九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4章 概率 4.2 概率及其計(jì)算 4.2.2 第2課時(shí) 用畫樹狀圖法求概率同步練習(xí)1 （新版）湘教版.doc

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4.2.2　第2課時(shí)　用畫樹狀圖法求概率 一、選擇題 1．有一個(gè)從袋子中摸球的游戲，小紅根據(jù)游戲規(guī)則，畫出了如圖K－32－1所示的樹狀圖，則此次摸球的游戲規(guī)則是(　　) 圖K－32－1 A．隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球 B．隨機(jī)摸出一個(gè)球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球 C．隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回，再隨機(jī)摸出三個(gè)球 D．隨機(jī)摸出一個(gè)球后不放回，再隨機(jī)摸出三個(gè)球 2．中考體育中男生抽測(cè)項(xiàng)目的規(guī)則是從立定跳遠(yuǎn)、擲鉛球、引體向上中隨機(jī)抽一項(xiàng)，從50米、100米、400米中隨機(jī)抽一項(xiàng)，恰好抽中擲鉛球和50米的概率是(　　) A. B. C. D. 3．如圖K－32－2所示，電路圖上有四個(gè)開關(guān)A，B，C，D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是(　　) 圖K－32－2 A. B. C. D. 4．在x2□2xy□y2的空格□中分別填上“＋”或“－”，在所得的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是(　　) A. B. C．1 D. 5．質(zhì)地均勻的骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是(　　) A．點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù) B．點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù) C．點(diǎn)數(shù)的和小于13 D．點(diǎn)數(shù)的和小于2 二、填空題 6. 合作小組的4位同學(xué)坐在課桌旁討論問題，學(xué)生A的座位如圖K－32－3所示，學(xué)生B，C，D隨機(jī)坐到其他三個(gè)座位上，則學(xué)生B坐在2號(hào)座位的概率是________． 圖K－32－3 7．xx益陽2018年5月18日，益陽新建西流灣大橋竣工通車．如圖K－32－4，從沅江A地到資陽B地有兩條路線可走，從資陽B地到益陽火車站可經(jīng)會(huì)龍山大橋或西流灣大橋或龍洲大橋到達(dá)，現(xiàn)讓你隨機(jī)選擇一條從沅江A地出發(fā)經(jīng)過資陽B地到達(dá)益陽火車站的行走路線，那么恰好選到經(jīng)過西流灣大橋的路線的概率是________． 圖K－32－4 三、解答題 8．xx青島小華和小軍做摸球游戲：A袋裝有編號(hào)為1，2，3的三個(gè)小球，B袋裝有編號(hào)為4，5，6的三個(gè)小球，兩袋中的所有小球除編號(hào)外都相同．從兩個(gè)袋子中分別隨機(jī)摸出一個(gè)小球，若B袋摸出小球的編號(hào)與A袋摸出小球的編號(hào)之差為偶數(shù)，則小華勝，否則小軍勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由. 9．xx合肥模擬媽媽為小韻準(zhǔn)備早餐，共煮了8個(gè)湯圓，其中2個(gè)是豆沙餡心，4個(gè)是果仁餡心，剩下2個(gè)是芝麻餡心，8個(gè)湯圓除內(nèi)部餡料不同外，其他一切均相同． (1)小韻從中隨意取一個(gè)湯圓，取到果仁餡心的概率是多少？ (2)小韻吃完一個(gè)后，又從中隨意取一個(gè)湯圓，兩次都取到果仁餡心的概率是多少？ 10．九(1)班組織班級(jí)聯(lián)歡會(huì)，最后進(jìn)入抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)方案如下：將一副撲克牌中點(diǎn)數(shù)為“2”“3”“3”“5”“6”的5張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再?gòu)挠嘞碌?張牌中抽出1張牌，記錄2張牌點(diǎn)數(shù)后放回，完成一次抽獎(jiǎng)，記每次抽出2張牌點(diǎn)數(shù)之差為x，按表格要求確定獎(jiǎng)項(xiàng)． 獎(jiǎng)項(xiàng) 一等獎(jiǎng) 二等獎(jiǎng) 三等獎(jiǎng) |x| |x|＝4 |x|＝3 1≤|x|＜3 (1)用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的概率； (2)是否每次抽獎(jiǎng)都會(huì)獲獎(jiǎng)，為什么？ 