七年級數(shù)學(xué)下冊 第5章 相交線與平行線 5.3 平行線的性質(zhì) 5.3.2 命題、定理、證明教案 新人教版.doc
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命題與定理 第一課時(shí)命題 教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能:了解命題、定義的含義;對命題的概念有正確的理解。會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論。知道判斷一個(gè)命題是假命題的方法。2、過程與方法: 結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生意識(shí)到證明的必要性,培養(yǎng)學(xué)生說理有據(jù),有條理地表達(dá)自己想法的良好意識(shí)。 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀: 初步感受公理化方法對數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價(jià)值。 重點(diǎn)與難點(diǎn) 1、重點(diǎn): 找出命題的條件(題設(shè))和結(jié)論。 2、難點(diǎn): 命題概念的理解。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 教師:我們已經(jīng)學(xué)過一些圖形的特性,如“三角形的內(nèi)角和等于180度”,“等腰三角形兩底角相等”等。根據(jù)我們已學(xué)過的圖形特性,試判斷下列句子是否正確。 1、如果兩個(gè)角是對頂角,那么這兩個(gè)角相等; 2、兩直線平行,同位角相等; 3、同旁內(nèi)角相等,兩直線平行; 4、平行四邊形的對角線相等; 5、直角都相等。 二、探究新知 (一)命題、真命題與假命題 學(xué)生回答后,教師給出答案:根據(jù)已有的知識(shí)可以判斷出句子1、2、5是正確的,句子3、4水錯(cuò)誤的。像這樣可以判斷出它是正確的還是錯(cuò)誤的句子叫做命題,正確的命題稱為真命題,錯(cuò)誤的命題稱為假命題。 教師:在數(shù)學(xué)中,許多命題是由題設(shè)(或已知條件)、結(jié)論兩部分組成的。題設(shè)是已知事項(xiàng);結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng),這樣的命題??蓪懗伞叭绻?......,那么.......”的形式。用“如果”開始的部分就是題設(shè),而用“那么”開始的部分就是結(jié)論。例如,在命題1中,“兩個(gè)角是對頂角”是題設(shè),“這兩個(gè)角相等”就是結(jié)論。 有的命題的題設(shè)與結(jié)論不十分明顯,可以將它寫成“如果.........,那么...........”的形式,就可以分清它的題設(shè)和結(jié)論了。例如,命題5可寫成“如果兩個(gè)角是直角,那么這兩個(gè)角相等?!? (二)實(shí)例講解 1、教師提出問題1(例1):把命題“三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形”改寫成“如果.......,那么.......”的形式,并分別指出命題的題設(shè)和結(jié)論。 學(xué)生回答后,教師總結(jié):這個(gè)命題可以寫成“如果一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等,那么這個(gè)三角形是等邊三角形”。這個(gè)命題的題設(shè)是“一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等”,結(jié)論是“這個(gè)三角形是等邊三角形”。 2、教師提出問題2:把下列命題寫成“如果.....,那么......”的形式,并說出它們的條件和結(jié)論,再判斷它是真命題,還是假命題。 (1)對頂角相等; (2)如果a> b,b> c, 那么a=c; (3)菱形的四條邊都相等; (4)全等三角形的面積相等。 學(xué)生小組交流后回答,學(xué)生回答后,教師給出答案。 (1)條件:如果兩個(gè)角是對頂角;結(jié)論:那么這兩個(gè)角相等,這是真命題。 (2)條件:如果a> b,b> c;結(jié)論:那么a=c;這是假命題。 (3)條件:如果一個(gè)四邊形是菱形;結(jié)論:那么這個(gè)四邊形的四條邊相等。這是真命題。 (4)條件:如果兩個(gè)三角形全等;結(jié)論:那么它們的面積相等,這是真命題。 (三)假命題的證明 教師講解:要判斷一個(gè)命題是真命題,可以用邏輯推理的方法加以論證;而要判斷一個(gè)命題是假命題,只要舉出一個(gè)例子,說明該命題不成立,即只要舉出一個(gè)符合該命題題設(shè)而不符合該命題結(jié)論的例子就可以了,在數(shù)學(xué)中,這種方法稱為“舉反例”。 例如,要證明命題“一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和等于一個(gè)平角”是假命題,只要舉出一個(gè)反例:60度角是銳角,100度角是鈍角,但它們的和不是180度即可。 三、隨堂練習(xí) 課本P65練習(xí)第1、2題。 四、總結(jié) 1、什么叫命題?什么叫真命題?什么叫假命題? 2、命題都可以寫成“如果.....,那么.......”的形式。 3、要判斷一個(gè)命題是假命題,只要舉出一個(gè)反例就行了。 五、布置作業(yè) 課本習(xí)題19.1第1題、第2題。 六、板書設(shè)計(jì) 黑板分為左、中、右三部分,中間與右邊用于教師板書例題等,左邊用于板書以下內(nèi)容: 1、可以判斷它是正確的或是錯(cuò)誤的句子叫做命題; 正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫假命題。 2、命題都可以寫成“如果.......,那么........”的形式。3、要判斷一個(gè)命題是假命題,只要舉出一個(gè)反例就可以了。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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