九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 直角三角形的邊角關(guān)系 1.3 三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算同步練習(xí) 北師大版.doc

1.3三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算一、夯實(shí)基礎(chǔ)1在ABC中，C90，a5，c17，用科學(xué)計(jì)算器求A約等于 ( ) A17.6 B176 C1716 D17.162一個(gè)直角三角形有兩條邊長(zhǎng)分別為3，4，則較小的銳角約為 ( ) A37 B4l C37或41 D以上答案均不對(duì)3計(jì)算tan 46 (精確到0.01)4在中，若=2，則 5在中，則 6如圖，在中，3，4，5,則的值是（）ABCD7在中，則等于（ ）ABC D8如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為2，如果將線段繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處，那么等于（）A1BC D二、能力提升9在中，則 10在中，則的面積為 11在等腰直角三角形中，是上一點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)（9分）12如圖，學(xué)校的保管室里，有一架5米長(zhǎng)的梯子斜靠在墻上，此時(shí)梯子與地面所成的角為，如果梯子的底端固定不動(dòng)，頂端靠在對(duì)面墻上，此時(shí)梯子與地面所成的角為，求此保管室的寬度的長(zhǎng)（10分）三、課外拓展13如圖l48所示，一測(cè)量員站在岸邊的A處，剛好正對(duì)河岸另一邊B處的一棵大樹(shù)，這位測(cè)量員沿河岸向右走了50 m到達(dá)C處，在C處測(cè)得ACB38，求河的寬度(精確到0.01 m，tan 380.7813)14如圖149所示，兩建筑物的水平距離為24 m，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為60，測(cè)得C點(diǎn)的仰角為40，求這兩座建筑物的高(1.732，tan 400.8391，精確到0.01 m)15如圖150所示，一個(gè)能張開(kāi)54的圓規(guī)，若兩腳長(zhǎng)均為15 cm，則該圓規(guī)所畫(huà)的圓中最大的直徑是多少?(sin 270.4540，精確到0.01 cm)16如圖l51所示的是一輛自行車(chē)的側(cè)面示意圖已知車(chē)輪直徑為65 cm，車(chē)架中AC的長(zhǎng)為42 cm，座桿AE的長(zhǎng)為18 cm，點(diǎn)E，A，C在同一條直線上，后軸軸心B與中軸軸心C所在直線BC與地面平行，C73，求車(chē)座E到地面的距離EF(結(jié)果精確到l cm，參考數(shù)據(jù)：sin 730.96，cos 730.29，tan 733.27)四、中考鏈接1（xx煙臺(tái)）如圖，是我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器面板，利用該型號(hào)計(jì)算器計(jì)算cos55，按鍵順序正確的是（）A B C D2.（xx永州）下列式子錯(cuò)誤的是（）Acos40=sin50 Btan15tan75=1Csin225+cos225=1 Dsin60=2sin303.（xx益陽(yáng)）小明利用測(cè)角儀和旗桿的拉繩測(cè)量學(xué)校旗桿的高度如圖，旗桿PA的高度與拉繩PB的長(zhǎng)度相等小明將PB拉到PB的位置，測(cè)得PBC=（BC為水平線），測(cè)角儀BD的高度為1米，則旗桿PA的高度為（）A B C D答案1.A 2.B 31.04提示：用科學(xué)計(jì)算器求4.25.606.B 7B8C提示：設(shè)較小的銳角為a，若3，4為兩條直角邊，則tan a=0.75若斜邊為4，先求另一直角邊為，則tan a=. 9.3根號(hào)5/3 10.11.AD=812.由于兩邊的墻都和地面垂直，所以構(gòu)成了兩個(gè)直角三角形cos45=，；而cos60=，BO=AB=AO+BO=13解：河的寬度ABACtan C50tan 38500.781339.07(m) 14解：作AECD于E，則AE=BD24m，在RtAED中，tanDAE，DE=AEtan 60241.73241.57(m)，ABDE41.57 m在RtAEC中，tanCAE,CEAEtan 40240.839120.14(m)，CDCEDE20.1441.5761.71(m)，甲建筑物的高AB約為41.57 m，乙建筑物的高CD約為61.7l m15解：作ADBC于D，則BAD27，BDABsin 2715sin 27150.45406.81(cm)，BC2BD26.81=13.62(cm)，直徑2BC213.6227.24(cm)即該圓規(guī)所畫(huà)的圓中最大的直徑約是27.24 cm16解：在RtEDC中，CEAEAC184260(cm)sin C，DECEsin C60sin73600.96=57.6(cm)又DF6532.5(cm)，EFDEDF57.632.590(cm)即車(chē)座E到地面的距離EF約為90 cm中考鏈接：1.解：利用該型號(hào)計(jì)算器計(jì)算cos55，按鍵順序正確的是故選：C2解：A、sin40=sin（9050）=cos50，式子正確；B、tan15tan75=tan15cot15=1，式子正確；C、sin225+cos225=1正確；D、sin60=，sin30=，則sin60=2sin30錯(cuò)誤故選D3.解：設(shè)PA=PB=PB=x，在RTPCB中，sin=，=sin，x=故選A