高中數(shù)學(xué) 第1章 常用邏輯用語(yǔ)章末綜合檢測(cè) 蘇教版選修21

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1、我 國(guó) 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 進(jìn) 入 新 常 態(tài) , 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 方 式 , 改 變 粗 放 式 增 長(zhǎng) 模 式 , 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟(jì) 結(jié) 構(gòu) , 實(shí) 現(xiàn) 經(jīng) 濟(jì) 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進(jìn) 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 , 推 進(jìn) 新 型 城 鎮(zhèn) 化 , 推 動(dòng) 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 : 我 國(guó) 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實(shí) 挑 戰(zhàn) 。 我 國(guó) 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 進(jìn) 入 新 常 態(tài) , 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 方 式 , 改 變 粗 放 式 增

2、長(zhǎng) 模 式 , 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟(jì) 結(jié) 構(gòu) , 實(shí) 現(xiàn) 經(jīng) 濟(jì) 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進(jìn) 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 , 推 進(jìn) 新 型 城 鎮(zhèn) 化 , 推 動(dòng) 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 : 我 國(guó) 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實(shí) 挑 戰(zhàn) 。 第第 1 1 章章 常用邏輯用語(yǔ)常用邏輯用語(yǔ) 一、填空題(本大題共 14 小題,每小題 5 分,共 70 分,請(qǐng)把答案填在題中橫線上) 1.給出命題:若函數(shù)yf(x)是冪函數(shù),則函數(shù)yf(x)的圖象不過(guò)第四象限在它的逆命題、否命題、

3、逆否命題三個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)是_ 解析: 易知原命題是真命題, 則其逆否命題也是真命題, 而逆命題、 否命題是假命題 故它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中,真命題有一個(gè) 答案:1 2.下列命題中,真命題是_ x0R R,ex00; xR R,2xx2; ab0 的充要條件是ab1; a1,b1 是ab1 的充分條件 解析:因?yàn)閤R R,ex0,故排除;取x2,則 2222,故排除;ab0,取ab0,則不能推出ab1,故排除;應(yīng)填. 答案: 3.命題“若x21,則x1 或x1”的逆否命題是_ 解析:命題的條件為“x21” ,結(jié)論為“x1 或x1”,否定結(jié)論作條件,否定條件作結(jié)論,即為其逆

4、否命題 答案:若1x1,則x21 4.下列命題: Gab(G0)是a,G,b成等比數(shù)列的充分不必要條件; 若角,滿足 cos cos 1,則 sin()0; 若不等式|x4|0; 函數(shù)ysin xsin |x|的值域是2,2 其中正確命題的序號(hào)是_(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上) 解析:當(dāng)Gab(G0)時(shí),有G2ab,所以a,G,b成等比數(shù)列,但當(dāng)a,G,b成等比數(shù)列時(shí),還可以有Gab,所以Gab(G0)是a,G,b成等比數(shù)列的充分不必要條件,故正確; 當(dāng) cos cos 1 時(shí),有 cos cos 1 或 cos cos 1,即2k1(k1Z Z),2k2(k2Z Z)或2k3(k3Z Z)

5、,2k4(k4Z Z),這時(shí)2(k1k2)2(k1,k2Z Z)或2(k3k4)(k3,k4Z Z),必有 sin()0,故正確; 由于|x4|的最小值等于 0,所以當(dāng)a0 時(shí),不等式|x4|a的解集是空集,如果不等式|x4|0,故正確; 函數(shù)ysin xsin |x|2sin x,x00, x0,所以該函數(shù)的值域?yàn)?,2,故正確 答案: 5.給出命題:x(,1),使x3x2;xR R,有x240.其中的真命題是_(填序號(hào)) 解析: 方程x22 的解只有無(wú)理數(shù)x 2, 所以不存在有理數(shù)x使得方程x22 成立,故為假命題;比如存在x0,使得 0302,故為假命題,顯然正確 答案: 6.若非空集合

6、A,B,C滿足ABC,且B不是A的子集,則“xC”是“xA”的我 國(guó) 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 進(jìn) 入 新 常 態(tài) , 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 方 式 , 改 變 粗 放 式 增 長(zhǎng) 模 式 , 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟(jì) 結(jié) 構(gòu) , 實(shí) 現(xiàn) 經(jīng) 濟(jì) 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進(jìn) 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 , 推 進(jìn) 新 型 城 鎮(zhèn) 化 , 推 動(dòng) 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 : 我 國(guó) 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實(shí) 挑 戰(zhàn) 。 我 國(guó) 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 進(jìn) 入 新 常 態(tài) , 需 要

7、 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 方 式 , 改 變 粗 放 式 增 長(zhǎng) 模 式 , 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟(jì) 結(jié) 構(gòu) , 實(shí) 現(xiàn) 經(jīng) 濟(jì) 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進(jìn) 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 , 推 進(jìn) 新 型 城 鎮(zhèn) 化 , 推 動(dòng) 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 : 我 國(guó) 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實(shí) 挑 戰(zhàn) 。 _條件 解析:xAxC,但是xC不能推出xA. 答案:必要不充分 7.“a18”是“對(duì)任意的正數(shù)x,2xax1”的_條件 解析:a182xax2x18x22x18x1,另

