(浙江專版)2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第02章 函數(shù)測試卷.doc
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第二章函數(shù) 測試卷 班級__________ 姓名_____________ 學(xué)號___________ 得分__________ 一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. 1.【2018屆北京市西城區(qū)44中12月月考】已知是定義在上的奇函數(shù),則的值為( ). A. B. C. D. 【答案】B 【解析】∵是定義在上的奇函數(shù), ∴,解得,且, ∴.選. 2.【2018年全國卷Ⅲ文】下列函數(shù)中,其圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.【2018年新課標I卷】設(shè)函數(shù),則滿足的x的取值范圍是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析:首先根據(jù)題中所給的函數(shù)解析式,將函數(shù)圖像畫出來,從圖中可以發(fā)現(xiàn)若有成立,一定會有,從而求得結(jié)果. 詳解:將函數(shù)的圖像畫出來, 觀察圖像可知會有,解得, 所以滿足的x的取值范圍是,故選D. 4.【2018屆貴州省遵義市第四中學(xué)第一次月考】“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的( ) A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】若函數(shù) 在區(qū)間 上為增函數(shù), 則對稱軸 ,解得 , 則“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件, 故選A 5.【2018年全國卷Ⅲ理】設(shè),,則 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:求出,得到的范圍,進而可得結(jié)果。 詳解:. ,即 又 即 故選B. 6.【2018年全國卷II 理】已知是定義域為的奇函數(shù),滿足.若,則( ) A. B. C. D. 【答案】C 7.【2018屆福建省廈門市第二次檢查】設(shè)函數(shù)若恒成立,則實數(shù)的取值范圍為( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析:函數(shù)恒成立等價于是的最小值,根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)列不等式可得結(jié)果. 詳解: 若恒成立, 是的最小值, 由二次函數(shù)性質(zhì)可得對稱軸, 由分段函數(shù)性質(zhì)得,得, 綜上,,故選A. 8.【浙江省鎮(zhèn)海市鎮(zhèn)海中學(xué)2017年高中數(shù)學(xué)競賽模擬(二)】若函數(shù)(,且)的值域為,則實數(shù)的取值范圍為( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】當時,函數(shù)的值域為, 當時, ,即時, ,且時恒成立. ∴, 的取值范圍為. 故選A; 9.【2018屆山東省濰坊市青州市三模】已知,,,當時,均有則實數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析:由題意知在上恒成立,令,結(jié)合圖形,列出不等式組,即可求解實數(shù)的取值范圍. 詳解:由題意,若當時,都有,即在上恒成立, 令, 由圖象可知,若時,,即,此時; 若時,,即,此時,所以, 綜上所述,實數(shù)的取值范圍是,故選C. 10.【2018屆天津市河西區(qū)三?!吭O(shè)是定義在上的偶函數(shù),且當時,,若對任意的,不等式恒成立,則實數(shù)的最大值是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:先根據(jù)基本函數(shù)的單調(diào)性判定函數(shù)在上單調(diào)遞減,再利用函數(shù)的奇偶性判定函數(shù)在上單調(diào)遞增,將不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為恒成立,平方轉(zhuǎn)化為一次不等式恒成立問題. 詳解:易知函數(shù)在上單調(diào)遞減, 又函數(shù)是定義在上的偶函數(shù), 所以函數(shù)在上單調(diào)遞增, 則由, 得,即, 即在上恒成立, 則, 解得, 即的最大值為. 二、填空題:本大題共7小題,共36分. 11.【2018年江蘇卷】函數(shù)的定義域為________. 【答案】[2,+∞) 【解析】分析:根據(jù)偶次根式下被開方數(shù)非負列不等式,解對數(shù)不等式得函數(shù)定義域. 詳解:要使函數(shù)有意義,則,解得,即函數(shù)的定義域為. 12.【2018屆山西省太原市三?!恳阎瘮?shù)若,則實數(shù)__________. 【答案】 【解析】分析:先求出內(nèi)層,再求外層f(2)即可. 詳解:∵f[f(﹣1)]=, ∴f[f(﹣1)]=f(2)=a?22=4a= ∴. 故答案為:. 13.【2018屆浙江省杭州市第二中學(xué)仿真】已知函數(shù)的最小值為2,則_________. 【答案】 14.【2018屆浙江省嘉興市2018屆高三上期末】已知函數(shù),則的單調(diào)遞增區(qū)間是______; ______. 【答案】 3 【解析】因為 為單調(diào)遞增函數(shù),所以由 得的單調(diào)遞增區(qū)間是 ; 15.【2018屆浙江省嘉興市第一中學(xué)9月測試】設(shè)函數(shù),則________;若,則實數(shù)的值為________. 【答案】 2 【解析】∵函數(shù) ∴,∴. 由,可知: a<時,1=f(3a﹣1)=3(3a﹣1)﹣1,解得a=. 當a≥1時,2a>1,f(f(a))=1,不成立; 當時,f(f(a))=1,23a﹣1=1,解得a=,(舍去). 綜上a=. 故答案為:2,. 16.【2018屆北京市城六區(qū)一模】已知函數(shù). ①當時,函數(shù)的零點個數(shù)為__________; ②如果函數(shù)恰有兩個零點,那么實數(shù)的取值范圍為__________. 