九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 對(duì)稱圖形-圓 第32講 正多邊形的外接圓課后練習(xí) （新版）蘇科版.doc

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第32講 正多邊形的外接圓 題一： 已知一個(gè)圓的半徑為5cm，則它的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為 . 題二： 已知正六邊形的面積為3，則它的外接圓半徑為 . 題三： 正六邊形的邊心距是，則它的邊長(zhǎng)是 . 題四： 如圖，正六邊形螺帽的邊長(zhǎng)是2，這個(gè)扳手的開(kāi)口a的值應(yīng)是 ． 題五： 如圖，圓內(nèi)接正五邊形ABCDE中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)P，則∠APB的度數(shù)是 . 題六： 如圖所示，正五邊形ABCDE的對(duì)角線AC和BE相交于點(diǎn)M，求證： (1)AC∥DE； (2)ME = AE． 第32講 正多邊形的外接圓 題一： 5cm. 詳解：如圖，連接OA，OB， ∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠AOB =360 = 60， 又∵OA = OB，∴△OAB是等邊三角形， ∴AB = OA = OB = 5cm，即它的內(nèi)接六邊形的邊長(zhǎng)為5cm. 題二： ． 詳解：如圖，設(shè)正六邊形外接圓的半徑為r， ∵正六邊形的面積為3， ∴S△AOF =3=，即r?r?sin∠OFA =r2?=，∴r =． 故答案為． 題三： 2. 詳解：如圖，∵正六邊形的邊心距為， ∴OB =，AB =OA， ∵OA2 = AB2+OB2， ∴OA2 = (OA)2+()2，解得OA = 2， 則它的邊長(zhǎng)是2. 題四： 2． 詳解：連接AC，過(guò)B作BD⊥AC于D， ∵AB = BC， ∴△ABC是等腰三角形， ∴AD = CD， ∵此多邊形為正六邊形， ∴∠ABC =， ∴∠ABD == 60， ∴∠BAD = 30，AD = AB?cos30 = 2=， ∴a = 2． 題五： 72 詳解：∵五邊形ABCDE為正五邊形， ∴AB = BC = CD，∠ABC = ∠BCD = 108， ∴∠BAC = ∠BCA = ∠CBD = ∠BDC == 36， ∴∠APB = ∠DBC+∠ACB = 72. 題六： 見(jiàn)詳解. 詳解：(1)∵五邊形ABCDE是正五邊形， ∴∠ABC = ∠EAB = ∠DCB = ∠DEA =，AB = BC， ∴∠CAB = ∠BCA = 36， ∴∠EAC = 108－36 = 72， ∴∠DEA+∠EAC = 108+72 = 180， ∴AC∥DE； (2)∵五邊形ABCDE是正五邊形， ∴∠ABC = ∠EAB = ∠DCB = ∠DEA =，AE = AB， ∴∠AEB = ∠ABE = 36， ∵∠EAC = 72， ∴∠EMA = 180－36－72 = 72， ∴∠EAM = ∠EMA， ∴ME = AE．