六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)與同步訓(xùn)練 第二章倒數(shù)的認(rèn)識(shí) 蘇教版

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1、倒數(shù)的認(rèn)識(shí) 知識(shí)精講 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù). 求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法:(1)找真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù):交換分子、分母的位置;(2)找整數(shù)的倒數(shù):先把整數(shù)(0除外)看作分母是1的假分?jǐn)?shù),再交換分子、分母的位置. 1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù). 典型例題(1)先計(jì)算,再觀察,看看有什么規(guī)律. ,,, (2)下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?1的倒數(shù)是多少?0有倒數(shù)嗎? ,6,,,,1,,0 名師學(xué)堂 (1)計(jì)算出上面各算式的結(jié)果:,,,. 觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:①兩個(gè)數(shù)的乘積都是1.②若兩個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù),則這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母正好顛倒了位置;若兩個(gè)數(shù)中有一個(gè)是整數(shù),則另一個(gè)分?jǐn)?shù)

2、的分子是1,分母是這個(gè)整數(shù). 理解倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù). 關(guān)注倒數(shù)的意義中的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn):①乘積是1;②“互為倒數(shù)”是指兩個(gè)數(shù)之間是想到依存的,一個(gè)數(shù)不能稱(chēng)之為倒數(shù). 倒數(shù)的表示方法:例如,可以說(shuō)和互為倒數(shù),也可以說(shuō)的倒數(shù)是或者說(shuō)的倒數(shù)是. (2)明確方法.方法一:看這兩個(gè)數(shù)的乘積是不是1;方法二:看這兩個(gè)數(shù)的分子和分母是否交換了位置. 找互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù).用方法一找.,和互為倒數(shù).,6和互為倒數(shù).,和互為倒數(shù).用方法二找.,的倒數(shù)是或者的倒數(shù)是.同理6的倒數(shù)是或者的倒數(shù)是6,的倒數(shù)是或者的倒數(shù)是. 方法對(duì)比.方法一通過(guò)計(jì)算找出答案,方法二通過(guò)直接觀察比較找出答案,對(duì)

3、比兩種方法,方法二比較簡(jiǎn)單、快捷. 探究1和0的倒數(shù)問(wèn)題.,1的倒數(shù)是1.0乘任何數(shù)都等于0,不能等于1,所以0沒(méi)有倒數(shù). 解決問(wèn)題.和,6和,和互為倒數(shù),1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù). 三點(diǎn)剖析 重點(diǎn):掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法. 難點(diǎn):理解倒數(shù)的意義. 易錯(cuò)點(diǎn):?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)不能稱(chēng)為倒數(shù),倒數(shù)是相互依存的一對(duì)數(shù). 題模精選 題模一:倒數(shù)的意義 例2.1.1 因?yàn)?.254=1,所以0.25和4互為倒數(shù).( ) 【答案】 √ 【解析】 √ 例2.1.2 選一選.(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里) (1)( )的兩個(gè)

4、數(shù)互為倒數(shù). A.和是1 B.差是1 C.乘積是1 D.商是1 (2)因?yàn)?,所以? ). A.是倒數(shù) B.是倒數(shù) C.和都是倒數(shù) D.和互為倒數(shù) (3)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)比它本身小,那么這個(gè)數(shù)( ). A.大于1 B.等于1 C.小于1 【答案】 (1)C(2)D(3)A 【解析】 (1)C(2)D(3)A 例2.1.3 填空. (1) (2)( )的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù). (3)因?yàn)椋裕? )和( )互為( ). 【答案】 (1) 0.2 2 (2)

5、乘積是1 (3)9 倒數(shù) 【解析】 (1) 0.2 2 (2)乘積是1 (3)9 倒數(shù) 例2.1.4 五個(gè)連續(xù)奇數(shù)和的倒數(shù)是,這五個(gè)奇數(shù)中最大的奇數(shù)是多少? 【答案】 提示:五個(gè)連續(xù)奇數(shù)和的倒數(shù)是,則五個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是45,最中間一個(gè)奇數(shù)為,最大的奇數(shù)是 【解析】 提示:五個(gè)連續(xù)奇數(shù)和的倒數(shù)是,則五個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是45,最中間一個(gè)奇數(shù)為,最大的奇數(shù)是 題模二:求倒數(shù)的方法 例2.2.1 求的倒數(shù). ,所以的倒數(shù)是( ),也可以說(shuō)和( ). 【答案】 分子、分母 互為倒數(shù)