【答案】 3 【解析】 當時,函數(shù), 當時,令,解得或, 當時,令,解得, 所以當時,函數(shù)有個零點. 作出函數(shù)和的圖象,如圖所示, 要使得函數(shù)恰有兩個零點,則或, 即實數(shù)的取值范圍是. 17.【2018屆北京東城北京二中高三上期中】已知定義在上的函數(shù)滿足條件,且函數(shù)是奇函數(shù),給出以下四個命題: ①函數(shù)是周期函數(shù); ②函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱; ③函數(shù)是偶函數(shù); ④函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù). 在述四個命題中,正確命題的序號是__________(寫出所有正確命題的序號). 【答案】①②③ 【解析】分析:由,x用代,得,所以函數(shù)是以為周期的周期函數(shù),故①正確; 由是奇函數(shù),的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象, 所以函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱,即,用換,可得:,得,令,則,所以②③對。是偶函數(shù),在上不是單調(diào)函數(shù),故④錯誤 詳解:對于①,∵,∴函數(shù)是以為周期的周期函數(shù),故①正確; 對于②,∵是奇函數(shù),∴其圖象關(guān)于原點對稱,又函數(shù)的圖象是由的圖象向左平移個單位長度得到,所以函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱,故②正確; 對于③,由②知,對于任意的,都有, 用換,可得:, ∴對任意的都成立, 令,則,∴函數(shù)是偶函數(shù),故③正確; 對于④,由③知是偶函數(shù),偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱, ∴在上不是單調(diào)函數(shù),故④錯誤. 綜上所述,正確命題的序號是①②③. 三、解答題:本大題共5小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 18.【2018屆湖北省荊州中學(xué)第二次月考】化簡下列各式 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【解析】試題分析: (1)利用分數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算可得原式 (2)利用對數(shù)的定義和運算法則計算可得原式= 19.【山東省2018年普通高校招生(春季)】已知函數(shù),其中為常數(shù). (1)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,求實數(shù)的取值范圍: (2)若,都有,求實數(shù)的取值范圍. 【答案】(1)(2) 【解析】分析:(1)根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)得對稱軸不在區(qū)間 內(nèi),解不等式可得實數(shù)的取值范圍,(2) 根據(jù)二次函數(shù)圖像得得在x軸上方,即,解得實數(shù)的取值范圍. 詳解:(1)因為開口向上, 所以該函數(shù)的對稱軸是 因此 解得 所以的取值范圍是. (2)因為恒成立, 所以 整理得 解得 因此, 的取值范圍是. 20.【2018屆河北省衡水中學(xué)第十六次模擬】已知, (1)解不等式; (2)若方程有三個解,求實數(shù)的取值范圍. 【答案】(1);(2). 【解析】分析:(1)對分三種情況討論,分別去掉絕對值符號,然后求解不等式組,再求并集即可得結(jié)果; (2).作出函數(shù)的圖象, 當直線與函數(shù)的圖象有三個公共點時,方程有三個解,由圖可得結(jié)果. 詳解:(1)不等式,即為. 當時,即化為,得, 此時不等式的解集為, 當時,即化為,解得, 此時不等式的解集為. 綜上,不等式的解集為. (2) 即. 作出函數(shù)的圖象如圖所示, 當直線與函數(shù)的圖象有三個公共點時,方程有三個解,所以. 所以實數(shù)的取值范圍是. 21.【2018屆甘肅省會寧縣第一中學(xué)第三次月考】某公司對營銷人員有如下規(guī)定: ①年銷售額 (萬元)在8萬元以下,沒有獎金; ②年銷售額 (萬元), 時,獎金為萬元,且, ,且年銷售額越大,獎金越多; ③年銷售額超過64萬元,按年銷售額的10%發(fā)獎金. (1)求獎金y關(guān)于x的函數(shù)解析式; (2)若某營銷人員爭取獎金 (萬元),則年銷售額 (萬元)在什么范圍內(nèi)? 【答案】(1);(2) 【解析】試題分析:(1)獎金關(guān)于的函數(shù)解析式是一個分段函數(shù),其中在為增函數(shù),可求得值,再利用分段函數(shù)的形式寫出獎金關(guān)于的函數(shù)解析式即可;(2)年獎金分為兩段: , ,分別利用對于的解析式,解出相應(yīng)的,即可得到年銷售額的取值范圍. 22.【2018屆福建省莆田市第二十四中學(xué)12月月考】已知, ,且, , . (1)若函數(shù)有唯一零點,求函數(shù)的解析式; (2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值; (3)當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍. 【答案】(1) ;(2) 當時, ,當時, ;(3) . ; 【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意,列出方程組,即可求解的值,得到函數(shù)的解析式; (2)由,分類討論即可求解函數(shù)的最大值; 分離參數(shù),得設(shè),利用函數(shù)的單調(diào)性,求解最值,即可求解實數(shù)的取值范圍. 試題解析: (1) (2),當時, 當時, 當時,不等式成立,即: 在區(qū)間,設(shè), 函數(shù)在區(qū)間為減函數(shù), ,當且僅當時,不等式在區(qū)間上恒成立,因此.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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