8、一方面對(duì)任意正數(shù)x,2xax1 只要 2xax22xax2 2a1a18. 答案:充分不必要 8.已知命題p:關(guān)于x的不等式x22ax40 對(duì)xR R 恒成立;命題q:函數(shù)y(42a)x是 R R 上的減函數(shù)若“pq”為真命題, “pq”為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 解析:由x22ax40 對(duì)xR R 恒成立,得 (2a)2440,解得2a2. 所以p:2a1,解得a32. 所以q:a32. 由“pq”為真, “pq”為假知,p與q中必有一真一假,即p真q假或p假q真 所以2a2,a32或a2或a2,a32, 從而得32a2 或a2. 答案:32,2)(,2 9.已知函數(shù)f(x)、g(x)

9、定義在 R R 上,h(x)f(x)g(x),則“f(x)、g(x)均為奇函數(shù)”是“h(x)為偶函數(shù)”的_條件 解析:由f(x)、g(x)均為奇函數(shù)可得h(x)f(x)g(x)為偶函數(shù),反之則不成立,如h(x)x2是偶函數(shù),而f(x)x2x1,g(x)x1 都不是奇函數(shù) 答案:充分不必要 10.已知命題p:不等式x(x1)0 的解集是x|0 x1,命題q:“AB”是“cos Acos B”成立的必要不充分條件,則下列正確的是_ p真q假;pq為真;pq為假;p假q真 解析:對(duì)于命題p,由x(x1)0,解得 0 x1,故解集是x|0 x1,則必定是銳角 其中真命題的序號(hào)是_(請(qǐng)把所有真命題的序號(hào)

10、都填上) 解析:“若xy1,則x,y互為倒數(shù)”的逆命題為“若x,y互為倒數(shù),則xy1”,是真命題; “相似三角形的周長(zhǎng)相等”的否命題為“兩個(gè)三角形不相似,則周長(zhǎng)不相等” ,顯然是假命題; b1,4b24(b2b)4b40,“若b1,則x22bxb2b0有實(shí)數(shù)根”為真命題,其逆否命題也是真命題; 當(dāng)73時(shí),sin cos 1 成立,此命題是假命題 答案: 13.已知命題p:x2x6,q:xZ Z,則使得xM時(shí), “p且q”與“q”同時(shí)為假命題的x組成的集合M_. 解析:xM時(shí), “p且q”與“q”同時(shí)為假命題,即xM時(shí),p假且q真故令x2x6,xZ Z,解得x1,0,1,2,從而所求的集合M1,

11、0,1,2 答案:1,0,1,2 14.已知“關(guān)于x的不等式x2ax2x2x10,原不等式化為x2ax20. xR R 時(shí),2x2(a3)x10 恒成立, (a3)280. 32 2am,s(x):x2mx10.如果對(duì)xR R,r(x)與s(x)有且僅有一個(gè)是真命題求實(shí)數(shù)m的取值范圍 解:sin xcos x 2sinx4 2, 當(dāng)r(x)是真命題時(shí),m0 恒成立, 有m240,2m2. 當(dāng)r(x)為真,s(x)為假時(shí),m 2,同時(shí)m2 或m2,即m2; 當(dāng)r(x)為假,s(x)為真時(shí),m 2且2m2, 即 2m2. 綜上,實(shí)數(shù)m的取值范圍是m2 或 2m2. 18.(本小題滿分 16 分)已

12、知不等式|xm|1 成立的充分不必要條件是13x12,求實(shí)數(shù)m的取值范圍 解:由不等式|xm|1 得m1xm1; 因?yàn)椴坏仁絴xm|1 成立的充分不必要條件是13x0,即x0,y0 或x0,y0,y0 時(shí),|xy|xy|x|y|, 當(dāng)x0,y2,Px|x3,則“xM或xP”是“x(MP)”的什么條件? (2)求使不等式 4mx22mx10 恒成立的充要條件 解:(1)xM或xPxR R,x(MP)x(2,3),因?yàn)閤M或xP x(MP),但x(MP)xM或xP.故“xM或xP”是“x(MP)”的必要不充分條件 (2)當(dāng)m0 時(shí),不等式 4mx22mx10 恒成立4m0,4m216m0,4m0.

13、又當(dāng)m我 國(guó) 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 進(jìn) 入 新 常 態(tài) , 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 方 式 , 改 變 粗 放 式 增 長(zhǎng) 模 式 , 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟(jì) 結(jié) 構(gòu) , 實(shí) 現(xiàn) 經(jīng) 濟(jì) 健 康 可 我 國(guó) 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 進(jìn) 入 新 常 態(tài) , 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 方 式 , 改 變 粗 放 式 增 長(zhǎng) 模 式 , 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟(jì) 結(jié) 構(gòu) , 實(shí) 現(xiàn) 經(jīng) 濟(jì) 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進(jìn) 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 , 推 進(jìn) 新 型 城 鎮(zhèn) 化 , 推 動(dòng) 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 : 我 國(guó) 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實(shí) 挑 戰(zhàn) 。 持 續(xù) 發(fā) 展 進(jìn) 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 , 推 進(jìn) 新 型 城 鎮(zhèn) 化 , 推 動(dòng) 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 : 我 國(guó) 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實(shí) 挑 戰(zhàn) 。 0 時(shí),不等式 4mx22mx10,對(duì)xR R 恒成立故使不等式 4mx22mx10 恒成立的充要條件是4m0.

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