九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度 第41講 數(shù)據(jù)分析課后練習(xí) （新版）蘇科版.doc

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第41講 數(shù)據(jù)分析 題一： 某中學(xué)八年級(jí)(1)班、(2)班各選5名同學(xué)參加“愛(ài)我中華”演講比賽，其預(yù)賽成績(jī)(滿分100分)如圖所示： (1)根據(jù)上圖填寫(xiě)下表： 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 八年級(jí)(1)班 85 ______ ______ 八年級(jí)(2)班 ______ 80 ______ (2)根據(jù)兩班成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪班成績(jī)較好？ (3)如果每班各選2名同學(xué)參加決賽，你認(rèn)為哪個(gè)班實(shí)力更強(qiáng)些？請(qǐng)說(shuō)明理由． 題二： 某中學(xué)開(kāi)展“唱紅歌”比賽活動(dòng)，九年級(jí)(1)、(2)班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示． 班級(jí) 平均數(shù)(分) 中位數(shù) 眾數(shù) 九(1) 九(2) 85 100 (1)根據(jù)圖示填寫(xiě)上表； (2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好； (3)計(jì)算兩班復(fù)賽成績(jī)的方差，并說(shuō)明哪個(gè)班級(jí)的成績(jī)較穩(wěn)定． 題三： 一文具店老板購(gòu)進(jìn)一批不同價(jià)格的文具盒，它們的售價(jià)分別為10元，20元，30元，40元和50元，銷(xiāo)售情況如圖所示．這批文具盒售價(jià)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)分別是________元、________元、________元． 題四： 曲靖教育局為了了解七年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，隨機(jī)抽查本市部分七年級(jí)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)． 請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題： (1)a=______%，并寫(xiě)出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____；補(bǔ)全條形圖； (2)在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？ (3)如果該市有七年級(jí)學(xué)生10000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有多少人？ 題五： 3月的南京，“春如四季”．如圖所示為3月22日至27日間，我市每日最高氣溫與最低氣溫的變化情況． (1)最低氣溫的中位數(shù)是______℃；3月24日的溫差是______℃； (2)分別求出3月22日至27日間的最高氣溫與最低氣溫的平均數(shù)； (3)數(shù)據(jù)更穩(wěn)定的是最高氣溫還是最低氣溫？說(shuō)說(shuō)你的理由． 題六： 甲、乙兩城市為了解決空氣質(zhì)量污染問(wèn)題，對(duì)城市及其周邊的環(huán)境污染進(jìn)行了綜合治理．在治理的過(guò)程中，環(huán)保部門(mén)每月初對(duì)兩城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，連續(xù)10個(gè)月的空氣污染指數(shù)如圖所示．其中，空氣污染指數(shù)≤ 50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50＜空氣污染指數(shù)≤ 100時(shí)，空氣質(zhì)量為良；100＜空氣污染指數(shù)≤ 150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染． (1)填寫(xiě)下表： 平均數(shù) 方差 中位數(shù) 空氣質(zhì)量為優(yōu)的次數(shù) 甲 80 340 乙 1060 80 (2)從以下四個(gè)方面對(duì)甲、乙兩城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行分析． ①?gòu)钠骄鶖?shù)和空氣質(zhì)量為優(yōu)的次數(shù)來(lái)分析：平均數(shù)相同，空氣質(zhì)量為優(yōu)的次數(shù)甲城市比乙城市______(填“多”或“少)，乙城市的空氣質(zhì)量比甲城市的空氣質(zhì)量______(填“好些”或“差些”)； ②從平均數(shù)和中位數(shù)來(lái)分析：平均數(shù)相同，甲的中位數(shù)______乙的中位數(shù)(填“=”、“＞”或“＜”)，空氣質(zhì)量相對(duì)較好的城市是______(填“甲”或“乙”)； ③從平均數(shù)和方差來(lái)分析：平均數(shù)相同，＜，空氣污染指數(shù)比較穩(wěn)定的城市是______(填“甲”或“乙”)； ④根據(jù)折線圖上兩城市的空氣污染指數(shù)的走勢(shì)來(lái)分析，兩城市治理環(huán)境污染的效果較好的城市是______(填“甲”或“乙”)． 第41講 數(shù)據(jù)分析 題一： 見(jiàn)詳解． 