五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)同步拓展知識(shí)點(diǎn)與同步訓(xùn)練 第二章組合圖形的面積 蘇教版

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1、組合圖形的面積 知識(shí)精講 一．組合圖形的面積計(jì)算 1．組合圖形：是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的，其面積既可以看作幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積和，也可以看作幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積差； 2．組合圖形的面積計(jì)算：根據(jù)已經(jīng)條件對(duì)圖形進(jìn)行分割，轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形，先分別計(jì)算出它們的面積，在求和或差． 二．估計(jì)不規(guī)則圖形面積 1．在方格紙中估算：先數(shù)占的完整方格數(shù)，再數(shù)不滿格（不滿格都按半格數(shù)），最后把兩者相加； 2．轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形：根據(jù)已知條件，轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形，再利用面積公式計(jì)算． 典型例題 右圖表示的是一間房子側(cè)面積的形狀．求它的面積是多少平面米（長(zhǎng)度單位： m）

2、名師學(xué)堂 解題思路．方法一：把圖形分成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形，如下圖所示： 列式計(jì)算如下： 方法二：把圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形，如下圖所示： 列式計(jì)算如下： 正確答案．30平方米 三點(diǎn)剖析 重點(diǎn)： 把簡(jiǎn)單的組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的圖形． 難點(diǎn)： 選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)量標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)面積． 易錯(cuò)點(diǎn)： 分割圖形是不能重疊、遺漏部分面積，數(shù)據(jù)使用要準(zhǔn)確． 題模精選 題模一：認(rèn)識(shí)組合圖形 例2.1.1 把下面各個(gè)圖形分成已學(xué)過(guò)的圖形，并與同伴交流你的想法。 【答案】 略 【解析】 略 例2.1.2 下面組合圖形可以分成哪些已學(xué)過(guò)

3、的圖形？請(qǐng)你在圖中畫(huà)一畫(huà)。 【答案】 答案不唯一 【解析】 答案不唯一 例2.1.3 把這個(gè)組合圖形可以分割成一個(gè)（ ）形和一個(gè)（ ）形或一個(gè)（ ）形和一個(gè)（ ）形，還可以分割成一個(gè)（ ）形和一個(gè)（ ）形。 【答案】 長(zhǎng)方，梯，長(zhǎng)方，三角，梯，三角 【解析】 長(zhǎng)方，梯，長(zhǎng)方，三角，梯，三角 題模二：組合圖形面積的計(jì)算 例2.2.1 求下圖中涂色部分的面積．（單位：cm） 【答案】 66＋44－662－（6＋4）42=14（cm） 【解析】 66＋44－662－（6＋4）42=14（cm） 例2.2.2

4、 手工課上，唐老師讓同學(xué)們?cè)谝粡堥L(zhǎng)方形紙的一角剪去一個(gè)等腰直角三角形（如圖），剩下部分的面積是多少？ 【答案】 1417－（14－9）（14－9）2=225.5（cm） 【解析】 1417－（14－9）（14－9）2=225.5（cm） 例2.2.3 少先隊(duì)大隊(duì)部做了兩個(gè)標(biāo)語(yǔ)牌（如圖），請(qǐng)算出它們各用了多少鐵板？（單位：m） 【答案】 1.40.8+0.60.2=1.24（m） 0.90.9+0.20.8=0.97（m） 【解析】 1.40.8+0.60.2=1.24（m） 0.90.9+0.20.8=0.97（m） 例2.2.4 大小兩個(gè)正

5、方形放置如圖，陰影部分為重疊部分，空白部分面積是多少？（單位：cm） 【答案】 2222+1515-772=611（cm） 【解析】 2222+1515-772=611（cm） 例2.2.5 如下圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12cm，寬是6cm，其中三角形①的面積是20cm2，求涂色部分的面積． 【答案】 126-20=52（cm） 【解析】 126-20=52（cm） 題模三：估計(jì)不規(guī)則圖形的面積 例2.3.1 圖中小方格的邊長(zhǎng)是1m，請(qǐng)你估計(jì)涂色部分的面積． 【答案】 略 【解析】 略 例2.3.2 圖中每個(gè)小方格的面積是1cm

6、2，計(jì)算陰影部分的面積． 【答案】 15cm 30cm 【解析】 15cm 30cm 例2.3.3 估計(jì)下列圖形的面積．（每個(gè)小方格表示1cm2） 【答案】 略． 【解析】 略． 例2.3.4 一口池塘，水面如圖中陰影部分所示．請(qǐng)你估計(jì)一下它的水面面積．（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示10m） 【答案】 陰影面積即水面面積大約是9500m2． 點(diǎn)撥：從左往右將水面分別看作上底是20cm，下底是60cm，高是80cm的梯形，邊長(zhǎng)是80m的正方形，上底是30cm，下底是50cm，高是50cm的梯形，中間陸地面積看作底是30m，高是70m的

7、平行四邊形． 【解析】 陰影面積即水面面積大約是9500m2． 點(diǎn)撥：從左往右將水面分別看作上底是20cm，下底是60cm，高是80cm的梯形，邊長(zhǎng)是80m的正方形，上底是30cm，下底是50cm，高是50cm的梯形，中間陸地面積看作底是30m，高是70m的平行四邊形． 隨堂練習(xí) 隨練2.1 畫(huà)一畫(huà)．（將下面的圖形用虛線分成學(xué)過(guò)的基本圖形） 【答案】 點(diǎn)撥：答案不唯一，符合題意即可． 【解析】 點(diǎn)撥：答案不唯一，符合題意即可． 隨練2.2 把一個(gè)平行四邊形任意分割成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形的（ ）總是相等。 A． 上、下底的和 B

