中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 七上 第5章《一元一次方程》（1）一元一次過程 北師大版.doc

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北師版數(shù)學(xué)七年級上冊第5章《一元一次方程》（1） 一元一次方程 考點(diǎn)一：一元一次方程的相關(guān)概念 1．（xx?模擬）下列各方程中，是一元一次方程的是（　?。? A．x﹣2y=4 B．xy=4 C．3y﹣1=4 D． 【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可． 【解答】解：各方程中，是一元一次方程的是3y﹣1=4，故選：C． 2．（xx?期末）已知x2m﹣3+1=7是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（　?。? A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可確定出m的值． 【解答】解：∵x2m﹣3+1=7是關(guān)于x的一元一次方程，∴2m﹣3=1，解得：m=2， 故選：D． 　 3．（xx?臨安）中央電視臺2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則三個球體的重量等于（　?。﹤€正方體的重量． A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】由圖可知：2球體的重量=5圓柱體的重量，2正方體的重量=3圓柱體的重量．可設(shè)一個球體重x，圓柱重y，正方體重z．根據(jù)等量關(guān)系列方程即可得出答案． 【解答】解：設(shè)一個球體重x，圓柱重y，正方體重z．根據(jù)等量關(guān)系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，則3x=5z，即三個球體的重量等于五個正方體的重量． 故選：D．　 4．（xx?模擬）下列結(jié)論不成立的是（　　） A．若x=y，則m﹣x=m﹣y B．若x=y，則mx=my C．若mx=my，則x=y D．若，則，nx=ny 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式進(jìn)行分析即可． 【解答】解：A、若x=y，則m﹣x=m﹣y成立； B、若x=y，則mx=my成立； C、若mx=my，則x=y不一定成立，應(yīng)說明m≠0； D、若，則mx=my成立； 故選：C． 5．（xx?期末）若x=3是方程a﹣x=7的解，則a的值是（　　） A．4 B．7 C．10 D． 【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=3代入即可得到一個關(guān)于a的方程，即可求解． 【解答】解：根據(jù)題意得：a﹣3=7，解得：a=10， 故選：C． 6．（xx?期末）若（m﹣2）x|m|﹣1=3是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是 ． 【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可． 【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=3是關(guān)于x的一元一次方程，∴，解得m=﹣2． 故答案為：﹣2． 7．（xx?模擬）將等式3a﹣2b=2a﹣2b變形，過程如下：因?yàn)?a﹣2b=2a﹣2b，所以3a=2a（第一步），所以3=2（第二步），上述過程中，第一步的根據(jù)是 ，第二步得出了明顯錯誤的結(jié)論，其原因是 ． 【分析】利用等式的基本性質(zhì)判斷即可． 【解答】解：將等式3a﹣2b=2a﹣2b變形，過程如下：因?yàn)?a﹣2b=2a﹣2b，所以3a=2a（第一步），所以3=2（第二步），上述過程中，第一步的根據(jù)是等式的基本性質(zhì)1，第二步得出了明顯錯誤的結(jié)論，其原因是沒有考慮a=0的情況. 故答案為：等式的基本性質(zhì)1；沒有考慮a=0的情況. 8．（xx?期末）有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得；④由，得3a=2b；⑤由a2=b2，得a=b． 其中正確的是 ． 【分析】利用等式的性質(zhì)判斷即可． 【解答】解：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b，正確； ②由a=b，得ac=bc，正確； ③由a=b（c≠0），得，不正確； ④由，得3a=2b，正確； ⑤由a2=b2，得a=b或a=﹣b，不正確． 故答案為：①②④ 9．（xx?期末）已知關(guān)于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18=0是一元一次方程．試求： （1）m的值； （2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）的值． 【分析】（1）根據(jù)題意得出|m|﹣4|=1且m+5≠0，求出即可； （2）先算乘法，合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可． 【解答】解：（1）依題意有|m|﹣4=1且m+5≠0，解之得m=5，故m=5； （2）3（4m﹣1）﹣2（3m+2）=12m﹣3﹣6m﹣4=6m﹣7， 當(dāng)m=5時，原式=65﹣7=23． 　 10．（xx?期末）已知方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m=﹣2m是關(guān)于x的一元一次方程. （1）求m和x的值． （2）若n滿足關(guān)系式|2n+m|=1，求n的值． 【分析】（1）由一元一次方程的定義可知3m﹣4=0，從而可求得m的值，將m的值代入得到關(guān)于x的方程，從而可求得x的值； （2）將m的值代入，然后依據(jù)絕對值的性質(zhì)得到關(guān)于n的一元一次方程，從而可求得n的值． 【解答】解：（1）∵方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m=﹣2m是關(guān)于x的一元一次方程， ∴3m﹣4=0．解得：m=． 將m=代入得：﹣x﹣=﹣．解得x=﹣． （2）∵將m=代入得：|2n+|=1． ∴2n+=1或2n+=﹣1．∴n=﹣或n=﹣． 考點(diǎn)二：求解一元一次方程 11．（xx?模擬）方程2x﹣3=5解是（　?。? A．4 B．5 C．3 D．6 【分析】方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：方程移項(xiàng)合并得：2x=8，解得：x=4，故選：A． 11．（xx?模擬）下列變形中： ①由方程=2去分母，得x﹣12=10； ②由方程x=兩邊同除以，得x=1； ③由方程6x﹣4=x+4移項(xiàng)，得7x=0； ④由方程2﹣兩邊同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）． 