安徽省銅陵市高中數(shù)學 第四章《圓與方程》直線與圓的位置關系學案新人教A版必修2.doc
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直線與圓的位置關系 展示課(時段: 正課 時間: 60分鐘 ) 學習主題:1、正確理解直線和圓的位置關系2、會應用幾何法和代數(shù)法判斷直線和圓的位置關系, 【定向導學互動展示當堂反饋】 課堂 結構 課程 結構 自研自探 合作探究 展示表現(xiàn) 總結歸納 自 學 指 導 ( 內容學法 ) 互 動 策 略 (內容形式) 展 示 主 題 (內容方式) 隨 堂 筆 記 (成果記錄同步演練 ) 概念認知 例題導析 主題一:例題導析(127頁例1) 已知直線和圓 *代數(shù)法 ①聯(lián)立方程組: ②消元可得一元二次方程: ③利用判別式△= 確定交點個數(shù)有 個 ④根據(jù)交點個數(shù)判斷直線與圓的位置關系; 幾何法 ①由圓的一般方程可知圓心C( ),半徑= ②圓心C到直線距離 ; ③比較與的大小關系 ; ④根據(jù)大小關系判斷直線與圓的位置關系; 師友對子 (4分鐘) 迅速找到自己的師友小對子,對自學指導內容進行交流: ①代數(shù)法判斷直線與圓的位置關系 ②幾何法判斷直線與圓的位置關系 檢測性展示 (4分鐘) 導師就師友對子成果進行雙基反饋性檢效展示 以抽查形式展開 【重點識記】 直線與圓的位置關系 代數(shù)法: 幾何法: 等級評定: ★ 四人共同體 (10分鐘) 小組任務安排 板書組: 組員在科研組長帶領下安排1-2人進行板書規(guī)劃,其他同學互動預展; 非板書組: 組員在科研組長帶領下,進行培輔與預展; 主題性展示 (10分鐘) 例題導析 重點:圓的一般方程的應用 ?板書:呈現(xiàn)例1,2的解題過程; ?展示例1,2; ③注重例題展示過程,總結弦心距相類似的題型的求法; 主題二:例題導析(127頁例2) 【看例題明已知知問題】 1、 例2中,已知直線過點M( )圓的方程為 ,弦長= ; 【看解答理思路】 1、 例2中,利用半徑,半弦,弦心距圍成 ; 2、 利用勾股定理求出弦心距= 3、 設直線方程為 ;利用點到直線的距離公式求出弦心距= 4、 根據(jù)兩次弦心距大小相等可以求出斜率k= 【看過程再總結】 △拓展:總結與弦心距相關題型及其解法 預時12min 同類演練 同類演練(15+2分鐘) 用1分鐘時間自主研讀下列題目,并在作答區(qū)解答: m為何值時,直線2x-y+m=0與圓x2+y2=5. (1)無公共點; (2)截得的弦長為2; (3)交點處兩條半徑互相垂直. 【規(guī)范解題區(qū)】 圓的一般方程學習報告 直線與圓的位置關系知識點梳理 梳理直線與圓位置關系及弦心距的精選題型 自研自探中遇到的困惑 銅都雙語學校板塊化封閉式考查課高二年級數(shù)學學道 高一 堂 組 姓名: 滿分:100分 得分: 考查內容: 直線與圓的位置關系 考查主題: 靈活運用數(shù)形結合解題 考查形式: 封閉式訓練,導師不指導、不討論、不抄襲. 考查時間:2016-10-05日下午 展示時間: 2016-10-05日晚上 溫馨提示:本次訓練時間約為40分鐘,請同學們認真審題,仔細答題,安靜、自主的完成訓練內容. 基礎鞏固 1.直線3x+4y+12=0與圓(x+1)2+(y+1)2=9的位置關系是( ) A.過圓心 B.相切 C.相離 D.相交 2.設直線l過點P(-2,0),且與圓x2+y2=1相切,則l的斜率是( ) A.1 B. C. D. 3.經(jīng)過點M(2,1)作圓x2+y2=5的切線,則該切線方程為( ) A.x+y-5=0 B.x+y+5=0 C.2x+y-5=0 D.2x+y+5=0 4.直線y=kx被圓x2+y2=2截得的弦長等于( ) A.4 B.2 C.2 D. 發(fā)展提升 5.直線ax+by+b-a=0與圓x2+y2-x-3=0的位置關系是________. 6.直線l:3x-4y-5=0被圓x2+y2=5所截得的弦長為________. 7.(2013湛江高一檢測)已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點,且圓C與直線x+y+3=0相切,則圓C的方程為________. 8.斜率為3,且與圓x2+y2=10相切的直線的方程是________. 9.已知直線與圓心在原點的圓C相切,求圓C的方程. 10.已知直線,圓,試判斷直線與圓有無公共點,有幾個公共點. 拓展提高 11.當k為何值時,直線與圓 (1)相交;(2)相切;(3)相離.- 配套講稿:
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