《七年級數(shù)學(xué)上冊 4.5 最基本的圖形——點(diǎn)和線 4.5.1 點(diǎn)和線課時(shí)提升作業(yè)含解析新版華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)上冊 4.5 最基本的圖形——點(diǎn)和線 4.5.1 點(diǎn)和線課時(shí)提升作業(yè)含解析新版華東師大版（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
4.5.1點(diǎn)和線
一、選擇題(每小題4分,共12分)
1.下列說法中正確的有 ( )
①射線與其反向延長線成一條直線;
②直線a,b相交于點(diǎn)m;
③兩條直線相交于兩點(diǎn);
④三條直線兩兩相交有三個(gè)交點(diǎn).
A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)
【解析】選C.射線與其反向延長線所形成的圖象是向兩方無限延伸的,是直線,①對.線與線相交于點(diǎn),點(diǎn)不能用小寫字母表示,②錯(cuò).兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn),③錯(cuò).三條直線兩兩相交有兩種情況,交點(diǎn)應(yīng)是一個(gè)或三個(gè),④錯(cuò).
2.經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)可連結(jié)直線的條數(shù)為 ( )
A.只能一條 B.只能三條
C.三條或
2、一條 D.不能確定
【解析】選C.分兩種情況討論:
(1)A,B,C三點(diǎn)在一條直線上時(shí),經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)可連結(jié)直線的條數(shù)為一條.
(2)A,B,C三點(diǎn)不在一條直線上時(shí),經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)可連結(jié)直線的條數(shù)為三條.
3.如圖,小華的家在A處,書店在B處,星期日小華到書店去買書,他想盡快趕到書店,請你幫助他選擇一條最近的路線 ( )
A.A?C?D?B B.A?C?F?B
C.A?C?E?F?B D.A?C?M?B
【解析】選B.因?yàn)閺腃到B的所有線中,直線段最短,
所以選擇路線為A?C?F?B.
二、填空題(每小題4分,共12分)
4.如圖
3、,一根長10 cm的木棒,棒上有兩個(gè)刻度,把它作為尺子,量一次要量出一個(gè)長度,則能量出 種不同的長度.
【解析】由于三段距離不等,故數(shù)出圖中有幾條線段,就有幾種不同的長度.因?yàn)閳D中共有3+2+1=6條線段,所以能量出6種不同的長度.
答案:6
5.如圖,點(diǎn)A,B,C,D代表四所村莊,要在AC與BD的交點(diǎn)M處建一所“希望小學(xué)”,請你說明選擇校址依據(jù)的數(shù)學(xué)道理 .
【解析】選擇校址依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是根據(jù):兩點(diǎn)之間線段最短.
答案:兩點(diǎn)之間線段最短
6.如圖所示,圖中的直線、射線、線段的條數(shù)分別為a,b,c,則a+b+c= .
【解析】圖中的直線有4條;以D
4、為端點(diǎn)的射線有6條,以A,B,C為端點(diǎn)的射線又各有4條,所以圖中共有18條射線;圖中線段有6條.故a+b+c=28.
答案:28
三、解答題(共26分)
7.(8分)如圖所示,以A,B,C,D,E為端點(diǎn)的線段有多少條?請分別寫出來.
【解析】共有10條線段.
分別是:線段AD,AB,BD,BE,EC,BC,AC,CD,AE,DE.
8.(8分)已知平面上四點(diǎn)A,B,C,D,如圖:
(1)畫直線AB.
(2)畫射線AD.
(3)直線AB,CD相交于點(diǎn)E.
(4)連結(jié)AC,BD相交于點(diǎn)F.
【解析】如圖.注意直線、射線、線段的不同畫法,(4)中AC,BD應(yīng)畫成線段.
5、
【培優(yōu)訓(xùn)練】
9.(10分)通過閱讀解答問題(閱讀中的結(jié)論可以直接用).
閱讀:在直線上有n個(gè)不同的點(diǎn),則此圖中共有多少條線段?通過分析、畫圖嘗試,得如下表格:
圖 形
直線上點(diǎn)
的個(gè)數(shù)
共有線段
條數(shù)
兩者關(guān)系
2
1
1=0+1
3
3
3=0+1+2
4
6
6=0+1+2+3
5
10
10=0+1+2+3+4
…
…
…
…
n
=0+1
+2+3+…+(n-1)
問題:(1)某學(xué)校七年級共有8個(gè)班進(jìn)行辯論賽,規(guī)定進(jìn)行單循環(huán)賽(每兩班賽一場),那么該校七年級的辯論賽共要進(jìn)行多少場?
(2)乘火車從A站
6、出發(fā),沿途經(jīng)過3個(gè)車站方可到達(dá)B站,那么在A,B兩站之間需要安排多少種不同的車票?
【解析】(1)七年級有8個(gè)班,類似于一條直線上有8個(gè)點(diǎn),每兩班賽一場,類似于兩點(diǎn)之間有一條線段.那么七年級的辯論賽進(jìn)行的場次可借用線段條數(shù)的結(jié)論求得.即=28(場).
(2)當(dāng)n=5時(shí),共有線段條數(shù)為=10,即A,B兩站之間共有10條不同的線段,所以A,B兩站之間需要安排102=20種不同的車票.
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