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2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì)案例 1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用同步學(xué)案 新人教A版選修1 -2.docx

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2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì)案例 1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用同步學(xué)案 新人教A版選修1 -2.docx

1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解回歸分析的必要性及其一般步驟.2.了解隨機(jī)誤差的概念.3.會(huì)作散點(diǎn)圖,并會(huì)求線性回歸方程.4.利用殘差分析來(lái)判斷線性回歸模型的擬合效果.5.掌握建立回歸模型的基本步驟,并通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步學(xué)習(xí)回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)一回歸分析的相關(guān)概念思考1相關(guān)關(guān)系是確定性關(guān)系嗎?函數(shù)關(guān)系呢?答案相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系,而函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系思考2請(qǐng)問(wèn)產(chǎn)生隨機(jī)誤差的主要原因有哪些?答案(1)所選用的模型不恰當(dāng);(2)忽略了某些因素的影響;(3)存在測(cè)量誤差梳理(1)回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法若兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系,則稱相應(yīng)的回歸分析為線性回歸分析(2)線性回歸方程為x,且,其中i,i,(,)稱為樣本點(diǎn)的中心,回歸直線一定過(guò)樣本點(diǎn)的中心(3)樣本點(diǎn)散布在某一條直線的附近,而不是在一條直線上,所以不能用一次函數(shù)ybxa來(lái)描述它們之間的關(guān)系,而是用線性回歸模型ybxae來(lái)表示,其中a和b為模型的未知參數(shù),e稱為隨機(jī)誤差,自變量x稱為解釋變量,因變量y稱為預(yù)報(bào)變量預(yù)報(bào)變量y的值由解釋變量x和隨機(jī)誤差e共同確定,即解釋變量x只能解釋部分預(yù)報(bào)變量y的變化知識(shí)點(diǎn)二回歸模型的模擬效果思考如何評(píng)價(jià)回歸模型擬合效果的優(yōu)劣?答案計(jì)算相關(guān)指數(shù)R2的值,R2越接近于1,效果就越好梳理殘差把隨機(jī)誤差的估計(jì)值i稱為相應(yīng)于點(diǎn)(xi,yi)的殘差殘差圖作圖時(shí)縱坐標(biāo)為殘差,橫坐標(biāo)可以選為樣本編號(hào),或解釋變量的數(shù)值,這樣作出的圖形稱為殘差圖殘差圖法殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中,說(shuō)明選用的模型比較合適,這樣的帶狀區(qū)域的寬度越窄,說(shuō)明模型擬合精度越高,回歸方程的預(yù)報(bào)精度越高殘差平方和殘差平方和為(yii)2,殘差平方和越小,模型的擬合效果越好相關(guān)指數(shù)R2R21,R2表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率,R2越接近于1,表示回歸的效果越好1回歸方程x中的表示當(dāng)x每增加一個(gè)單位時(shí),的變化量()2R2越大,殘差平方和越小,即模型的擬合效果越好;R2越小,殘差平方和越大,即模型的擬合效果越差()3散點(diǎn)圖是判斷兩個(gè)變量是否有相關(guān)關(guān)系的工具之一()4在一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)(n2,x1,x2,xn不全相等)的散點(diǎn)圖中,若所有點(diǎn)(xi,yi)(i1,2,n)都在直線yx1上,則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為1.()5回歸直線x不一定過(guò)點(diǎn)(,)()類型一線性回歸方程的求解例1現(xiàn)有某高新技術(shù)企業(yè)年研發(fā)費(fèi)用投入x(百萬(wàn)元)與企業(yè)年利潤(rùn)y(百萬(wàn)元)之間具有線性相關(guān)關(guān)系,近5年的年科研費(fèi)用和年利潤(rùn)具體數(shù)據(jù)如下表:年科研費(fèi)用x(百萬(wàn)元)12345企業(yè)所獲利潤(rùn)y(百萬(wàn)元)23447(1)畫出散點(diǎn)圖;(2)求y對(duì)x的線性回歸方程考點(diǎn)回歸分析題點(diǎn)建立回歸模型的基本步驟解(1)散點(diǎn)圖如下圖所示:(2)由題意可知,3,4,iyi122334445771,122232425255,根據(jù)公式,可求得1.1,41.130.7,故所求線性回歸方程為1.1x0.7.