七年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 直線與角 4.5 角的比較與補（余）角學(xué)案（新版）滬科版.doc

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4.5 角的比較與補（余）角 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、在具體的現(xiàn)實情境中，運用類比的方法，學(xué)會比較兩個角的大小，通過動手操作，學(xué)會借助三角板拼出不同度數(shù)的角，認識角的平分線．認識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質(zhì)。 2、進一步提高抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識運用能力，學(xué)會簡單的邏輯推理，并能對問題的結(jié)論進行合理的猜想。 3、體會觀察、歸納、推理對數(shù)學(xué)知識中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步體會數(shù)學(xué)中推理的嚴謹性和結(jié)論的確定性，能在獨立思考和小組交流中獲益。 學(xué)習(xí)重點：比較角的大小，認識角平分線．認識角的互余、互補關(guān)系及其性質(zhì)，確定方位是本節(jié)課的重點。 學(xué)習(xí)難點：比較兩個角的大小,通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點。 學(xué)習(xí)方法：探究、歸納與練習(xí)相結(jié)合 學(xué)習(xí)過程： 一、引入新課 有一個三角形．（如右圖所示） 1．比較圖中線段AB、BC、CD的長短． 2．怎樣比較圖中∠A、∠B、∠C的大??？ （提示：類比線段的比較方法，我們可以找到角的比較方法） 二、探索新知： 1．提出問題： 如何用疊合的方法比較角的大?。? 學(xué)生活動：進行小組交流討論，動手操作找到辦法． 2．認識角的平分線． 學(xué)生活動：在透明紙上畫一個角，沿著頂點對折，使角的兩邊重合。 思考動手過程，并思考下面問題．（如下圖） 提出問題：∠AOC被折痕OB分成的兩個角有什么關(guān)系？ 在圖中，射線OB把∠AOC分成 兩個角，即∠AOB ∠BOC，∠AOC與∠AOB和∠BOC有什么關(guān)系？這個關(guān)系怎樣用式子來表示？射線OB叫做什么？ 3、結(jié)合教材理解互為余角的定義： 如果兩個角的和是90(直角)，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。 4、理解應(yīng)用⑴： 圖中給出的各角，那些互為余角？ 5、結(jié)合教材理解互為補角的定義： 如果兩個角的和是180(平角)，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。即:∠3是∠4的補角或∠4是∠3的補角。 6、理解應(yīng)用⑵： （1）圖中給出的各角，那些互為補角？ （2）填下列表： ∠a ∠a的余角 ∠a的補角 5 32 45 77 6223′ x 結(jié)論：同一個銳角的補角比它的余角大 （3）填空： ①70的余角是　 ，補角是　 　 。 ②∠a（∠a <90）的它的余角是 ，它的補角是 。 5、探究補角(余角)的性質(zhì)： 如圖∠1 與∠2互補，∠３ 與∠４互補 ，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？歸納結(jié)論。 補角性質(zhì)： 根據(jù)補角的性質(zhì)你能否歸納余角的性質(zhì)？ 二、嘗試應(yīng)用 例1:若一個角的補角等于它的余角4倍，求這個角的度數(shù)？ 例2:一個角的補角是它的3倍,這個角是多少度? 三、歸納小結(jié) 收獲是 遇到的困難是 四、自我檢測 1．如下圖（1），比較圖中四個角的大小，并用“<”連接________． 2．如果∠1=∠2，∠1+∠3=90，則∠2+∠3=_______． 3．如下圖（2），用“＝”或“>”或“<”填空： （1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC； （2）∠AOC_______∠AOB； （3）∠BOD-∠BOC______∠DOC； （4）∠AOD______∠AOC+∠BOD． 4．如下圖（3），OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，則圖中相等的角有________， ∠AOD=______∠AOC=______∠AOB． 5．如右圖，圖中小于平角的角的個數(shù)是（ ）． A．3個 B．4個 C．5個 D．6個 6.如圖,∠AOB=90,∠COD=∠EOD=90,C,O,E在一條直線上,且∠2=∠4,請說出∠1與∠3之間的關(guān)系？并試著說明理由？則∠1與∠2是什么關(guān)系？ 7.選擇題： (1)如圖，下列說法中錯誤的是（ ） A: OC的方向是北偏東60 B: OC的方向是南偏東60 C: OB的方向是西南方向　 D: OA的方向是北偏西22 五、成果展示