高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式、推理與證明 第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式練習(xí) 新人教A版

4、法二：m＋n＜0?m＜－n?n＜－m，又由于m＜0＜n，故m＜－n＜n＜－m成立．] 6．(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577500)設(shè)x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的　________　條件． 解析：∵x≥2且y≥2，∴x2＋y2≥4，∴“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的充分條件；而x2＋y2≥4不一定得出x≥2且y≥2，例如當(dāng)x≤－2且y≤－2時(shí)，x2＋y2≥4亦成立，故“x≥2且y≥2”不是“x2＋y2≥4”的必要條件． ∴“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的充分不必要條件． 答案：充分不必要 7．(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577501)(2018邯鄲市質(zhì)檢)對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c

5、有下列命題：①若a>b，則acbc2，則a>b；③若aab>b2；④若c>a>b>0，則>；⑤若a>b，>，則a>0，b<0. 其中是真命題的是　________　(寫出所有真命題的序號(hào))． 解析：若c>0，則①不成立；由ac2>bc2，知c≠0，則a>b，②成立；由aab，ab>b2，即a2>ab>b2，③成立；由c>a>b>0，得0，④成立；若a>b，－＝>0，則ab<0，故a>0，b<0，⑤成立．故所有的真命題為②③④⑤. 答案：②③④⑤ 8．(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577502)已知f(n)＝－n，g(n)＝n－

6、，φ(n)＝(n∈N*，n>2)，則f(n)，g(n)，φ(n)的大小關(guān)系是　______　. 解析：f(n)＝－n＝<＝φ(n)， g(n)＝n－＝ >＝φ(n)， ∴f(n)<φ(n)

7、7.5折優(yōu)惠．”乙車隊(duì)說(shuō)：“你們屬團(tuán)體票，按原價(jià)的8折優(yōu)惠．”這兩個(gè)車隊(duì)的原價(jià)、車型都是一樣的，試根據(jù)單位去的人數(shù)比較兩車隊(duì)的收費(fèi)哪家更優(yōu)惠． 解：設(shè)該單位職工有n人(n∈N*)，全票價(jià)為x元，坐甲車需花y1元，坐乙車需花y2元， 則y1＝x＋x(n－1)＝x＋xn，y2＝nx. 所以y1－y2＝x＋xn－nx＝x－nx ＝x. 當(dāng)n＝5時(shí)，y1＝y(tǒng)2； 當(dāng)n＞5時(shí)，y1＜y2； 當(dāng)n＜5時(shí)，y1＞y2. 因此當(dāng)單位去的人數(shù)為5人時(shí)，兩車隊(duì)收費(fèi)相同；多于5人時(shí)，甲車隊(duì)更優(yōu)惠；少于5人時(shí)，乙車隊(duì)更優(yōu)惠． [能力提升組] 11．(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577505)已知x>y>z，x＋y＋

8、z＝0，則下列不等式中成立的是(　　) A．xy>yz B．xz>yz C．xy>xz D．x|y|>z|y| 解析：C　[因?yàn)閤>y>z，x＋y＋z＝0，所以3x>x＋y＋z＝0,3z0，z<0.所以由可得xy>xz.] 12．(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577506)若6

9、兩次提價(jià)，提價(jià)方案有兩種，方案甲：第一次提價(jià)p%，第二次提價(jià)q%；方案乙：每次都提價(jià)%.若p>q>0，則提價(jià)多的方案是　________　. 解析：設(shè)原價(jià)為a，方案甲提價(jià)后為a(1＋p%)(1＋q%)，方案乙提價(jià)后為a2， ∵2＝2 ≥2＝(1＋p%)(1＋q%)， 又∵p>q>0，∴等號(hào)不成立，則提價(jià)多的為方案乙． 答案：乙 14．(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577508)已知12＜a＜60,15＜b＜36，求a－b，的取值范圍． 解：∵15＜b＜36，∴－36＜－b＜－15. 又12＜a＜60， ∴12－36＜a－b＜60－15， ∴－24＜a－b＜45， 即a－b的取值范圍是(－24,45)． ∵＜＜， ∴＜＜，∴＜＜4， 即的取值范圍是. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375