引申探究在例1基礎(chǔ)上,試估計(jì)當(dāng)x10時(shí),企業(yè)所獲利潤(rùn)為多少?解依上例得1.1x0.7,將x10代入,得11.7(百萬(wàn)元)故估計(jì)企業(yè)所獲利潤(rùn)為11.7百萬(wàn)元反思與感悟(1)求線性回歸方程的基本步驟列出散點(diǎn)圖,從直觀上分析數(shù)據(jù)間是否存在線性相關(guān)關(guān)系計(jì)算:,iyi.代入公式求出x中參數(shù),的值寫出線性回歸方程并對(duì)實(shí)際問(wèn)題作出估計(jì)(2)需特別注意的是,只有在散點(diǎn)圖大致呈線性時(shí),求出的回歸方程才有實(shí)際意義,否則求出的回歸方程毫無(wú)意義跟蹤訓(xùn)練1假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)有如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):x23456y2.23.85.56.57.0由此資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系(1)求線性回歸方程;(2)求使用年限為10年時(shí),該設(shè)備的維修費(fèi)用為多少?考點(diǎn)線性回歸方程題點(diǎn)求線性回歸方程解(1)由上表中的數(shù)據(jù)可得4,5,90,iyi112.3,1.23,51.2340.08.線性回歸方程為1.23x0.08.(2)當(dāng)x10時(shí),1.23100.0812.38.即使用年限為10年時(shí),該設(shè)備的維修費(fèi)用為12.38萬(wàn)元類型二回歸模型的效果例2某運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練次數(shù)與運(yùn)動(dòng)員成績(jī)之間的數(shù)據(jù)關(guān)系如下:編號(hào)12345678次數(shù)(x)3033353739444650成績(jī)(y)3034373942464851(1)作出散點(diǎn)圖;(2)求出線性回歸方程;(3)作出殘差圖,并說(shuō)明模型的擬合效果;(4)計(jì)算R2,并說(shuō)明其含義考點(diǎn)殘差分析與相關(guān)指數(shù)題點(diǎn)殘差及相關(guān)指數(shù)的應(yīng)用解(1)該運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練次數(shù)(x)與成績(jī)(y)之間的散點(diǎn)圖如圖所示(2)可求得39.25,40.875,12656,iyi13180,1.0415,0.003875,線性回歸方程為1.0415x0.003875.(3)作殘差圖如圖所示,由圖可知,殘差點(diǎn)比較均勻地分布在水平的帶狀區(qū)域中,說(shuō)明選用的模型比較合適(4)R210.9855,說(shuō)明了該運(yùn)動(dòng)員成績(jī)差異有98.55%是由訓(xùn)練次數(shù)引起的反思與感悟(1)該類題屬于線性回歸問(wèn)題,解答本題應(yīng)先通過(guò)散點(diǎn)圖來(lái)分析兩變量間的關(guān)系是否線性相關(guān),然后再利用求回歸方程的公式求解回歸方程,并利用殘差圖或相關(guān)指數(shù)R2來(lái)分析函數(shù)模型的擬合效果,在此基礎(chǔ)上,借助回歸方程對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析(2)刻畫回歸效果的三種方法殘差圖法,殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)說(shuō)明選用的模型比較合適殘差平方和法:殘差平方和(yii)2越小,模型的擬合效果越好相關(guān)指數(shù)法:R21越接近1,表明回歸的效果越好跟蹤訓(xùn)練2(1)甲、乙、丙、丁4位同學(xué)各自對(duì)A,B兩變量進(jìn)行回歸分析,分別得到散點(diǎn)圖與殘差平方和(yii)2如下表:甲乙丙丁散點(diǎn)圖殘差平方和115106124103則_同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)擬合A,B兩變量間關(guān)系的模型的擬合效果最好考點(diǎn)殘差分析與相關(guān)指數(shù)題點(diǎn)殘差及相關(guān)指數(shù)的應(yīng)用答案丁解析殘差平方和越小,模型的擬合效果越好,因丁對(duì)應(yīng)的殘差平方和最小,故丁所對(duì)應(yīng)的模型擬合效果最好(2)關(guān)于x與y有如下數(shù)據(jù):x24568y3040605070現(xiàn)有兩個(gè)線性模型:(1)6.5x17.5;(2)7x17.試比較哪一個(gè)擬合效果更好考點(diǎn)殘差分析與相關(guān)指數(shù)題點(diǎn)殘差及相關(guān)指數(shù)的應(yīng)用解由(1)可得yii與yi的關(guān)系如下表:yii0.53.5106.50.5yi201010020(yii)2(0.5)2(3.5)2102(6.5)20.52155,(yi)2(20)2(10)2102022021000.R110.845.由(2)可得yii與yi的關(guān)系如下表:yii15893yi201010020(yii)2(1)2(5)282(9)2(3)2180,(yi)2(20)2(10)2102022021000.R110.82.