七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 一元一次方程 3.4 一元一次方程模型的應(yīng)用 第4課時 分段計費、方案問題教案1 湘教版.doc
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第4課時 分段計費、方案問題 1.體驗建立方程模型解決問題的一般過程;(重點) 2.體會分類思想和方程思想,增強應(yīng)用意識和應(yīng)用能力. 一、情境導(dǎo)入 在科技迅猛發(fā)展的今天,移動電話成為人們生活中非常普及的通信工具,選擇經(jīng)濟實惠的資費方式成了我們所關(guān)心而且具有實際意義的問題,你知道你的家人都選擇了哪種資費嗎? 二、合作探究 探究點一:分段計費問題 為鼓勵居民節(jié)約用電,某省試行階段電價收費制,具體執(zhí)行方案如表: 檔次 每戶每月用電數(shù)(度) 執(zhí)行電價(元/度) 第一檔 小于等于200 0.55 第二檔 大于200小于400 0.6 第三檔 大于等于400 0.85 例如:一戶居民七月份用電420度,則需繳電費4200.85=357(元). 某戶居民五、六月份共用電500度,繳電費290.5元.已知該用戶六月份用電量大于五月份,且五、六月份的用電量均小于400度.問該戶居民五、六月份各用電多少度? 解析:某戶居民五、六月份共用電500度,就可以得出每月用電量不可能都在第一檔,分情況討論,當(dāng)五月份用電量為x度≤200度,六月份用電(500-x)度,當(dāng)五月份用電量為x度>200度,六月份用電量為(500-x)度,分別建立方程求出其解即可. 解:當(dāng)5月份用電量為x度≤200度,6月份用電(500-x)度,由題意得 0.55x+0.6(500-x)=290.5, 解得x=190, 所以6月份用電500-x=310度. 當(dāng)5月份用電量為x度>200度,六月份用電量為(500-x)度>200度,由題意得 0.6x+0.6(500-x)=290.5, 方程無解, 所以該情況不符合題意. 答:該戶居民五、六月份分別用電190度、310度. 方法總結(jié):解答此類題目要分情況討論,再進一步判斷. 探究點二:方案問題 某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價1000元,領(lǐng)帶每條定價200元.“國慶節(jié)”期間商場決定開展促銷活動,活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案. 方案一:買一套西裝送一條領(lǐng)帶; 方案二:西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款. 現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套,領(lǐng)帶x條(x>20). (1)若該客戶按方案一購買,需付款________元.若該客戶按方案二購買,需付款________.(用含x的代數(shù)式表示) (2)若x=30,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算? (3)當(dāng)x=30時,你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法. 解析:(1)根據(jù)題目提供的兩種不同的付款方式列出代數(shù)式即可; (2)將x=30代入求得的代數(shù)式中即可得到費用,然后比較即可得到選擇哪種方案更合算; (3)根據(jù)題意可以得到先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領(lǐng)帶,再按方案二購買10條領(lǐng)帶更合算. 解:(1)客戶要到該商場購買西裝20套,領(lǐng)帶x條(x>20). 方案一費用:200x+16000, 方案二費用:180x+18000; (2)當(dāng)x=30時,方案一:20030+16000=22000(元), 方案二:18030+18000=23400(元), 所以,按方案一購買較合算. (3)先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領(lǐng)帶,再按方案二購買10條領(lǐng)帶. 則20000+2001090%=21800(元). 方法總結(jié):在解答方案選擇性問題時,應(yīng)先分析討論每一種方案,然后根據(jù)要求選擇合適的方案. 三、板書設(shè)計 1.分段計費問題 2.方案問題 本節(jié)課主要通過教師層層設(shè)問,由淺入深,循序漸進,引導(dǎo)學(xué)生對問題的逐步探究,最終得到電話計費問題的解決.首先從熟悉的實際生活入手,切入課題,讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)來源于實踐,也服務(wù)于實踐.本節(jié)教學(xué)要以學(xué)生為主體,以探究為主線,采取合作交流的探究方式進行學(xué)習(xí),使學(xué)生的知識得到鞏固的同時,生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)方法等也得到提高.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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