（浙江專版）2019年高考數(shù)學一輪復習 專題4.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導公式（測）.doc

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第02節(jié) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導公式 班級__________ 姓名_____________ 學號___________ 得分__________ 一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1.【浙江省臺州市期末】（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】. 故選：C 2.【2018屆山東淄博市淄川中學開學】若，則是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】D 【解析】，即是第一或第四象限的角， ，即是第二或第四象限的角，綜上， 是第四象限的角，故選D. 3.已知，則（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因為，所以 ，可得 ，故選C. 4.【2018屆黑龍江省齊齊哈爾八中8月月考】已知且，則（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】,又 故答案為A. 5.【2018屆北京東城北京二中高三上期中】已知，，則等于（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 6.【2018屆貴州省凱里市第一中學《黃金卷》第四套模擬】若，且，則（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：對條件兩邊平方可得，，利用三姊妹關(guān)系即可得到結(jié)果. 詳解：由題：，于是 由于， . 故選：A 7.【2018屆廣東省珠海一中等六校第三次聯(lián)考】已知，則( ) A. B. C. D. 【答案】C 8.【2018屆山東省濰坊市青州市三?！咳簦?，則的值為（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：根據(jù)三角函數(shù)的誘導公式和三角函數(shù)的基本關(guān)系式，得，進而求得，即可求解答案. 詳解：由誘導公式得， 平方得，則， 所以， 又因為，所以，所以，故選C. 9.【2018屆江西省六校第五次聯(lián)考】若點在函數(shù)的圖象上，則的值為（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】∵點(a,32)在函數(shù)的圖象上，∴32=2a，∴a=5， 則， 本題選擇C選項. 10.【2018屆重慶市西南大學附中第四次月考】已知，的最大值為，則（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：利用導數(shù)求得的最大值，再進行變形 詳解：由已知，∴，又，聯(lián)立可解得或. 當時，，當時，，顯然是最大值，∴. 故選C. 二、填空題：本大題共7小題，共36分． 11.【山東省2018年普通高校招生（春季）】已知，若，則等于__________． 【答案】 12.【2018屆陜西省咸陽市5月信息專遞】已知，則______________． 【答案】 【解析】分析: 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得的值． 詳解: 由， 則===． 故答案為：． 13. 已知，，則______． 【答案】 【解析】由得，所以. 14.【2018屆安徽省黃山市一?！恳阎?則_____________. 【答案】3或 【解析】由題意結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系有： ，解方程可得： 或： ， 則： 或. 15.【2018屆河南省洛陽市第三次統(tǒng)一考試】已知角的始邊與軸的非負半軸重合，頂點與坐標原點重合，終邊過點，則__________． 【答案】10. 【解析】分析：首先利用三角函數(shù)的定義式，結(jié)合題中所給的角的終邊所過的點的坐標求得，之后借助于同角三角函數(shù)關(guān)系式，將關(guān)于正余弦分式形式的式子上下同除，得到關(guān)于切的式子，代入求值即可得結(jié)果. 詳解：根據(jù)角的終邊過，利用三角函數(shù)的定義式，可以求得，所以有，故答案是10. 16.【2018屆浙江省名校協(xié)作體高三上學期考試】已知，且，則_____，_____． 【答案】 【解析】 又 ，則 ，且，可得 17．【2018屆四川省瀘州市一診】已知，則的值為________． 【答案】 【解析】∵， ∴， 解得. 答案： 三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 18．化簡. 【答案】. 【解析】分析：直接利用誘導公式化簡求解即可，化簡過程注意避免計算錯誤，利用誘導公式時特別注意避免符號出錯. 詳解：原式. 19.已知角的終邊在第二象限，且與單位圓交于點． （1）求實數(shù)的值； （2）求的值． 【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）∵角的終邊在第二象限，且與單位圓交于點，∴m＜0， ，解得； （2）由（1）可知， ∴． 20. 已知函數(shù). （1）化簡； （2）若，且，求的值. 【答案】(1) ;(2) . 【解析】分析：（1）根據(jù)誘導公式化簡即可．（2）由題意得，又由題意得到，根據(jù)與的關(guān)系求解． 詳解：（1）由題意得. （2）由（1）知． ∵， ∴， ∴. 又， ∴， ∴. ∴. 21. 化簡下列各式． （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【解析】分析：（1）利用誘導公式把每一個三角函數(shù)化成角的三角函數(shù)，可得原式＝，然后化簡及利用，可求得結(jié)果.（2）根據(jù)公式，可把分子變?yōu)椋_方時注意，故分子化為 .根據(jù)公式可將分母上的化為，因為為第三象限角，所以 ，所以原式＝. 詳解：（1）解：原式＝ （2）解：原式＝ 22.已知關(guān)于的方程的兩根為，，， （1）求 的值； （2）求的值． 【答案】（1）；（2） 【解析】分析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，及關(guān)于的方程的兩根為，，可得.（1）利用將中的化成，并化簡可得＝，進而可求值；（2）利用，將中化成、，可得，利用公式，由，可求得，進而求得.根據(jù)，可得，所以，所以． 詳解：依題有： （1）＝ （2）因為，所以， 所以， 又， 所以， 所以， 所以． 點睛：（1）三角函數(shù)的求值、化簡，若有角的正切函數(shù)，注意切化弦的運用； （2）根據(jù)公式，、、知道其中一個可求另外兩個值，開方時，注意、的正負.