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中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 探索二次函數(shù)綜合題解題技巧(一)二次函數(shù)中線段數(shù)量關(guān)系的探究問題練習(xí) 魯教版.doc

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中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 探索二次函數(shù)綜合題解題技巧(一)二次函數(shù)中線段數(shù)量關(guān)系的探究問題練習(xí) 魯教版.doc

探索二次函數(shù)綜合題解題技巧一二次函數(shù)在中考數(shù)學(xué)中常常作為壓軸題,具有一定的綜合性和較大的難度。學(xué)生往往因缺乏思路,感到無從下手,難以拿到分?jǐn)?shù)。事實(shí)上,只要理清思路,方法得當(dāng),穩(wěn)步推進(jìn),少失分、多得分、是完全可以做到的。第1小問通常是求解析式:這一小題簡(jiǎn)單,直接找出坐標(biāo)或者用線段長度來確定坐標(biāo),進(jìn)而用待定系數(shù)法求出解析式即可。第23小問通常要結(jié)合三角形、四邊形、圓、對(duì)稱、解方程(組)與不等式(組)等知識(shí)呈現(xiàn),知識(shí)面廣,難度大;解這類題要善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想,認(rèn)真分析條件和結(jié)論、圖形的幾何特征與代數(shù)式的數(shù)量結(jié)構(gòu)特征的關(guān)系,確定解題的思路和方法;同時(shí)需要心態(tài)平和,切記急躁:當(dāng)思維受阻時(shí),要及時(shí)調(diào)整思路和方法,并重新審視題意,注意挖掘隱蔽的條件和內(nèi)在聯(lián)系;既要防止鉆牛角尖,又要防止輕易放棄。類型一 二次函數(shù)中線段數(shù)量關(guān)系的探究問題例1:如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),其對(duì)稱軸I為x=1(1)求拋物線的解析式并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)若動(dòng)點(diǎn)P在第二象限內(nèi)的拋物線上,動(dòng)點(diǎn)N在對(duì)稱軸I上。當(dāng)PANA,且PA=NA時(shí),求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。解:(1)二次函數(shù)的解析式為y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,4);(2)令y=-x2-2x+3=0,解得x=-3或x=1,點(diǎn)A(-3,0),B(1,0),作PDx軸于點(diǎn)D,點(diǎn)P在y=-x2-2x+3上,設(shè)點(diǎn)P(x,-x2-2x+3)PANA,且PA=NA,PADANQ,AQ=PD,即y=-x2-2x+3=2,解得x=-1(舍去)或x=-1,點(diǎn)P(-1,2);方法提煉:設(shè)點(diǎn)坐標(biāo):若所求點(diǎn)在x軸上可設(shè)(x,0),在y軸上可設(shè)(0,y);若所求的點(diǎn)在拋物線上時(shí),該點(diǎn)的坐標(biāo)可以設(shè)為(x,ax2+bx+c);若所求的點(diǎn)在對(duì)稱軸上時(shí),該點(diǎn)的坐標(biāo)可以設(shè)為(-1,y);若所求的點(diǎn)在已知直線y=kx+b上時(shí),該點(diǎn)的坐標(biāo)可以設(shè)為(x,kx+b),常用所設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)表示出相應(yīng)幾何圖形的邊長.簡(jiǎn)單概括就是規(guī)則與不規(guī)則線段的表示:規(guī)則:橫平豎直。橫平就是右減左,豎直就是上減下,不能確定點(diǎn)的左右上下位置就加絕對(duì)值。不規(guī)則:兩點(diǎn)間距離公式。根據(jù)已知條件列出滿足線段數(shù)量關(guān)系的等式,進(jìn)而求出未知數(shù)的值;跟蹤訓(xùn)練1 如圖,拋物線y=-x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A(4,0),B(-4,-4),且拋物線與y軸交于點(diǎn)C,連接AB,BC, AC. (1)求拋物線的解析式;(2)若E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合),過E作y軸的平行線,分別交拋物線及x軸于F、D兩點(diǎn). 請(qǐng)問是否存在這樣的點(diǎn)E,使DE=2DF?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由. 跟蹤訓(xùn)練2如圖,拋物線交軸于點(diǎn)A,交軸正半軸于點(diǎn)B.(1)求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;(2)有一寬度為1的直尺平行于軸;在點(diǎn)A、B之間平行移動(dòng);直尺兩邊長所在直線被直線AB和拋物線截得兩線段MN、PQ.設(shè)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為;且.試比較線段MN與PQ的大小.跟蹤訓(xùn)練3已知二次函數(shù)(1)當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)時(shí),求二次函數(shù)的解析式;(2)如圖,當(dāng)m=2時(shí),該拋物線與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo);(3)在(2)的條件下,x軸上是否存在一點(diǎn)P,使得PC+PD最短?若P點(diǎn)存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若P點(diǎn)不存在,請(qǐng)說明理由跟蹤訓(xùn)練4已知拋物線y1=ax2+bx+c(a0)與x軸相交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A,B在原點(diǎn)O兩側(cè)),與y軸相交于點(diǎn)C,且點(diǎn)A,C在一次函數(shù)y2=x+n的圖象上,線段AB長為16,線段OC長為8,當(dāng)y1隨著x的增大而減小時(shí),求自變量x的取值范圍49. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=(xm)2m2+m的頂點(diǎn)為A,與y軸的交點(diǎn)為B,連結(jié)AB,ACAB,交y軸于點(diǎn)C,延長CA到點(diǎn)D,使AD=AC,連結(jié)BD作AEx軸,DEy軸(1)當(dāng)m=2時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)求DE的長?(3)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,y),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?過點(diǎn)D作AB的平行線,與第(3)題確定的函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P,當(dāng)m為何值時(shí),以,A,B,D,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?

注意事項(xiàng)

本文(中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 探索二次函數(shù)綜合題解題技巧(一)二次函數(shù)中線段數(shù)量關(guān)系的探究問題練習(xí) 魯教版.doc)為本站會(huì)員(xt****7)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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