中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)練習(xí)卷 三角形與四邊形.doc
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三角形與四邊形 一、選擇題 1.下列長(zhǎng)度的三條線段,不能組成三角形的是 A.9,15,8 B.4,9,6 C.15,20,8 D.3,8,4 【答案】D 2.如圖,將等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,若∠1=70,則∠2的度數(shù)為 A.95 B.105 C.115 D.125 【答案】C 3.在△ABC中,已知∠C=90,BC=4,sinA=,那么AC邊的長(zhǎng)是 A.6 B.2 C.3 D.2 【答案】B 4.如圖,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M為BC的中點(diǎn),EF=5,BC=8,則△EFM的周長(zhǎng)是 A.21 B.18 C.13 D.15 【答案】C 5.如圖,已知AD平分∠BAC,AB=AC,則此圖中全等三角形有 A.2對(duì) B.3對(duì) C.4對(duì) D.5對(duì) 【答案】C 6.如圖,在平行四邊形中,平分,交于點(diǎn),平分,交于點(diǎn),,,則長(zhǎng)為 A.8 B.9 C.10 D.12 【答案】C 7.要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A,B的距離,先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C,D,使CD=BC,再作出BF的垂線DE,使A,C,E在一條直線上(如圖所示),可以說明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng),判定△EDC≌△ABC最恰當(dāng)?shù)睦碛墒? A.邊角邊 B.角邊角 C.邊邊邊 D.邊邊角 【答案】B 8.如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為的正方形,以CD為邊作等邊三角形CDE,BE與AC相交于點(diǎn)M,則DM的長(zhǎng)為 A.+1 B.+1 C.2 D.2- 【答案】C 二、填空題( 9.如圖,在菱形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,E為AB的中點(diǎn),若OE=2,則菱形ABCD的周長(zhǎng)是__________. 【答案】16 10.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),將△ABE沿AE折疊,使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處,連接CF,則CF的長(zhǎng)為__________. 【答案】 11.如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形,△BPC是等邊三角形,則△BPD的面積為__________. 【答案】 12.已知矩形ABCD中,AB=4,BC=7.∠BAD的平分線AE交BC于E點(diǎn),EF⊥DE交AB于F點(diǎn),則EF的長(zhǎng)為__________. 【答案】5 三、解答題 13.如圖,在△ABC中,PQ是線段CA的垂直平分線,CF∥AB交PQ于點(diǎn)F,連接AF. (1)求證:△AED≌△CFD; (2)求證:四邊形AECF是菱形. 【答案】:略 14.如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD外一點(diǎn),點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn),△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90,連接CE、CF. (1)求證:△ABF≌△CBE; (2)判斷△CEF的形狀,并說明理由. 【解析】(1)∵四邊形ABCD是正方形, ∴AB=CB,∠ABC=90,(2分) ∵△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90, ∴BE=BF, ∴∠ABC-∠CBF=∠EBF-∠CBF, ∴∠ABF=∠CBE.(4分) 在△ABF和△CBE中,, ∴△ABF≌△CBE(SAS).(6分) (2)直角三角形,證明略 15.如圖,已知等腰直角△ABC,∠ACB=90,CA=CB,以BC為邊向外作等邊△CBA,連接AD,過點(diǎn)C作∠ACB的角平分線與AD交于點(diǎn)E,連接BE. (1)若AE=2,求CE的長(zhǎng)度; (2)以AB為邊向下作△AFB,∠AFB=60,連接FE,求證:FA+FB=FE. 【答案】(1)3-1. (2)延長(zhǎng)FB到H,使得BH=AF,連接EH.作EI⊥BF于I. 由(1)可知:AC=BC,CE平分∠ACB,∴∠ACE=∠BCE. ∵CE=CE,∴△ACE≌△BCE,∴AE=BE,∴∠EAB=∠EBC=30. 在△AFB中,∠AFB=60,∴∠FAB+∠FBA=120, ∴∠FAE=∠EAB+∠FAB=30+∠FAB,∠EBH=180-∠EBA-∠ABF=150-(120-∠FAB)=30+∠FAB, ∴∠EBH=∠FAE,∴△AFE≌△BHE, ∴∠AFE=∠BHE,EF=EH,∴∠EFB=∠EHB=∠AFE=30. ∵EI⊥FH,∴FI=IH, 在Rt△FEI中,∠EFI=30,∴FI=FE, ∴FH=BH+FB=FE,∴FA+FB=FE.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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