重慶市高中數學 第二章 空間點直線平面之間的位置關系 第一節(jié) 空間中直線與直線之間的位置關系導學案新人教版必修2.doc

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第二章第一節(jié)空間中直線與直線之間的位置關系 三維目標 1.理解空間中兩條直線的位置關系； 2.理解異面直線的概念、會畫異面直線，提升空間想象能力； 3.了解公理4和等角定理，知道異面直線所成角的定義、范圍及作用. ________________________________________________________________________________ 目標三導 學做思1 問題1.通過身邊諸多實物，空間兩條直線有多少種位置關系？ *問題2.如何用圖形語言表示表示空間兩條直線的位置關系？ 問題3. 如右圖長方體ABCD-ABCD中，BB∥AA，DD∥AA，BB與DD平行嗎？你能得出什么結論？ 【試試】 公理4： 符號表示為： 作用： 問題4.如右圖∠ADC與ADC、∠ADC與∠ABC的兩邊分別對應平行，這兩組角的大小關系如何？ 【試試】 等角定理： 符號表示為： 作用： A B D E F G H C 問題5.閱讀教材46-47頁回答：什么是異面直線所成角？如何畫出兩條異面直線所成的角？異面直線所成角的范圍是多少？ 【學做思2】 1.如圖2.1-17，空間四邊形ABCD中，E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形. 圖2.1-17 2. 如圖2.1-18,觀察長方體ABCD-ABCD (1)有沒有兩條棱所在的直線是相互垂直的異面直線？ (2)如果兩條平行直線中的一條與某一條直線垂直， 那么另一條直線是否也與這條直線垂直？ (3)垂直于同一條直線的兩條直線是否平行？ 圖2.1-18 3.如圖2.1-20，已知正方體ABCD-ABCD. (1)哪些棱所在直線與直線BA是異面直線？ （2）直線BA和CC的夾角是多少？ (3)哪些棱所在的直線與直線AA垂直？ 圖2.1-20 【反思】 如何求異面直線所成角？ 達標檢測 *1.平面內各取兩點，這四點都不在交線上，這四點最多能確定 個平面 *2.若,直線與為異面直線，則所成的角的大小為 . 3.填空題： （1）如圖1，是長方體的一條棱，長方體中與平行的棱共有 ________ 條. （2）如果OA//,OB//,那么和 ________. 圖1 圖2 *4.如圖2，在正方體中，分別是、的中點．求與所成的角。