詳解：(1)八年級(jí)一班的成績(jī)從小到大排列是：80，85，85，85，90，則中位數(shù)是：85分，眾數(shù)是85分；八年級(jí)二班的成績(jī)分別是：100，70，80，100，75，則平均數(shù)是：(100+70+80+100+75)=85(分)，眾數(shù)是100分； (2)兩個(gè)班的平均分相同，但八年級(jí)(1)班的中位數(shù)高， 所以八年級(jí)(1)班的成績(jī)較好； (3)如果每班各選2名同學(xué)參加決賽，八年級(jí)(2)班的實(shí)力更強(qiáng)．雖然兩個(gè)班的平均分相同，但在前兩名的高分區(qū)八年級(jí)(2)班的成績(jī)較好． 題二： 見(jiàn)詳解． 詳解：(1)由圖可知九(1)班5名選手的復(fù)賽成績(jī)?yōu)椋?5、80、85、85、100，九(2)班5名選手的復(fù)賽成績(jī)?yōu)椋?0、100、100、75、80，∴九(1)的平均數(shù)為 (75+80+85+85+100)5=85， 九(1)的中位數(shù)為85，九(1)的眾數(shù)為85，把九(2)的成績(jī)按從小到大的順序排列為：70、75、80、100、100，∴九(2)班的中位數(shù)是80； 班級(jí) 平均數(shù)(分) 中位數(shù)(分) 眾數(shù)(分) 九(1) 85 85 85 九(2) 85 80 100 (2)九(1)班成績(jī)好些．因?yàn)榫?1)班的中位數(shù)較大，所以九(1)班成績(jī)好些． (3)=[(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2]=70， =[(70-85)2+(100-85)2+(100-85)2+(75-85)2+(80-85)2]=160． 所以，一班的成績(jī)比較穩(wěn)定． 題三： 27.2；20；30． 詳解：平均數(shù)=1012%+2034%+3030%+4018%+506%=27.2； 本題中數(shù)據(jù)20占了34%，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是20； 本題的數(shù)據(jù)10元與20元占了46%，30元占了30%，所以30是中位數(shù)． 題四： 見(jiàn)詳解． 詳解：(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=1-30%-15%-10%-20%=25%， 該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為36025%=90， (2)抽樣調(diào)查中總?cè)藬?shù)為200人，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖可得： 眾數(shù)是5，中位數(shù)是5． (3)該市七年級(jí)學(xué)生“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的人數(shù)約是： 10000(30%+25%+20%)=7500(人)． 答：如果該市有七年級(jí)學(xué)生10000人，則“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有7500人． 題五： 見(jiàn)詳解． 詳解：(1)將3月22日至27日間，我市每日的最低氣溫按由小到大的順序排列為：1，6，6，7，8，8，位于第三個(gè)與第四個(gè)的數(shù)據(jù)是6，7，所以最低氣溫的中位數(shù)是：(6+7)2=6.5(℃)；3月24日的最高氣溫是15℃，最低氣溫是1℃，所以3月24日的溫差是：15-1=14(℃)； (2)最高氣溫平均數(shù)：(18+12+15+12+11+16)=14(℃)； 最低氣溫平均數(shù)：(7+8+1+6+6+8)=6(℃)； 即3月22日至27日間的最高氣溫的平均數(shù)是14℃，最低氣溫的平均數(shù)是6℃； (3)最高氣溫的方差是： [(18-14)2+(12-14)2+(15-14)2+(12-14)2+(11-14)2+(16-14)2]=； 最低氣溫的方差是：[(7-6)2+(8-6)2+(1-6)2+(6-6)2+(6-6)2+(8-6)2]=； ∵＞，∴數(shù)據(jù)更穩(wěn)定的是最低氣溫． 題六： 見(jiàn)詳解． 詳解：(1)根據(jù)折線圖，甲的數(shù)據(jù)依次為：110、90、100、80、90、60、90、50、70、60，有1次空氣質(zhì)量為優(yōu)；乙的數(shù)據(jù)依次為：120、120、110、110、90、70、60、50、40、30；有3次空氣質(zhì)量為優(yōu)； 進(jìn)而可得乙的平均數(shù)為：(120+120+110+110+90+70+60+50+40+30)=80， 甲的中位數(shù)為(80+90)=85， 填表可得： 平均數(shù) 方差 中位數(shù) 空氣質(zhì)量為優(yōu)的次數(shù) 甲 80 340 85 1 乙 80 1060 80 3 (2)由(1)表中的數(shù)據(jù)，可得 ①?gòu)钠骄鶖?shù)和空氣質(zhì)量為優(yōu)的次數(shù)來(lái)分析：平均數(shù)相同，而空氣質(zhì)量為優(yōu)的次數(shù)甲城市比乙城市少，故乙城市的空氣質(zhì)量好些； ②從平均數(shù)和中位數(shù)來(lái)分析：平均數(shù)相同，甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)，故乙城市的空氣質(zhì)量好些； ③從平均數(shù)和方差來(lái)分析：平均數(shù)相同，＜，根據(jù)方差的意義，可得空氣污染指數(shù)比較穩(wěn)定的城市是甲； ④根據(jù)折線圖上兩城市的空氣污染指數(shù)的走勢(shì)來(lái)分析，乙城市的空氣污染指數(shù)下降快比較明顯，且變化無(wú)反復(fù)，故治理環(huán)境污染的效果較好的城市是乙．