中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材知識梳理 第6章 圖形的變化 第1節(jié) 圖形的對稱與折疊（精練）試題.doc

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第六章　圖形的變化 第一節(jié)　圖形的對稱與折疊 (時間：45分鐘)　 　　 　　　 　　 　　　 　　 　 1．(xx遵義模擬)下列圖案中，不是中心對稱圖形的是(　C　) 2．(xx云南中考)下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(　B　) A．三角形 B．菱形 C．角 D．平行四邊形 3．下列四個圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是(　B　) A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　D．4 4．(xx河北中考)圖中由“○”和“□”組成軸對稱圖形，該圖形的對稱軸是直線(　C　) A．l1 B．l2 C．l3 D．l4 5．(xx嘉興中考)將一張正方形紙片按如圖步驟①②沿虛線對折兩次，然后沿③中平行于底邊的虛線剪去一個角，展開鋪平后的圖形是(　A　) 6．(xx邵陽中考)如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36.將△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處．若AE＝，則BC的長是____． 7．(xx遵義模擬)如圖，∠AOB的邊OB與x軸正半軸重合，點(diǎn)P是OA上的一動點(diǎn)，點(diǎn)N(3，0)是OB上的一定點(diǎn)，點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，∠AOB＝30，要使PM＋PN最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為____． 8．(xx宜賓中考)已知點(diǎn)A是直線y＝x＋1上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為－，若點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為____． 　 9．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AO是∠BAC的平分線，與AB的垂直平分線DO交于點(diǎn)O，∠ACB沿EF折疊后，點(diǎn)C剛好與點(diǎn)O重合，下列結(jié)論錯誤的是(　B　) A．AO＝CO B．∠ECO＝∠FCO C．EF⊥OC D．∠BFO＝2∠FOC 10．(xx遵義模擬)如圖，將?ABCD沿EF對折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，若∠A＝60，AD＝4，AB＝6，則AE的長為____． 11．(xx泰安中考)如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，將矩形ABCD沿BE折疊，點(diǎn)A落在A′處，若EA′的延長線恰好過點(diǎn)C，則sin ∠ABE的值為____． 12．(xx成都中考)如圖，在菱形ABCD中，tan A＝，M，N分別在邊AD，BC上，將四邊形AMNB沿MN翻折，使AB的對應(yīng)線段EF經(jīng)過頂點(diǎn)D，當(dāng)EF⊥AD時，的值為____． 13．(xx黔西南模擬)正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，H是BC延長線上一點(diǎn)，連接FH，將△FBH沿FH翻折，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E落在AD上，EH與CD交于點(diǎn)G，連接BG交FH于點(diǎn)M，當(dāng)GB平分∠CGE時，BM＝2，AE＝8，則ED＝__4__． 14．(xx宜賓中考)如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，CB＝2，點(diǎn)E為線段AB上的動點(diǎn)，將△CBE沿CE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，下列結(jié)論正確的是__①②③__．(寫出所有正確結(jié)論的序號) ①當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時，AF∥CE； ②當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時，AF＝； ③當(dāng)A，F(xiàn)，C三點(diǎn)共線時，AE＝； ④當(dāng)A，F(xiàn)，C三點(diǎn)共線時，△CEF≌△AEF. 15．如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD進(jìn)行折疊，折疊后點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，DF交AB于點(diǎn)E. (1)求證：∠EDB＝∠EBD； (2)判斷AF與DB是否平行，并說明理由． (1)證明：由折疊可知∠CDB＝∠EDB. ∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB. ∴∠CDB＝∠EBD. ∴∠EDB＝∠EBD； (2)解：AF∥DB. 理由如下：∵∠EDB＝∠EBD，∴DE＝BE. 由折疊可知DC＝DF. ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴DC＝AB.∴DF＝AB. ∴AE＝EF.∴∠EAF＝∠EFA. 在△BED中，∠EDB＋∠EBD＋∠DEB＝180，∴2∠EDB＋∠DEB＝180. 同理，在△AEF中，2∠EFA＋∠AEF＝180. ∵∠DEB＝∠AEF，∴∠EDB＝∠EFA. ∴AF∥DB. 16．問題背景： 如圖①，點(diǎn)A，B在直線l的同側(cè)，要在直線l上找一點(diǎn)C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點(diǎn)B關(guān)于l的對稱點(diǎn)B′，連接AB′與直線l交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為所求． (1)實踐運(yùn)用： 如圖②，已知⊙O的直徑CD為4，點(diǎn)A在⊙O上，∠ACD＝30，B為的中點(diǎn)，P為直徑CD上一動點(diǎn)，則BP＋AP的最小值為______； (2)知識拓展： 如圖③，在Rt△ABC中，AB＝10，∠BAC＝45，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是線段AD和AB上的動點(diǎn)，求BE＋EF的最小值，并寫出解答過程． 解：(1)2； (2)圖③中，過點(diǎn)B作BH⊥AC于點(diǎn)H，BH交AD于點(diǎn)E′，過點(diǎn)E′作E′F′⊥AB于點(diǎn)F′. ∵AD為∠BAC的平分線， ∴E′H＝E′F′.∴BE′＋E′F′＝BE′＋E′H＝BH. 在Rt△ABH中，AB＝10，∠BAC＝45. 又∵BC＝AB＝10， ∴BH＝＝AB＝5. ∴當(dāng)E點(diǎn)在E′的位置時，BE＋EF有最小值，最小值為5.