錯誤變形的個數(shù)是（　?。﹤€． A．4 B．3 C．2 D．1 【分析】根據(jù)方程的不同特點(diǎn)，從計算過程是否正確、方法應(yīng)用是否得當(dāng)?shù)确矫婕右苑治觯? 【解答】解：①方程=2去分母，兩邊同時乘以5，得x﹣12=10． ②方程x=，兩邊同除以，得x=；要注意除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)． ③方程6x﹣4=x+4移項(xiàng)，得5x=8；要注意移項(xiàng)要變號． ④方程2﹣兩邊同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多項(xiàng)式的分子作為一個整體加上括號． 故②③④變形錯誤 故選：B． 12．（xx?期末）七年級一班的馬虎同學(xué)在解關(guān)于x的方程3a﹣x=13時，誤將﹣x看成+x，得方程的解x=﹣2，則原方程正確的解為（　?。? A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 【分析】把x=﹣2代入方程3a+x=13中求出a的值，確定出方程，求出解即可． 【解答】解：根據(jù)題意得：x=﹣2為方程3a+x=13的解， 把x=﹣2代入得：3a﹣2=13，解得：a=5，即方程為15﹣x=13，解得：x=2， 故選：B． 13．（xx?期末）已知關(guān)于x的方程5x+3k=21與5x+3=0的解相同，則k的值是（　?。? A．﹣10 B．7 C．﹣9 D．8 【分析】根據(jù)解方程，可得方程的解，再根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于k的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案． 【解答】解：5x+3=0，解得x=﹣0.6， 把x=﹣0.6代入5x+3k=21，得5（﹣0.6）+3k=21，解得k=8， 故選：D． 解方程=x﹣時， 14．（xx?期末）解方程=x﹣時，去分母正確的是（　　） A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1） B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1 C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1） D．3x+1=12x﹣5x+1 【分析】根據(jù)解一元一次方程的方法，方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)12即可． 【解答】解：方程兩邊都乘以12，去分母得，3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）． 故選：C． 10．方程1﹣=的解為（　?。? A．x=﹣ B．x= C．x= D．x=1 15．（xx?模擬）方程1﹣=的解為（　?。? A．x=﹣ B．x= C．x= D．x=1 【分析】方程去分母去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：去分母得：6﹣（x+3）=3x，去括號得：6﹣x﹣3=3x， 移項(xiàng)合并得：4x=3，解得：x=， 故選：B． 16．（xx?期末）關(guān)于x的方程2x﹣m=3的解是x=4，則m的值是 ． 【分析】把x=4代入2x﹣m=3，求出m的值是多少即可． 【解答】解：∵關(guān)于x的方程2x﹣m=3的解是x=4， ∴24﹣m=3，∴8﹣m=3，解得m=5，∴m的值是5． 故答案為：5． 　 17．（xx?期末）若|x﹣1|=2，則x= ． 【分析】由題意得，絕對值是2的數(shù)有2，從而得到x﹣1=2或x﹣1=﹣2，然后解出答案． 【解答】解：由題意得，絕對值是2的數(shù)有2， 所以x﹣1=2或x﹣1=﹣2，解得：x=﹣1或3． 18．（xx?期末）定義新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a、b都有a?b=a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算．比如：2?5=2（2﹣5）+1=2（3）+1=6+1=5．則4?x=13，則x= ． 【分析】利用題中的新定義列出所求式子，解一元一次方程即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題意得：4（4﹣x）+1=13， 去括號得：16﹣4x+1=13， 移項(xiàng)合并得：4x=4， 解得：x=1． 故答案為：1． 19．（xx?期末）對任意四個有理數(shù)a，b，c，d定義新運(yùn)算： =ad﹣bc，已知=18，則x= ． 【分析】首先看清這種運(yùn)算的規(guī)則，將=18轉(zhuǎn)化為一元一次方程2x﹣（﹣4x）=18，通過去括號、移項(xiàng)、系數(shù)化為1等過程，求得x的值． 【解答】解：由題意得：將=18可化為：2x﹣（﹣4x）=18， 去括號得：2x+4x=18，合并得：6x=18，系數(shù)化為1得：x=3． 故答案為：3． 20．（xx?期末）解方程：2+5x=8+3x 【分析】移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可． 【解答】解：2+5x=8+3x，5x﹣3x=8﹣2，2x=6，x=3． 21．（xx?期末）解下列方程：2（x﹣1）﹣3（x+2）=12． 【分析】根據(jù)一元一次方程的解法，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可． 【解答】解：去括號得，2x﹣2﹣3x﹣6=12， 移項(xiàng)得，2x﹣3x=12+2+6， 合并同類項(xiàng)得，﹣x=20， 系數(shù)化為1得，x=﹣20． 22．（xx?攀枝花）解方程：=1． 【分析】方程兩邊每一項(xiàng)都要乘各分母的最小公倍數(shù)6，切勿漏乘不含有分母的項(xiàng)，另外分?jǐn)?shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應(yīng)該將分子用括號括上． 【解答】解：去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6， 去括號得：3x﹣9﹣4x﹣2=6， 移項(xiàng)得：﹣x=17， 系數(shù)化為1得：x=﹣17． 23．（xx?期末）用◎定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a◎b=ab2+2ab+a，如：1◎2=122+212+l=9． （1）求（﹣4）◎3； （2）若（◎3）=8，求a的值． 【分析】（1）將a=﹣4、b=3代入公式計算可得； （2）由a◎b=ab2+2ab+a=a（b+1）2知◎3=（3+1）2=8，解之可得． 【解答】解：（1）（﹣4）◎3=﹣432+2（﹣4）3+（﹣4）=﹣64； （2）∵a◎b=ab2+2ab+a=a（b+1）2， ∴◎3=（3+1）2=8，解得：a=0．