云南省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第四節(jié) 全等三角形好題隨堂演練.doc

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第四章 三角形 好題隨堂演練 1．如圖，AC＝DC，BC＝EC，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：________________ _________________，使得△ABC≌△DEC. 2．如圖，△ABC≌△DBE，∠DBC＝150，∠ABD＝40，則∠ABE的度數(shù)是( ) A．70 B．65 C．60 D．55 3．如圖，點A，E，F(xiàn)，D在同一直線上，若AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，則圖中的全等三角形有( ) A．1對 B．2對 C．3對 D．4對 4．如圖，AB⊥AC于A，BD⊥CD于D，若AC＝DB，下列結(jié)論中不正確的是( ) A．∠A＝∠D B．∠ABC＝∠DCB C．OB＝OD D．OA＝OD 5．(xx云南省卷)如圖，點C是AE的中點，∠A＝∠ECD，AB＝CD，求證：∠B＝∠D. 6．(xx云南省卷)如圖，在△ABC和△ABD中，AC與BD相交于點E，AD＝BC，∠DAB＝∠CBA，求證：AC＝BD.　 7．(xx昆明)如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求證：BC＝DE. 8．(xx綿陽改編)如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，點A在DE上，連接BD. (1)求證：BD＝AE； (2)若CD＝＋1，AD＝，求BC的長． 參考答案 1．AB＝DE(答案不唯一) 2．A　3.C　4.C 5．證明：∵點C是AE的中點， ∴AC＝CE， 在△ABC和△CDE中， ∴△ABC≌△CDE(SAS)， ∴∠B＝∠D. 6．證明：在△ADB和△BCA中， ∴△ADB≌△BCA(SAS)， ∴AC＝BD. 7．證明：(1)∵∠1＝∠2， ∴∠DAC＋∠1＝∠2＋∠DAC， ∴∠BAC＝∠DAE， 在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE(ASA)， ∴BC＝DE. 8．(1)證明： ∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，且CA＝CB，CE＝CD， ∴∠ECD＝∠ACB＝90， ∴∠ECA＝∠ECD－∠ACD＝∠ACB－∠ACD＝∠DCB， 在△ECA和△DCB中， ∴△ECA≌△DCB(SAS)， ∴BD＝AE； (2)解：在Rt△CDE中，CD＝CE＝＋1，∠DCE＝90， ∴DE＝CD＝＋， ∵AD＝， ∴AE＝. ∵△ECA≌△DCB， ∴BD＝AE＝， ∠CDB＝∠E＝45， ∴∠ADB＝∠EDC＋∠CDB＝90， ∴AB＝＝＝2， ∴AC＝BC＝2.