《(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題6 數(shù)列 第40練 數(shù)列的通項(xiàng)練習(xí)(含解析).docx》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題6 數(shù)列 第40練 數(shù)列的通項(xiàng)練習(xí)(含解析).docx(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第40練 數(shù)列的通項(xiàng)
[基礎(chǔ)保分練]
1.若數(shù)列的前4項(xiàng)分別是,-,,-,則此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為( )
A.a(chǎn)n= B.a(chǎn)n=
C.a(chǎn)n= D.a(chǎn)n=
2.下列四個(gè)數(shù)中,是數(shù)列{n(n+1)}中的一項(xiàng)的是( )
A.380B.39C.35D.23
3.已知數(shù)列{an}中,a1=3,an+1=+1,則a2019等于( )
A.-B.C.3D.4
4.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2an-2,則a2019等于( )
A.22021B.22020C.22019D.22018
5.在數(shù)列{an}中,an+1=對(duì)所有的正整數(shù)n都成立,且a6=,則a5等于( )
A.1B.C.D.-1
6.一給定函數(shù)y=f(x)的圖象在下列四個(gè)選項(xiàng)中,并且對(duì)任意a1∈(0,1),由關(guān)系式an+1=f(an)得到的數(shù)列{an}滿足an+1
n),都有am-an≥t(m-n)(t為常數(shù))成立,則稱數(shù)列{an}具有性質(zhì)P(t),若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n,且具有性質(zhì)P(t),則t的最大值為( )
A.6B.3C.2D.1
5.已知數(shù)列{an}滿足an=若對(duì)任意n∈N*,都有an>an+1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________.
6.設(shè)數(shù)列{an}滿足nan+1-(n+1)an=(n∈N*),a1=,則an=________.
答案精析
基礎(chǔ)保分練
1.A 2.A 3.C 4.C 5.A 6.A 7.C
8.D 9. 10.2n-1
能力提升練
1.B [數(shù)列的通項(xiàng)公式,an=
=1+,
據(jù)此可得,1>a1>a2>a3>…>a15,
且a16>a17>a18>a19>…>1,
據(jù)此可得當(dāng)an取得最小值時(shí),n的值為15.]
2.B [由an+1+an=2n-1,
可得an+1-n=-[an-(n-1)],
因?yàn)閍1-(1-1)=2-0=2,所以數(shù)列{an-(n-1)}是以2為首項(xiàng),以-1為公比的等比數(shù)列,
所以an-(n-1)=2(-1)n-1,
所以an=n-1+2(-1)n-1,
所以a2017=(2017-1)+2(-1)2017-1=2018,故選B.]
3.A [由滿足2S-(3n2-n-4)Sn-2(3n2-n)=0,n∈N*.
因式分解可得[2Sn-(3n2-n)](Sn+2)=0,
∵數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),
∴2Sn=3n2-n,
當(dāng)n=1時(shí),2a1=3-1,解得a1=1.
當(dāng)n≥2時(shí),2an=2Sn-2Sn-1=3n2-n-[3(n-1)2-(n-1)]=6n-4,
∴an=3n-2,
當(dāng)n=1時(shí),上式成立.
∴an=3n-2.故選A.]
4.A [由題意可得,t≤對(duì)任意的m>n恒成立,
an=3n,且具有性質(zhì)P(t),則t≤恒成立,即≥0恒成立,
據(jù)此可知數(shù)列{3n-tn}是遞增數(shù)列或常數(shù)列,
據(jù)此可得,3n+1-t(n+1)≥3n-tn,
整理可得,t≤23n恒成立,
由于n∈N*,故(23n)min=231=6,
故t≤6,t的最大值為6.]
5.
解析 ∵an=
若對(duì)任意n∈N*,都有an>an+1,
∴-a<0,a5>a6,0a,
0
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魯京津瓊專用2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)
專題6
數(shù)列
第40練
數(shù)列的通項(xiàng)練習(xí)含解析
魯京津瓊
專用
2020
高考
數(shù)學(xué)
一輪
復(fù)習(xí)
專題
40
練習(xí)
解析
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