由于R0.845,R0.82,0.845>0.82,R>R.(1)的擬合效果好于(2)的擬合效果.1設(shè)回歸方程為73x,當(dāng)變量x增加兩個(gè)單位時(shí)()Ay平均增加3個(gè)單位By平均減少3個(gè)單位Cy平均增加6個(gè)單位Dy平均減少6個(gè)單位考點(diǎn)線性回歸分析題點(diǎn)回歸直線的概念答案D解析因?yàn)閮蓚€(gè)相關(guān)變量為負(fù)相關(guān)關(guān)系2已知x與y之間的一組數(shù)據(jù):x0123y1357則y與x的線性回歸方程x必過(guò)點(diǎn)()A(2,2) B(1,2)C(1.5,0) D(1.5,4)考點(diǎn)線性回歸方程題點(diǎn)樣本點(diǎn)中心的性質(zhì)答案D解析過(guò)樣本點(diǎn)中心3在回歸分析中,相關(guān)指數(shù)R2的值越大,說(shuō)明殘差平方和()A越大B越小C可能大也可能小D以上均不正確考點(diǎn)殘差分析與相關(guān)指數(shù)題點(diǎn)殘差及相關(guān)指數(shù)的概念答案B解析因?yàn)镽21,所以當(dāng)R2越大時(shí),(yii)2越小,即殘差平方和越小,故選B.4某學(xué)生課外活動(dòng)興趣小組對(duì)兩個(gè)相關(guān)變量收集到5組數(shù)據(jù)如表:x1020304050y62758189由最小二乘法求得回歸方程為0.67x54.9,現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清,請(qǐng)推斷該點(diǎn)數(shù)據(jù)的值為_考點(diǎn)線性回歸方程題點(diǎn)樣本點(diǎn)中心的性質(zhì)答案68解析由題意可得(1020304050)30,設(shè)要求的數(shù)據(jù)為t,則有(62t758189),因?yàn)榛貧w直線0.67x54.9過(guò)樣本點(diǎn)的中心(,),所以0.673054.9,解得t68.5已知方程0.85x82.71是根據(jù)女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)她的體重的回歸方程,其中x的單位是cm,的單位是kg,那么針對(duì)某個(gè)體(160,53)的殘差是_考點(diǎn)殘差分析與相關(guān)指數(shù)題點(diǎn)殘差及相關(guān)指數(shù)的運(yùn)算答案0.29解析把x160代入0.85x82.71,可得0.8516082.7153.29,所以殘差y5353.290.29.回歸分析的步驟(1)確定研究對(duì)象,明確哪個(gè)變量是解釋變量,哪個(gè)變量是預(yù)報(bào)變量;(2)畫出確定好的解釋變量和預(yù)報(bào)變量的散點(diǎn)圖,觀察它們之間的關(guān)系(如是否存在線性關(guān)系等);(3)由經(jīng)驗(yàn)確定回歸方程的類型(如果呈線性關(guān)系,則選用線性回歸方程x);(4)按一定規(guī)則估計(jì)回歸方程中的參數(shù);(5)得出結(jié)果后分析殘差圖是否有異常(個(gè)別數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的殘差過(guò)大,或殘差呈現(xiàn)不隨機(jī)的規(guī)律性等),若存在異常,則檢查數(shù)據(jù)是否有誤或模型是否合適等.一、選擇題1某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中,收集到某制藥廠今年前5個(gè)月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量(單位:萬(wàn)盒)的數(shù)據(jù)如下表所示:x(月份)12345y(萬(wàn)盒)55668若x,y線性相關(guān),線性回歸方程為0.7x,估計(jì)該制藥廠6月份生產(chǎn)甲膠囊產(chǎn)量為()A8.0萬(wàn)盒B8.1萬(wàn)盒C8.9萬(wàn)盒D8.6萬(wàn)盒考點(diǎn)線性回歸方程題點(diǎn)樣本點(diǎn)中心的性質(zhì)答案B解析回歸直線一定過(guò)樣本點(diǎn)的中心由已知數(shù)據(jù)可得3,6,代入線性回歸方程,可得0.73.9,即線性回歸方程為0.7x3.9.把x6代入,可近似得8.1,故選B.2如圖所示,由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷()A變量x與y正相關(guān),u與v正相關(guān)B變量x與y正相關(guān),u與v負(fù)相關(guān)C變量x與y負(fù)相關(guān),u與v正相關(guān)D變量x與y負(fù)相關(guān),u與v負(fù)相關(guān)考點(diǎn)線性回歸分析題點(diǎn)回歸直線的概念答案C解析圖(1)中的數(shù)據(jù)隨著x的增大y減小,因此變量x與變量y負(fù)相關(guān);圖(2)中的數(shù)據(jù)隨著u的增大v增大,因此u與v正相關(guān)3已知變量x與y負(fù)相關(guān),且由觀測(cè)數(shù)據(jù)求得樣本平均數(shù)3,3.5,則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)求得的線性回歸方程可能是()A.2x9.5B.2x2.4C.0.3x4.4D.0.4x2.3考點(diǎn)線性回歸方程題點(diǎn)求線性回歸方程答案A解析因?yàn)樽兞縳與y負(fù)相關(guān),所以排除B,D,將樣本平均數(shù)3,3.5代入選項(xiàng)驗(yàn)證可知,選項(xiàng)A符合題意4對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x,y,有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi,yi)(i1,2,8),其線性回歸方程是x,若x1x2x3x83,y1y2y3y86,則實(shí)數(shù)的值是()A.B.C.D.