6、 【解析】 分子、分母 互為倒數(shù) 例2.2.2 如果,那么5x-2y=( ). 【答案】 【解析】 例2.2.3 填一填. (1)的倒數(shù)是( ),的倒數(shù)是( ). (2)找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法:將一個(gè)分?jǐn)?shù)的( )和( )交換位置,即可得到它的倒數(shù).整數(shù)(0除外)可以看做分母是( )的分?jǐn)?shù). (3). (4)( )的倒數(shù)是0.5. (5)最小合數(shù)的倒數(shù)是( ). (6)與它的倒數(shù)的積是( ),和是( ).

7、 【答案】 (1)(2)分子 分母 1(3)(4)2(5)(6)1 【解析】 (1)(2)分子 分母 1(3)(4)2(5)(6)1 例2.2.4 已知(a,b,c都大于0),則a,b,c中最大的是( ),最小的是( ). 【答案】 b a 【解析】 方法一:因?yàn)? ,所以 方法二:假設(shè),得到 , , ,所以 題模三:0的倒數(shù) 例2.3.1 辨一辨.(對(duì)的畫(huà)“√”,錯(cuò)的畫(huà)“”) (1)1的倒數(shù)是1,0的倒數(shù)是0.( ) (2)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1.( ) (3)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都

8、小于1.( ) (4)1a=b,a和b一定互為倒數(shù)(a≠0).( ) 【答案】 (1)(2)√(3)(4)√ 【解析】 (1)(2)√(3)(4)√ 例2.3.2 填空. (1)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身,這個(gè)數(shù)是( ),( )沒(méi)有倒數(shù). (2)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)與它本身的和是最小的質(zhì)數(shù),這個(gè)數(shù)是( ). 【答案】 (1)1 0 (2)1 【解析】 (1)1 0 (2)1 隨堂練習(xí) 隨練2.1 0.25和( )互為倒數(shù),( )的倒數(shù)是它本身.

9、 【答案】 4 1 【解析】 4 1 隨練2.2 小麗和小春誰(shuí)說(shuō)得對(duì)? 因?yàn)?,所?.375的倒數(shù)是。 小數(shù)的倒數(shù)不可能是一個(gè)分?jǐn)?shù)。 【答案】 小麗說(shuō)得對(duì) 【解析】 小麗說(shuō)得對(duì) 隨練2.3 先計(jì)算,再填空. 它們的積都是( ),乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為( ). 【答案】 1 1 1 1 1 倒數(shù) 【解析】 1 1 1 1 1 倒數(shù) 隨練2.4 判斷. (1)因?yàn)椋院投际堑箶?shù).( ) (2)因?yàn)?/p>

10、ab=1,所以a和b互為倒數(shù).( ) (3),所以的倒數(shù)是0.75.( ) 【答案】 (1) (2)√ (3)√ 【解析】 (1) (2)√ (3)√ 隨練2.5 將互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)用線連起來(lái). 16 【答案】 略 【解析】 略 隨練2.6 的倒數(shù)是( ),( )和0.125互為倒數(shù). 【答案】 【解析】 其實(shí),任何一門(mén)學(xué)科都離不開(kāi)死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記”之后會(huì)“活用”。不記住那些基礎(chǔ)知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的

11、范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫(xiě)作水平,單靠分析文章的寫(xiě)作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從基礎(chǔ)知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記”名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語(yǔ)、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無(wú)限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的功效。隨練2.7 明明說(shuō)“求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù),就是將分子、分母交換位置,那么的倒數(shù)就是.”明明說(shuō)得對(duì)嗎?如果不對(duì),那么的倒數(shù)是多少? 【答案】 不對(duì), , 的倒數(shù)是 ,所以得倒數(shù)是 . 單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱(chēng)之為“先死后活”吧。讓學(xué)生把一周看到或聽(tīng)到的新鮮事記下來(lái),摒棄那些假話套話空話,寫(xiě)出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫(xiě)作能力,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,達(dá)到“一石多鳥(niǎo)”的效果?!窘馕觥? 不對(duì), , 的倒數(shù)是 ,所以得倒數(shù)是 . 隨練2.8 1的倒數(shù)是1,0的倒數(shù)是0.( ) 【答案】 【解析】

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