8、． 面積 C． 高 【答案】C 【解析】 C 隨練2.3 下面是實(shí)驗(yàn)小學(xué)綠化帶的平面規(guī)劃圖．（單位：米） 噴泉、盆景、樹(shù)林和草坪各占地多少平方米？ 【答案】 噴泉：10.46=62.4（平方米） 盆景：2622=12（平方米） 樹(shù)林：（6＋14.6）7.822=160.68（平方米） 草坪：（10.4＋2＋28）（14.6－6）2=173.72（平方米） 【解析】 噴泉：10.46=62.4（平方米） 盆景：2622=12（平方米） 樹(shù)林：（6＋14.6）7.822=160.68（平方米） 草坪：（10.4＋2＋28）（14.6－6）2=173

9、.72（平方米） 隨練2.4 如圖是某工藝品的展開(kāi)圖．它的面積是多少？（單位：cm） 8 【答案】 （12＋82＋6）（8＋2）2－8622－1222=110（cm） 【解析】 （12＋82＋6）（8＋2）2－8622－1222=110（cm） 隨練2.5 有一臺(tái)插秧機(jī)，作業(yè)寬度是2.1m，每小時(shí)能前進(jìn)4km，大約多少小時(shí)可以插完下面這塊地？（得數(shù)保留整數(shù)） 【答案】 （280+420）1652+420160=124950（m） 2.141000=8400（m） 1249508400~15(小時(shí)） 【解析】 （280+420）1652+42

10、0160=124950（m） 2.141000=8400（m） 1249508400~15(小時(shí)） 隨練2.6 一塊梯形地，上底長(zhǎng)40m，下底長(zhǎng)60m，高是40m（如圖）．李伯伯在這塊地中最大的一塊正方形地里種棉花，其余的種花生，種花生的面積有多大？ 【答案】 （60-40)402=400（m） 【解析】 （60-40)402=400（m） 隨練2.7 小麗用彩紙剪了一個(gè)大寫(xiě)英文字母“W”．它的面積是多少？ 【答案】 （12+20）132=208（cm） 8622+1272=90（cm） 208一90=118（cm） 【解析】 （12+2

11、0）132=208（cm） 8622+1272=90（cm） 208一90=118（cm） 隨練2.8 某公司想購(gòu)買(mǎi)土地（如圖）．比一比，在同等價(jià)格（總價(jià)相同）下購(gòu)買(mǎi)哪一塊便宜些？（每個(gè)方格的面積為1km2） 【答案】 略 【解析】 略 隨練2.9 有一塊近似平行四邊形的地，底是56m，高是30.8m．這塊地的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)） 【答案】 5630.8≈1725（m） 【解析】 5630.8≈1725（m） 隨練2.10 科技小組收集玉蘭樹(shù)葉，每片樹(shù)葉的面積如下圖．（每個(gè)方格邊長(zhǎng)1cm） 每平方米樹(shù)葉每天吸

12、收約5g二氧化碳?xì)怏w進(jìn)行光合作用，如果一棵玉蘭樹(shù)有10000片這樣的樹(shù)葉，這棵玉蘭樹(shù)一年大約可以吸收多少千克二氧化碳?xì)怏w？ 【答案】 每片樹(shù)葉的面積約是36cm2． 3610000=360000（cm2） 360000 cm2=36 m2 365365=65700（g） 657000g=65.7kg 答：，這棵玉蘭樹(shù)一年大約可以吸收65.7kg二氧化碳?xì)怏w． 點(diǎn)撥：把樹(shù)葉看作一個(gè)底是6cm，高也是6cm的平行四邊形． 【解析】 每片樹(shù)葉的面積約是36cm2． 3610000=360000（cm2） 360000 cm2=36 m2 365365=65700（g）

13、 657000g=65.7kg 答：，這棵玉蘭樹(shù)一年大約可以吸收65.7kg二氧化碳?xì)怏w． 課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫(xiě)作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死”的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一則名言警句即可。可以寫(xiě)在后黑板的“積累專(zhuān)欄”上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫(xiě),教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多則名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏”在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫(xiě)作

14、時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取”出來(lái),使文章增色添輝。點(diǎn)撥：把樹(shù)葉看作一個(gè)底是6cm，高也是6cm的平行四邊形． 課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫(xiě)作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死”的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一則名言警句即可。可以寫(xiě)在后黑板的“積累專(zhuān)欄”上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫(xiě),教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多則名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏”在學(xué)生腦中,自然會(huì)出

15、口成章,寫(xiě)作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取”出來(lái),使文章增色添輝。 一般說(shuō)來(lái)，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛（唐初學(xué)者，四門(mén)博士）《春秋谷梁傳疏》曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱(chēng)之一?！俄n非子》也有云：“今有不才之子……師長(zhǎng)教之弗為變”其“師長(zhǎng)”當(dāng)然也指教師。這兒的“師資”和“師長(zhǎng)”可稱(chēng)為“教師”概念的雛形，但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的“教師”，因?yàn)椤敖處煛北仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。隨練2.11 小狗和小鴨在雪地里玩，它們?cè)诒饶_印的大小，你認(rèn)為誰(shuí)的腳印大呢？ 【答案】 小狗的腳印大一些． 【解析】 小狗的腳印大一些．