【北師大版數(shù)學】步步高大一輪復習練習：2.5 冪函數(shù)

§2.5冪函數(shù)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1冪函數(shù)f(x)x (是有理數(shù))的圖像過點，則f(x)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是()A0，) B(0，)C(，0 D(，0)2如果冪函數(shù)y(m23m3)的圖像不過原點，則m的取值是()A1m2 Bm1或m2Cm2 Dm13冪函數(shù)yx1及直線yx，y1，x1將平面直角坐標系的第一象限分成八個“卦限”：，(如圖所示)，那么冪函數(shù)y的圖像經(jīng)過的“卦限”是 ()A， B，C， D，4(原創(chuàng))若a，b，c，它們的大小關系是 ()Ac<a<b Ba<c<bCb<a<c Dc<b<a5函數(shù)yx2在區(qū)間上的最大值是()A. B1 C4 D4二、填空題(每小題6分，共24分)6當0<x<1時，f(x)x2，g(x)，h(x)x2，則f(x)，g(x)，h(x)的大小關系是_7已知n2，1,0,1,2,3，若n>n，則n_.8給出關于冪函數(shù)的以下命題：冪函數(shù)的圖像都經(jīng)過(1,1)點；冪函數(shù)的圖像都經(jīng)過(0,0)點；冪函數(shù)不可能既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；冪函數(shù)的圖像不可能經(jīng)過第四象限；冪函數(shù)在第一象限內(nèi)一定有圖像；冪函數(shù)在(，0)上不可能是增函數(shù)，其中正確命題的序號是_9函數(shù)f(x)(mN)的定義域是_，單調(diào)遞增區(qū)間是_三、解答題(共41分)10(13分)已知f(x)(m2m) ，當m取什么值時，(1)f(x)是正比例函數(shù)；(2)f(x)是反比例函數(shù)；(3)在第一象限內(nèi)它的圖像是上升曲線11.(14分)點( ，2)在冪函數(shù)f(x)的圖像上，點在冪函數(shù)g(x)的圖像上，問當x為何值時，有f(x)g(x)，f(x)g(x)，f(x)g(x)12(14分)已知f(x)(n2k，kZ)的圖像在0，)上是遞增的，解不等式f(x2x)>f(x3)答案1B 2B 3D 4D 5C6h(x)>g(x)>f(x) 71或2 8 90，)0，)10解(1)由題意知解得m1±.(2)由題意知解得m0(舍)或2，m2.(3)由題意知解得m(，1)(1，)11解設f(x)x，則由題意得2( )，2，即f(x)x2，再設g(x)x，則由題意得(2)，2，即g(x)x2，在同一坐標系中作出f(x)與g(x)的圖像，如圖所示由圖像可知：當x1或x1時，f(x)g(x)；當x±1時，f(x)g(x)；當1x1且x0時，f(x)g(x)12解由條件知>0，n22n3>0，解得1<n<3.又n2k，kZ，n0,2.當n0,2時，f(x).f(x)在R上單調(diào)遞增f(x2x)>f(x3)轉化為x2x>x3.解得x<1或x>3.原不等式的解集為(，1)(3，)§2.7對數(shù)與對數(shù) 函數(shù)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1函數(shù)y的定義域是()Ax|0<x<2Bx|0<x<1或1<x<2Cx|0<x2Dx|0<x<1或1<x22已知0<loga2<logb2，則a、b的關系是()A0<a<b<1 B0<b<a<1Cb>a>1 Da>b>13(2010·天津)設alog54，b(log53)2，clog45，則()Aa<c<b Bb<c<aCa<b<c Db<a<c4(2010·全國)已知函數(shù)f(x)，若ab，且f(a)f(b)，則ab的取值范圍是()A(1，) B.C(2，) D.5設函數(shù)f(x)log2x的反函數(shù)為yg(x)，若g，則a等于()A2 B C. D2二、填空題(每小題6分，共24分)6已知a (a>0)，則loga_.7已知0<a<b<1<c，mlogac，nlogbc，則m與n的大小關系是_8函數(shù)f(x)log (x22x3)的單調(diào)遞增區(qū)間是_9函數(shù)ylog (x26x17)的值域是_三、解答題(共41分)10(13分)計算下列各題：(1)；(2)2(lg)2lg·lg 5.11.(14分)已知f(x)loga (a>0，a1)(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)求使f(x)>0的x的取值范圍12(14分)若函數(shù)ylg(34xx2)的定義域為M.當xM時，求f(x)2x23×4x的最值及相應的x的值答案1D 2D 3D 4C 5C6.3 7m>n 8(，1) 9(，310解(1)原式1.(2)原式lg(2lglg 5)lg(lg 2lg 5)|lg1|lg·lg(2×5)1lg1.11解(1)f(x)loga，需有>0，即(1x)(1x)>0，即(x1)(x1)<0，1<x<1.函數(shù)f(x)的定義域為(1,1)(2)f(x)為奇函數(shù)，證明如下：f(x)logaloga1logaf(x)，f(x)為奇函數(shù)(3)loga>0 (a>0，a1)，當0<a<1時，可得0<<1，解得1<x<0.又1<x<1，則當0<a<1時，f(x)>0的x的取值范圍為(1,0)當a>1時，可得>1，解得0<x<1.即當a>1時，f(x)>0的x的取值范圍為(0,1)綜上，使f(x)>0的x的取值范圍是：a>1時，x(0,1)；0<a<1時，x(1,0)12解ylg(34xx2)，34xx2>0，解得x<1或x>3，Mx|x<1，或x>3，f(x)2x23×4x4×2x3×(2x)2.令2xt，x<1或x>3，t>8或0<t<2.f(t)4t3t232(t>8或0<t<2)由二次函數(shù)性質可知：當0<t<2時，f(t)，當t>8時，f(x)(，160)，當2xt，即xlog2時，f(x)max.綜上可知：當xlog2時，f(x)取到最大值為，無最小值來源于：星火益佰高考資源網(wǎng)()