素養(yǎng)提升　　　　　　　　　　　思維拓展　能力提升 方案設(shè)計(jì)問題經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的，當(dāng)三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)： (1)求三輛車全部同向而行的概率； (2)求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率； (3)由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時(shí)段對(duì)車流量做了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為.目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間均為30秒，在綠燈亮的總時(shí)間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)對(duì)此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整．  教師詳解詳析 【課時(shí)作業(yè)】 [課堂達(dá)標(biāo)] 1．A 2．[解析] D　設(shè)立定跳遠(yuǎn)、擲鉛球、引體向上分別為A，B，C；50米、100米、400米分別為D，E，F(xiàn)，可畫樹狀圖如下： ∵一共有9種等可能的結(jié)果，同時(shí)抽取擲鉛球和50米的有1種情況， ∴同時(shí)抽取擲鉛球和50米的概率是. 3．[解析] A　畫樹狀圖如下： ∵共有12種等可能的結(jié)果，現(xiàn)任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，使小燈泡發(fā)光的結(jié)果有6種， ∴小燈泡發(fā)光的概率為＝. 4．[答案] A [解析] 能構(gòu)成完全平方式，則2xy前可以是“－”，也可以是“＋”，但y2前一定是“＋”，此題總共有(－，－)，(＋，＋)，(＋，－)，(－，＋)四種情況，能構(gòu)成完全平方式的有2種，所以概率是. 5．[解析] C　畫樹狀圖如下，共有36種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為9，點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為18，點(diǎn)數(shù)的和小于13的結(jié)果數(shù)為36，點(diǎn)數(shù)的和小于2的結(jié)果數(shù)為0，所以點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的概率＝＝，點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)的概率＝＝，點(diǎn)數(shù)的和小于13的概率＝1，點(diǎn)數(shù)的和小于2的概率＝0，所以發(fā)生可能性最大的事件是點(diǎn)數(shù)的和小于13.故選C. 6．[答案] [解析] 畫樹狀圖如下： 所有等可能的結(jié)果有6種，其中學(xué)生B坐在2號(hào)座位的情況有2種， 則P＝＝. 7.　[解析] 從沅江A到資陽B的兩條路線分別記為a和b，從資陽B到益陽火車站的三條路線分別記為會(huì)龍山大橋C，西流灣大橋D，龍洲大橋E，畫樹狀圖如下： 共有6條路線可走，其中經(jīng)過西流灣大橋D的路線有2種，∴P＝＝. 8．解：不公平．理由： 畫樹狀圖如下： ∵共有9種等可能的結(jié)果，數(shù)字的差為偶數(shù)的有4種情況， ∴P(小華勝)＝，P(小軍勝)＝. ∵≠， ∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平． 9．解：(1)取到果仁餡心的概率＝＝. (2)設(shè)豆沙餡心湯圓為D，果仁餡心湯圓為G，芝麻餡心湯圓為Z.畫樹狀圖如下： 共有56種等可能的結(jié)果，其中兩次都取到果仁餡心的結(jié)果數(shù)為12，所以兩次都取到果仁餡心的概率＝＝. 10．解：(1)畫樹狀圖如下： ∵共有20種等可能的結(jié)果，甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的結(jié)果有2種，∴甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的概率為＝. (2)不一定每次抽獎(jiǎng)都會(huì)獲獎(jiǎng)．理由：當(dāng)抽出2張牌的點(diǎn)數(shù)都是3時(shí)，|x|＝0，不會(huì)獲獎(jiǎng)． [素養(yǎng)提升] 解：(1)根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下： P(三輛車全部同向而行)＝. (2)P(至少有兩輛車向左轉(zhuǎn))＝. (3)由于汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)、向左轉(zhuǎn)、直行的頻率分別為，，，在不改變各方向綠燈亮的總時(shí)間的條件下，可調(diào)整綠燈亮的時(shí)間如下： 左轉(zhuǎn)綠燈亮的時(shí)間為90＝27(秒)； 直行綠燈亮的時(shí)間為90＝27(秒)； 右轉(zhuǎn)綠燈亮的時(shí)間為90＝36(秒)．