五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)同步拓展知識(shí)點(diǎn)與同步訓(xùn)練 第二章梯形的面積 蘇教版

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1、梯形的面積 知識(shí)精講 一．梯形的面積計(jì)算公式 1梯形面積； 2．字母公式：． 二．梯形面積計(jì)算公式的應(yīng)用 1．已知梯形上下底和高，求面積：； 2．已知梯形的面積和上下底，求對(duì)應(yīng)的高：； 3．已知梯形的面積、一條底和高，求另一條底邊：． 典型例題 你能用所學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？ 名師學(xué)堂 解題思路．推導(dǎo)梯形的面積方法比較多，下面就把集中基本方法逐一演示一下 方法一：拼擺法 拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，高于梯形的高一樣．從而知道梯形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半 平行四邊形面積=，則梯形面積公式= 方法二：分

2、割圖形1 連一條對(duì)角線，把梯形分割成兩個(gè)三角形，如圖所示，這兩個(gè)三角形其中三角形①的一條邊是梯形的上底，選這個(gè)作為三角形的底，對(duì)應(yīng)的高與梯形的高一樣，三角形②一條邊為梯形的下底，對(duì)應(yīng)的高與梯形的高一樣，所以梯形面積=三角形①+三角形②= 方法三：分割圖形2 從梯形實(shí)物右上角向下底引一條與梯形左邊的腰平行的線，將梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積= 答案．梯形的面積公式=． 三點(diǎn)剖析 重點(diǎn)： 掌握梯形的面積計(jì)算公式，能運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式解決問題． 難點(diǎn)： 梯形的面積公式的推導(dǎo)過程． 易錯(cuò)點(diǎn)： 公式運(yùn)用中上下底的確定

3、． 題模精選 題模一：梯形的面積計(jì)算公式 例1.1.1 填空． 我把一個(gè)梯形剪成了兩個(gè)三角形。 梯形的面積＝兩個(gè)三角形面積之和 ＝上底高2＋下底高2 ＝（________＋________）高2 我把一個(gè)梯形剪成了一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。 梯形的面積＝平行四邊形的面積＋三角形的面積 ＝上底________＋（下底－上底）________2 ＝（________＋________）高2 我把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。 一個(gè)梯形的面積＝平行四邊形的面積________ ＝（________＋_

4、_______）高2 如果用S表示梯形，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積用字母表示是________． 【答案】 上底 下底；高 高 上底 下底；2 上底 下底 S=（a＋b）h2 【解析】 上底 下底；高 高 上底 下底；2 上底 下底 S=（a＋b）h2 例1.1.2 填一填． （1）一個(gè)梯形的上底是6m，下底是8m，高是4.5m，這個(gè)梯形的面積是（ ）m2． （2）梯形的上底是12dm，下底和高相等，都是10dm，它的面積是（ ）dm2． （3）一個(gè)梯形的面積是68.4cm2，上、

5、下底之和是36cm，這個(gè)梯形的高是（ ）cm． 【答案】 （1）31.5 （2）110 （3）3.8 【解析】 （1）31.5 （2）110 （3）3.8 例1.1.3 量出下面梯形的上底、下底和高，算出它的面積． 【答案】 略 【解析】 略 題模二：梯形的面積計(jì)算公式的應(yīng)用 例1.2.1 張大伯有一塊梯形菜地（如圖），他在地里劃出一塊最大的平行四邊形種白菜，其余種辣椒．求辣椒地的面積，并在圖上標(biāo)出白菜地和辣椒地． 【答案】 （5.6-4）2.22=1.76（m） 畫圖略 【解析】 （5.6-4）2.22=1.7

6、6（m） 畫圖略 例1.2.2 求下面各圖形中涂色部分的面積．（單位：cm） 【答案】 12.6cm 126 cm 60.48 cm 【解析】 12.6cm 126 cm 60.48 cm 例1.2.3 劉伯伯家有一塊占地面積是4698m2的水田（如圖）．已知兩條平行的邊分別是76m和98m．你能求出這塊水田的高是多少米？ 【答案】 46982（76＋98）=54（m） 【解析】 46982（76＋98）=54（m） 例1.2.4 小明的爸爸在一家建筑公司的倉(cāng)庫里工作．有一天，小明到倉(cāng)庫里找爸爸，發(fā)現(xiàn)放著一大堆鋼管（如圖

7、），你能幫小明算出一共有多少根嗎？ 【答案】 （14+23）102=185（根） 【解析】 （14+23）102=185（根） 隨練1.1 計(jì)算下列梯形的面積．（單位：dm） （1） （2） 【答案】 （1）（4.5+14.5）102 （2）（12+21122 =19102 =33102 =95（dm2） =198（dm2） 【解析】 （1）（4.5+14.5）102 （2）（12+21122 =19102

8、 =33102 =95（dm2） =198（dm2） 隨練1.2 辨一辨．（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“”） （1）兩個(gè)面積相等的梯形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形．（ ） （2）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半．（ ） （3）一個(gè)梯形的上、下底的和不變，高擴(kuò)大到原來的3倍，則面積也擴(kuò)大到原來的3倍．（ ） （4）把一個(gè)平行四邊形任意分割成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形的高一定相等．（ ） 【答案】 （1）（2）（3）√（4）√ 【解析】 （1）（2）（3）√（

9、4）√ 隨練1.3 一塊梯形紙板，上底是6dm，下底是8dm，高是5dm，它的面積是多少？ （6＋8）5＝70（dm2） 這樣做對(duì)嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)改正過來． 【答案】 不對(duì)．改正：（6+8）52=35（dm2） 【解析】 不對(duì)．改正：（6+8）52=35（dm2） 隨練1.4 一架滑翔機(jī)模型的尾翼是由兩個(gè)完全相同的梯形組成的（如圖）．它的面積是多少？ 【答案】 （42+90）22022=29040（mm） 【解析】 （42+90）22022=29040（mm） 隨練1.5 下圖是王爺爺家的一塊梯形菜地，其中蘿卜地的面積是48m2，這塊

10、梯形菜地的面積是多少平方米？ 【答案】 （12＋20）（48212）2=128（m） 【解析】 （12＋20）（48212）2=128（m） 隨練1.6 如圖，利用房屋的一面墻，用37.5米長(zhǎng)的籬笆圍成了一塊梯形菜地，這塊菜地的面積是多少平方米？ 【答案】 （37.5-7.5）62=90（平方米） 【解析】 （37.5-7.5）62=90（平方米） 隨練1.7 在下圖中，梯形的面積是156平方厘米，請(qǐng)你算出涂色部分的面積． 一般說來，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛（唐初學(xué)者，四門博士）《春秋谷梁傳疏》曰：“師者教人以不及，故

11、謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱之一。《韓非子》也有云：“今有不才之子……師長(zhǎng)教之弗為變”其“師長(zhǎng)”當(dāng)然也指教師。這兒的“師資”和“師長(zhǎng)”可稱為“教師”概念的雛形，但仍說不上是名副其實(shí)的“教師”，因?yàn)椤敖處煛北仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。 【答案】 156一1282=108（cm） 【解析】 156一1282=108（cm） 隨練1.8 一條水渠的橫截面是一個(gè)梯形（如圖），渠口寬2.2m，渠底寬1.4m，渠深1.5m．它的橫截面的面積是多少平方米？ 單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱之為“先死后活”吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作能力,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,達(dá)到“一石多鳥”的效果。 【答案】 （2.2＋1.4）1.52=2.7（m） 【解析】 （2.2＋1.4）1.52=2.7（m）