考點(diǎn)線性回歸方程題點(diǎn)樣本點(diǎn)中心的性質(zhì)答案D解析由x1x2x3x83,y1y2y3y86可知樣本點(diǎn)的中心為,將該點(diǎn)坐標(biāo)代入回歸方程x,得.5若對(duì)某地區(qū)人均工資x(萬(wàn)元)與該地區(qū)人均消費(fèi)y(萬(wàn)元)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)得y與x具有線性相關(guān)關(guān)系,且線性回歸方程為0.7x2.1,若該地區(qū)人均消費(fèi)水平為10.5,則估計(jì)該地區(qū)人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為()A75%B87.5%C70%D10.5%考點(diǎn)線性回歸方程題點(diǎn)線性回歸方程的應(yīng)用答案B解析y10.5時(shí),由0.7x2.1得x12,故得100%87.5%.6甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A,B兩變量的線性相關(guān)試驗(yàn)用回歸分析的方法分別求得相關(guān)系數(shù)r如下表:甲乙丙丁r0.820.780.690.85則這四位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果能體現(xiàn)出A,B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性的是()A甲B乙C丙D丁考點(diǎn)線性相關(guān)系數(shù)題點(diǎn)線性相關(guān)系數(shù)的概念及計(jì)算答案D解析由相關(guān)系數(shù)的意義可知,相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1,相關(guān)性越強(qiáng),結(jié)合題意可知丁的線性相關(guān)性更強(qiáng),故選D.7某化工廠為預(yù)測(cè)某產(chǎn)品的回收率y,而要研究它和原料有效成分含量之間的相關(guān)關(guān)系,現(xiàn)取了8對(duì)觀測(cè)值,計(jì)算得i52,i228,478,iyi1849,則y與x的線性回歸方程是()A.11.472.62xB.11.472.62xC.2.6211.47xD.11.472.62x考點(diǎn)線性回歸方程題點(diǎn)求線性回歸方程答案A解析由題中數(shù)據(jù)得6.5,28.5,2.62,28.52.626.511.47,y與x的線性回歸方程是2.62x11.47,故選A.二、填空題8若一個(gè)樣本的總偏差平方和為80,殘差平方和為60,則相關(guān)指數(shù)R2為_考點(diǎn)殘差分析與相關(guān)指數(shù)題點(diǎn)殘差及相關(guān)指數(shù)的運(yùn)算答案0.25解析R210.25.9已知樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)(xi,yi)(i1,2,3,n)在某一條直線上,則相關(guān)系數(shù)r的值為_考點(diǎn)線性相關(guān)系數(shù)題點(diǎn)線性相關(guān)系數(shù)的概念及計(jì)算答案1解析由題意知r1.10關(guān)于隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因分析正確的有_(填序號(hào))用線性回歸模型來(lái)近似真實(shí)模型所引起的誤差;忽略某些因素的影響所產(chǎn)生的誤差;對(duì)樣本數(shù)據(jù)觀測(cè)時(shí)產(chǎn)生的誤差;計(jì)算錯(cuò)誤所產(chǎn)生的誤差考點(diǎn)回歸分析題點(diǎn)回歸分析的概念和意義答案解析理解線性回歸模型ybxae中隨機(jī)誤差e的含義是解決此問(wèn)題的關(guān)鍵,隨機(jī)誤差可能由于觀測(cè)工具及技術(shù)產(chǎn)生,也可能因忽略某些因素而產(chǎn)生,也可以是回歸模型產(chǎn)生,但不是計(jì)算錯(cuò)誤故隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因分析正確的是.三、解答題11已知x,y之間的一組數(shù)據(jù)如下表:x0123y1357(1)分別計(jì)算:,x1y1x2y2x3y3x4y4,xxxx;(2)已知變量x與y線性相關(guān),求出回歸方程考點(diǎn)線性回歸方程題點(diǎn)求線性回歸方程解(1)1.5,4,x1y1x2y2x3y3x4y40113253734,xxxx0212223214.