2020版高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1.1 函數(shù)的平均變化率學(xué)案(含解析)新人教B版選修1 -1.docx
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3.1.1 函數(shù)的平均變化率 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解平均變化率的意義.2.會(huì)求函數(shù)在某一點(diǎn)附近的平均變化率. 知識(shí)點(diǎn) 函數(shù)的平均變化率 1.函數(shù)的平均變化率的定義 已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0及其附近有定義, 令Δx=x-x0; Δy=y(tǒng)-y0=f(x)-f(x0)=f(x0+Δx)-f(x0). 則當(dāng)Δx≠0,比值=叫做函數(shù)y=f(x)在x0到x0+Δx之間的平均變化率. 2.平均變化率的實(shí)質(zhì):函數(shù)值的改變量與自變量的改變量之比. 3.作用:刻畫函數(shù)在區(qū)間[x0,x0+Δx]上變化的快慢. 4.幾何意義:已知P1(x1,f(x1)),P2(x2,f(x2))是函數(shù)y=f(x)的圖象上兩點(diǎn),則平均變化率=表示割線P1P2的斜率. 1.在平均變化率的定義中,自變量x的增量Δx>0.( ) 2.對(duì)于函數(shù)f(x)在區(qū)間[x1,x2]內(nèi)的平均變化率也可以表示為.( √ ) 3.=是f(x)在區(qū)間[x0,x0+Δx](Δx>0)上的平均變化率,也可以說(shuō)是f(x)在x=x0處的變化率.( ) 題型一 函數(shù)的平均變化率 命題角度1 求函數(shù)的平均變化率 例1 求函數(shù)f(x)=x2在x=1,2,3附近的平均變化率,取Δx的值為,哪一點(diǎn)附近的平均變化率最大? 考點(diǎn) 題點(diǎn) 解 在x=1附近的平均變化率為 k1===2+Δx; 在x=2附近的平均變化率為 k2===4+Δx; 在x=3附近的平均變化率為 k3===6+Δx. 若Δx=,則k1=2+=, k2=4+=, k3=6+=, 由于k1- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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