2019版高考數(shù)學一輪復習 第七章 解析幾何 第4講 直線與圓的位置關系課時作業(yè) 理.doc

第4講直線與圓的位置關系1(2015年安徽)直線3x4yb與圓x2y22x2y10相切，則b()A2或12 B2或12C2或12 D2或122若圓C1：x2y22axa240(aR)與圓C2：x2y22by1b20(bR)恰有三條切線，則ab的最大值為()A3 B3 C3 D3 3過點(3,1)作圓(x1)2y21的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為()A2xy30 B2xy30C4xy30 D4xy304(2015年重慶)已知直線l：xay10(aR)是圓C：x2y24x2y10的對稱軸過點A(4，a)作圓C的一條切線，切點為B，則|AB|()A2 B4 C6 D25(2015年山東)一條光線從點(2，3)射出，經y軸反射后與圓(x3)2(y2)21相切，則反射光線所在直線的斜率為()A或 B 或C或 D或6由直線yx1上的動點P向圓C：(x3)2y21引切線，則切線長的最小值為()A1 B2 C. D37(2017年廣東調研)若直線xy1與曲線y(a>0)恰有一個公共點，則a的取值范圍是()Aa Ba>1或aC.a<1 D.<a<18(2016年新課標)已知直線l：xy60與圓x2y212交于A，B兩點，過A，B分別作l的垂線與x軸交于C，D兩點，則|CD|_.9(2016年吉林實驗中學三模)已知圓C的圓心C在第一象限，且在直線3xy0上，該圓與x軸相切，且被直線xy0截得的弦長為2 ，直線l：kxy2k50與圓C相交(1)求圓C的標準方程；(2)求出直線l所過的定點；當直線l被圓所截得的弦長最短時，求直線l的方程及最短的弦長10已知方程x2y22x4ym0.(1)若此方程表示圓，求m的取值范圍；(2)若(1)中的圓與直線x2y40相交于M，N兩點，且OMON(O為坐標原點)，求m的值；(3)在(2)的條件下，求以MN為直徑的圓的方程11(2015年廣東)已知過原點的動直線l與圓C1：x2y26x50相交于不同的兩點A，B.(1)求圓C1的圓心坐標；(2)求線段AB的中點M的軌跡C的方程；(3)是否存在實數(shù)k，使得直線L：yk(x4)與曲線C只有一個交點？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由第4講直線與圓的位置關系1D解析：直線3x4yb與圓心為(1,1)，半徑為1的圓相切，1b2或12.故選D.2D解析：易知圓C1的圓心為C1(a,0)，半徑為r12；圓C2的圓心為C2(0，b)，半徑為r21.兩圓恰有三條切線，兩圓外切|C1C2|r1r2，即a2b29.2，ab3 (當且僅當ab時取“”)，ab的最大值為3 .3A解析：方法一，設過點(3,1)的切線為y1k(x3)，變形可得kxy13k0.由圓心(1,0)到切線的距離d1，得k或k0.聯(lián)立切線與圓的方程可得切點A，B的坐標，可得直線AB的方程方法二，以點(3,1)與圓心(1,0)的連線為直徑求得圓的方程為(x2)22，由題意，得兩式相減，得2xy30.故選A.4C解析：圓C的標準方程為(x2)2(y1)24，圓心為C(2,1)，半徑為r2，因此2a110，a1，即A(4，1)，|AB|6.故選C.5D解析：由光的反射原理知，反射光線的反向延長線必過點(2，3)，設反射光線所在直線的斜率為k，則反射光線所在直線的方程為：y3k(x2)，即kxy2k30.又因為反射光線與圓(x3)2(y2)21相切，所以1.整理，得12k225k120.解得k1，或k2.故選D.6C解析：如圖D129，切線長|PM|，顯然當|PC|為圓心C到直線yx1的距離，即2 ，所以|PM|最小值為.故選C.圖D1297B解析：曲線y表示一個半圓，如圖D130.當直線與半圓相切時，滿足條件，即，解得a；圖D130當直線的橫截距小于圓的半徑時，滿足條件，即1<，a>1.綜上所述，a的取值范圍是a或a>1.故選B.84解析：由xy60，得xy6.代入圓的方程，并整理，得y23 y60.解得y12 ，y2.所以x10，x23.所以|AB|2 .又直線l的傾斜角為30，由平面幾何知識知在梯形ABDC中，|CD|4.9解：(1)設圓心C(a，b)，a0，b0，半徑為r，則b3a，r3a.則圓心C(a,3a)到直線xy0的距離da，則有(a)2()2(3a)2.即a21.a0，a1.圓心C(1,3)，半徑為3.圓C的標準方程為(x1)2(y3)29.(2)直線l：kxy2k50，即(x2)k(y5)0.直線l過定點M(2,5)|CM|，kCM2.當弦長最短時，直線l與直線CM垂直，即kl.直線l的方程為x2y120.最短弦長為24.10解：(1)方程x2y22x4ym0變形為(x1)2(y2)25m.若此方程表示圓，則5m>0，即m<5.(2)由消去x，得(42y)2y22(42y)4ym0，即5y216ym80.設M(x1，y1)，N(x2，y2)，則由OMON知1.即x1x2y1y20.又代入上式，得(42y1)(42y2)y1y20，即168(y1y2)5y1y20.將代入上式，得16850.解得m.(3)將m代入5y216ym80，得25y280y480.解得y1，y2.x142y1，x242y2.M，N.MN的中點C的坐標為，|MN|.所求圓的半徑為.所求圓的方程為22.11解：(1)圓C1：x2y26x50化為(x3)2y24，所以圓C1的圓心坐標為(3,0)(2)設線段AB的中點為M(x0，y0)，由圓的性質可得C1垂直于直線l.設直線l的方程為ymx(易知直線l的斜率存在)，所以kC1m1，y0mx0.所以1.所以x3x0y0，即2y.因為動直線l與圓C1相交，所以<2.所以m2<.所以ym2x<x.所以3x0x<x.解得x0>或x0<0.又因為0<x03，所以<x03.所以M(x0，y0)滿足2y.即的軌跡C的方程為2y2.(3)由題意知直線L表示過定點T(4,0)，斜率為k的直線結合圖形(如圖D131)，2y2表示的是一段關于x軸對稱，起點為按逆時針方向運動到的圓弧根據對稱性，只需討論在x軸下方的圓弧設P，則kPT，而當直線L與軌跡C相切時，有，解得k.在這里暫取k.因為<，所以k<k.結合圖形(如圖D132)，可得在x軸下方的圓弧，當0<k或k時，直線L與x軸下方的圓弧有且只有一個交點，根據對稱性可知：當k<0或k時，直線L與x軸上方的圓弧有且只有一個交點當k0時，顯然也只有一個交點綜上所述，當k或k時，直線L：yk(x4)與曲線C只有一個交點 圖D131 圖D132