(2)2,421.51,故2x1.12某服裝批發(fā)市場(chǎng)15月份的服裝銷售量x與利潤(rùn)y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:月份12345銷售量x(萬(wàn)件)36478利潤(rùn)y(萬(wàn)元)1934264146(1)從這五個(gè)月的利潤(rùn)中任選2個(gè),分別記為m,n,求事件“m,n均不小于30”的概率;(2)已知銷售量x與利潤(rùn)y大致滿足線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)前4個(gè)月的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程x;(3)若由線性回歸方程得到的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)2萬(wàn)元,則認(rèn)為得到的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)是理想的請(qǐng)用表格中第5個(gè)月的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)由(2)中回歸方程所得的第5個(gè)月的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)是否理想?參考公式:,.考點(diǎn)線性回歸分析題點(diǎn)回歸直線的應(yīng)用解(1)所有的基本事件為(19,34),(19,26),(19,41),(19,46),(34,26),(34,41),(34,46),(26,41),(26,46),(41,46),共10個(gè)記“m,n均不小于30”為事件A,則事件A包含的基本事件為(34,41),(34,46),(41,46),共3個(gè)所以P(A).(2)由前4個(gè)月的數(shù)據(jù)可得,5,30,iyi652,110.所以5.2,305.254,所以線性回歸方程為5.2x4,(3)由題意得,當(dāng)x8時(shí),45.6,|45.646|0.4<2;所以利用(2)中的回歸方程所得的第5個(gè)月的利潤(rùn)估計(jì)數(shù)據(jù)是理想的13在一段時(shí)間內(nèi),某種商品的價(jià)格x元和需求量y件之間的一組數(shù)據(jù)為:x1416182022y1210753求出y對(duì)x的線性回歸方程,并說(shuō)明擬合效果的程度考點(diǎn)殘差分析與相關(guān)指數(shù)題點(diǎn)殘差及相關(guān)指數(shù)的應(yīng)用解(1416182022)18,(1210753)7.4.1421621822022221 660,iyi14121610187205223620,可得回歸系數(shù)1.15,所以7.41.151828.1,所以線性回歸方程為1.15x28.1.列出殘差表:yii00.30.40.10.2yi4.62.60.42.44.4則(yii)20.3,(yi)253.2.R210.994.所以回歸模型的擬合效果很好四、探究與拓展14某公司的廣告費(fèi)支出x(萬(wàn)元)與銷售額y(萬(wàn)元)之間有下表所示的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù),由資料顯示y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)得到回歸方程x中的6.5,x24568y3040605070預(yù)測(cè)銷售額為115萬(wàn)元時(shí),約需_萬(wàn)元廣告費(fèi)考點(diǎn)線性回歸分析題點(diǎn)回歸直線的應(yīng)用答案15解析因?yàn)?24568)5,(3040605070)50,所以506.55,則17.5,所以當(dāng)y115時(shí),6.5x11517.5,得x15,即約需廣告費(fèi)為15萬(wàn)元15某車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此作了四次試驗(yàn),得到的數(shù)據(jù)如下:零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))2345加工的時(shí)間y(小時(shí))2.5344.5(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程x,并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線;(3)試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間?考點(diǎn)線性回歸方程題點(diǎn)求線性回歸方程解(1)散點(diǎn)圖如圖(2)由表中數(shù)據(jù)得iyi52.5,3.5,3.5,54,所以0.7,所以3.50.73.51.05.所以0.7x1.05.回歸直線如圖中所示(3)將x10代入線性回歸方程,得0.7101.058.05,所以預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要8.05小時(shí)

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本文(2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì)案例 1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用同步學(xué)案 新人教A版選修1 -2.docx)為本站會(huì)員(xt****7)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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