九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 二次函數(shù) 2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 2.2.1 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案 北師大版.doc

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2.2.1二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 一、教學(xué)目標(biāo) 1.探索經(jīng)歷二次函數(shù)y=x2的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn). 2.能夠利用描點(diǎn)法作出y=x2的圖象，并能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)y=x2的性質(zhì). 3.能夠作出二次函數(shù)y=-x2的圖象，并能比較它與y=x2的圖象的異同，初步建立二次函數(shù)表達(dá)式與圖象間的聯(lián)系. 二、課時(shí)安排 1課時(shí) 三、教學(xué)重點(diǎn) 會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=ax2的圖象，掌握它的性質(zhì)． 四、教學(xué)難點(diǎn) 滲透數(shù)形結(jié)合思想． 五、教學(xué)過(guò)程 （一）導(dǎo)入新課 1.二次函數(shù)的定義 一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫做x的二次函數(shù). 2.畫(huà)函數(shù)圖象的主要步驟是什么？ （1）列表. （2）描點(diǎn).（3）連線(xiàn) （二）講授新課 活動(dòng)內(nèi)容1： 活動(dòng)1：小組合作 請(qǐng)你畫(huà)出二次函數(shù) y=x2 的圖象. 1.列表： （2）描點(diǎn)： （3）連線(xiàn)： 議一議 根據(jù)你以往學(xué)習(xí)函數(shù)圖象性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)說(shuō)二次函數(shù)y=x2的圖象有哪些性質(zhì)，并與同伴交流. （1）圖象與x軸交于原點(diǎn)(0，0). （2）y≥0. （3）當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大. （4）當(dāng) x= 0時(shí)，y最小值= 0. （5）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng). （三）重難點(diǎn)精講 說(shuō)說(shuō)二次函數(shù)y=-x2的圖象： 有哪些性質(zhì),與同伴交流： （1）圖象與x軸交于原點(diǎn)(0，0). （2）y≤0. （3）當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小. （4）當(dāng)x=0時(shí)，y最大值=0. （5）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng). （四）歸納小結(jié) 二次函數(shù)y=x2的性質(zhì) １.頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱(chēng)軸. ２.位置與開(kāi)口方向. ３.增減性與最值. （五）隨堂檢測(cè) 1．（鹽城中考）給出下列四個(gè)函數(shù)： （1）（2）（3）（4）時(shí)y隨x的增大而減小的函數(shù)有（ ） A.1 B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2．（鹽城中考）寫(xiě)出圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，－1)的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式 ． 3．（煙臺(tái)中考）如圖，AB為半圓的直徑，點(diǎn)P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，分別以AP與PB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致為（ ） 4．（哈爾濱中考）在拋物線(xiàn)上的一個(gè)點(diǎn)是（ ） A.（4，4） B.（1，－4） C.（2，0） D.（0，4） 【答案】 1. 選C. 2. y=x2-2x（答案不唯一） 3. 選D. 4. 選C. 六．板書(shū)設(shè)計(jì) 2.2.1二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) （1）圖象與x軸交于原點(diǎn)(0，0). （2）y≥0或者y≤0. （3）當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小. （4）當(dāng)x=0時(shí)，y最大值=0. （5）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng). 作圖步驟： 七、作業(yè)布置 課本P34練習(xí)1、2 練習(xí)冊(cè)相關(guān)練習(xí) 八、教學(xué)反思