《（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第12練 函數(shù)的圖象練習（含解析）.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第12練 函數(shù)的圖象練習（含解析）.docx（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第12練 函數(shù)的圖象
[基礎保分練]
1．函數(shù)f(x＋2)關于直線x＝2對稱，則函數(shù)f(x)關于( )
A．原點對稱 B．直線x＝2對稱
C．直線x＝0對稱 D．直線x＝4對稱
2．(2018漳州模擬)函數(shù)f(x)＝xe－|x|的圖象可能是( )
3．函數(shù)y＝lnsinx(0
0且a≠1)在(－∞，＋∞)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g(x)＝loga(x＋k)的大致圖象是( )
4．(2019寧夏銀川一中高三月考)如果一個點是一個指數(shù)函數(shù)和一個對數(shù)函數(shù)的圖象的交點，那么稱這個點為“好點”．下列四個點P1(1,1)，P2(1,2)，P3，P4(2,2)中，“好點”個數(shù)為( )
A．1B．2C．3D．4
5．(2018合肥質檢)對于函數(shù)f(x)，如果存在x0≠0，使得f(x0)＝－f(－x0)，則稱(x0，f(x0))與
(－x0，f(－x0))為函數(shù)圖象的一組奇對稱點．若f(x)＝ex－a(e為自然對數(shù)的底數(shù))的圖象上存在奇對稱點，則實數(shù)a的取值范圍是________．
6．(2019安徽省定遠重點中學月考)如圖所示，放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動，點B恰好經過原點，設頂點P(x，y)的軌跡方程是y＝f(x)，則對函數(shù)y＝f(x)有下列判斷：
①若－2≤x≤2，則函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)；
②對任意的x∈R，都有f(x＋2)＝f(x－2)；
③函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[2,3]上單調遞減；
④函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[4,6]上是減函數(shù)．
其中判斷正確的序號是________．(寫出所有正確結論的序號)
答案精析
基礎保分練
1．D 2.C 3.C 4.D 5.A 6.A
7．D [∵y＝f(x)＝，
∴f(－x)＝＝＝f(x)，
∴f(x)是偶函數(shù)，圖象關于y軸對稱，排除B，C.
∵f(2)＝>0，
∴(2，f(2))在x軸上方，排除A.故選D.]
8．C [對于①②，當x→＋∞時，|f(x)|→＋∞，故不滿足題意；對于③，因為x2＋x＋1＝2＋≥，所以|f(x)|＝≤|x|，即存在正常數(shù)M＝滿足題意；對于④，|f(x)|＝|x||sinx|≤|x|，即存在正常數(shù)M＝1滿足題意，故選C.]
9．(－1,0)∪(0,1)
解析 因為f(x)為奇函數(shù)，所以不等式
<0化為<0，即xf(x)<0，f(x)的大致圖象如圖所示，
所以xf(x)<0的解集為(－1,0)∪(0,1)．
10．(0,1)∪(1,4)
解析 因為函數(shù)y＝
＝
又函數(shù)y＝kx－2的圖象恒過點(0，－2)，如圖所示，
根據(jù)圖象易知，兩個函數(shù)圖象有兩個交點時，00且a≠1)在(－∞，＋∞)上是奇函數(shù)，所以f(0)＝0，即0＝1－k，得k＝1.
所以f(x)＝ax－a－x.又f(x)為增函數(shù)，所以y＝ax是增函數(shù)，則a>1.所以函數(shù)g(x)＝loga(x＋1)(a>1)單調遞增，恒過(0,0)．]
4．B [設指數(shù)函數(shù)y＝ax，對數(shù)函數(shù)為y＝logbx；
對于對數(shù)函數(shù)，x＝1時，y＝0，
則P1，P2不是對數(shù)函數(shù)圖象上的點，
∴P1，P2不是好點；
將P3的坐標分別代入指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)解析式得，
解得a＝b＝，即P3是指數(shù)函數(shù)y＝x和對數(shù)函數(shù)y＝logx的圖象的交點，即P3為“好點”；
同樣，將P4坐標代入函數(shù)解析式得：
解得a＝b＝，
∴P4是“好點”，
∴“好點”個數(shù)為2.故選B.]
5．(1，＋∞)
解析 依題意，知f(x)＝－f(－x)，有非零解，由f(x)＝－f(－x)得，
ex－a＝－(e－x－a)，
即a＝>1(x≠0)，
所以當f(x)＝ex－a存在奇對稱點時，
實數(shù)a的取值范圍是(1，＋∞)．
6．①②④
解析 當－2≤x≤－1時，P的軌跡是以A為圓心，半徑為1的圓，
當－1≤x≤1時，P的軌跡是以B為圓心，半徑為的圓，
當1≤x≤2時，P的軌跡是以C為圓心，半徑為1的圓，
當2≤x≤3時，P的軌跡是以A為圓心，半徑為1的圓，
∴函數(shù)的周期是4.
因此最終構成圖象如下：
①根據(jù)圖象的對稱性可知函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，
∴①正確；
②由圖象經分析可知函數(shù)的周期是4.
∴②正確．
③函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[2,3]上單調遞增，∴③錯誤．
④函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[4,6]上是減函數(shù)，由函數(shù)的圖象即可判斷是真命題，
∴④正確．
故答案為①②④.
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