2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)與解三角形 第1講 弧度制與任意角的三角函數(shù)課時(shí)作業(yè) 理.doc
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第1講 弧度制與任意角的三角函數(shù) 1.設(shè)集合M=,N=,則( ) A.M=N B.M?N C.N?M D.M∩N=? 2.(2017年青海西寧復(fù)習(xí)檢測(cè))若cos θ>0,且sin 2θ<0,則角θ的終邊所在象限為( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若角α是第一象限角,則是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第三象限角 D.第二或第四象限角 4.(2016年四川成都模擬)若α是第三象限角,則下列各式中不成立的是( ) A.sin α+cos α<0 B.tan α-sin α<0 C.cos α-tan α<0 D.tan αsin α<0 5.若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,m),且tan α=-2,則sin α=( ) A. B.- C. D.- 6.(2014年新課標(biāo)Ⅰ)若tan α>0,則( ) A.sin α>0 B.cos α>0 C.sin 2α>0 D.cos 2α>0 7.設(shè)α是第二象限角,點(diǎn)P(x,4)為其終邊上的一點(diǎn),且cos α=x,則tan α=( ) A. B. C.- D.- 8.(2016年河北衡水二中模擬)已知角φ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-4,3),函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于,則f的值為( ) A. B. C.- D.- 9.(2017年廣東深圳二模)以角θ的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊為x軸的非負(fù)半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,角θ的終邊過(guò)點(diǎn)P(1,2),則tan=________. 10.在如圖X311的算法中,令a=tan θ,b=sin θ,c=cos θ,若在集合中任取θ的一個(gè)值,輸出的結(jié)果是sin θ的概率是( ) 圖X311 A. B. C. D. 11.判斷下列各式的符號(hào): (1)tan 125sin 278; (2). 12.(1)已知扇形的周長(zhǎng)為10,面積為4,求扇形圓心角的弧度數(shù); (2)已知扇形的周長(zhǎng)為40,當(dāng)它的半徑和圓心角取何值時(shí),才能使扇形的面積最大?最大面積是多少? 第1講 弧度制與任意角的三角函數(shù) 1.B 解析:方法一,由于M=={…,-45,45,135,225,…},N=={…,-45,0,45,90,135,180,225,…},顯然有M?N.故選B. 方法二,在M中,x=180+45=k90+45=(2k+1)45,2k+1是奇數(shù);在N中,x=180+45=k45+45=(k+1)45,k+1是整數(shù),因此必有M?N.故選B. 2.D 解析:由cos θ>0,sin 2θ=2sin θcos θ<0,得sin θ<0,則角θ的終邊在第四象限.故選D. 3.C 解析:∵α是第一象限角,∴2kπ<α<+2kπ,k∈Z,∴kπ<<+kπ,k∈Z.當(dāng)k為偶數(shù)時(shí),是第一象限角;當(dāng)k為奇數(shù)時(shí),是第三象限角. 4.B 解析:在第三象限,sin α<0,cos α<0,tan α>0,則tan α-sin α>0,故B錯(cuò)誤.故選B. 5.D 解析:由三角函數(shù)的定義,得tan α=m=-2.∴r=,sin α==-.故選D. 6.C 解析:tan α=>0,而sin 2α=2sin αcos α>0.故選C. 7.D 解析:∵α是第二象限角,∴cos α=x<0,即x<0.又cos α=x=,解得x=-3.∴tan α==-. 8.D 解析:由于角φ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-4,3),所以cos φ=-.再根據(jù)函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于,可得=2,所以ω=2.所以f(x)=sin(2x+φ).所以f=sin=cos φ=-.故選D. 9.-3 解析:由題意知tan θ==2,所以tan===-3. 10.A 解析:該程序框圖的功能是比較a,b,c的大小并輸出最大值,因此要使輸出的結(jié)果是sin θ,需sin θ>tan θ,且sin θ>cos θ.∵當(dāng)θ∈時(shí),總有tan θ>sin θ;當(dāng)θ∈時(shí),總有sin θ>0,tan θ<0,cos θ<0;當(dāng)θ∈時(shí),tan θ>0,sin θ<0.故當(dāng)輸出的結(jié)果是sin θ時(shí),θ的取值范圍是.結(jié)合幾何概型公式,得輸出sin θ的概率為=.故選A. 11.解:(1)∵125,278角分別為第二、四象限角, ∴tan 125<0,sin 278<0. 因此tan 125sin 278>0. (2)∵<<π,<<2π,<<π, ∴cos <0,tan <0,sin >0. 因此>0. 12.解:設(shè)扇形半徑為R,圓心角為θ,θ所對(duì)的弧長(zhǎng)為l. (1)依題意,得 ∴2θ2-17θ+8=0.解得θ=8或. ∵8>2π(舍去),∴θ= rad. (2)扇形的周長(zhǎng)為40,即θR+2R=40, S=lR=θR2=θR2R≤2=100. 當(dāng)且僅當(dāng)θR=2R,即R=10,θ=2時(shí),扇形面積取得最大值,最大值為100.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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