七年級數(shù)學下冊 1.5 平方差公式 第1課時 平方差公式的推導及簡單應用同步練習 （新版）北師大版.doc

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第1課時　平方差公式的推導及簡單應用 一、選擇題 1．xx威海一模 下列各式中不能用平方差公式計算的是(　　) A．(x－y)(－x＋y) B．(－x＋y)(－x－y) C．(－x－y)(x－y) D．(x＋y)(－x＋y) 2．在下列各式中，計算結(jié)果是a2b2－64的是(　　) A．(－ab＋8)(－ab＋8) B．(8＋ab)(8－ab) C．(－ab－8)(－ab＋8) D．(－ab＋8)(ab－8) 3．計算(－4a－1)(4a－1)的結(jié)果等于(　　) A．16a2－1 B．－8a2－1 C．－4a2＋1 D．－16a2＋1 4．若M(3x－y2)＝y(tǒng)4－9x2，則多項式M為(　　) A．－3x－y2 B．y2－3x C．3x＋y2 D．3x－y2 5．對于任意的整數(shù)n，能整除(n＋3)(n－3)－(n＋2)(n－2)的整數(shù)是(　　) A．4 B．3 C．5 D．2 二、填空題 6．計算：(2x＋3)(3－2x)＝________. 7．xx寧夏 已知m＋n＝12，m－n＝2，則m2－n2＝________． 8．計算：(1＋x)(1－x)(1＋x2)(1＋x4)＝________． 三、解答題 9．計算： (1)(4x＋5y)(4x－5y)； (2). 10．計算： (1)(3x＋2y)(3x－2y)(9x2＋4y2)； (2)x(x－1)＋(1－x)(1＋x)； (3)(2x－3y)(3y＋2x)－(4y－3x)(3x＋4y)． 11．先化簡，再求值：(3－x)(3＋x)＋(x＋1)2，其中x＝2. 12 若a＋b＝1，求a2－b2＋2b的值．  1．A 2．[解析] C　根據(jù)多項式乘法法則計算或根據(jù)平方差公式的結(jié)構特點來判斷．只有C選項符合． 3．[解析] D　根據(jù)平方差公式的結(jié)構特征，結(jié)果是相乘的兩個二項式中“相同項的平方減去互為相反數(shù)項的平方”，應選D. 4．A 5．[解析] C　(n＋3)(n－3)－(n＋2)(n－2)＝(n2－9)－(n2－4)＝n2－9－n2＋4＝－5. 故選C. 6．9－4x2 7．[答案] 24 [解析] 因為m＋n＝12，m－n＝2，所以m2－n2＝(m＋n)(m－n)＝122＝24，故答案為24. 8．[答案] 1－x8 [解析] (1＋x)(1－x)(1＋x2)(1＋x4)＝(1－x2)(1＋x2)(1＋x4)＝(1－x4)(1＋x4)＝1－x8. 9．[解析] 運用公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2時，一定要分清公式中的a與b. (1)可直接運用公式進行運算． (2)先利用加法交換律交換兩個加數(shù)的位置，再運用公式計算． 解： (1)(4x＋5y)(4x－5y)＝(4x)2－(5y)2＝16x2－25y2. (2) ＝ ＝－ ＝b2－a2. 10．解：(1)原式＝(9x2－4y2)(9x2＋4y2)＝81x4－16y4. (2)原式＝x2－x＋1－x2＝－x＋1. (3)原式＝4x2－9y2－16y2＋9x2＝13x2－25y2. 11．解：原式＝9－x2＋x2＋2x＋1＝2x＋10. 當x＝2時，原式＝22＋10＝14. 12 解：因為(a＋b)(a－b)＝a2－b2， 所以a2－b2＋2b＝(a＋b)(a－b)＋2b. 因為a＋b＝1，所以a2－b2＋2b＝(a＋b)(a－b)＋2b＝a－b＋2b＝a＋b＝1.