七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 綜合訓(xùn)練 一元一次方程應(yīng)用題習(xí)題 （新版）新人教版.doc

一元一次方程應(yīng)用題（習(xí)題） 例題示范購(gòu)物金額優(yōu)惠方案一次性購(gòu)物不超過(guò) 100 元不優(yōu)惠一次性購(gòu)物超過(guò) 100 元而不超過(guò) 300 元全額按 9 折優(yōu)惠一次性購(gòu)物超過(guò) 300 元其中 300 元仍按 9 折優(yōu)惠，超過(guò)部分按 8 折優(yōu)惠例 1：某大型超市元旦期間舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，優(yōu)惠方案如下：小美兩次購(gòu)物分別用了 94.5 元和 282.8 元，現(xiàn)小麗決定一次性購(gòu)買(mǎi)小美分兩次購(gòu)買(mǎi)的物品，則小麗應(yīng)付款多少元？思路分析購(gòu)物金額付款金額不超過(guò) 100 元0-100超過(guò) 100 元而不超過(guò) 300 元90-270超過(guò) 300 元270-1. 理解題意，將購(gòu)物金額與付款金額的范圍對(duì)應(yīng)如下：2. 將數(shù)據(jù)與關(guān)鍵詞對(duì)應(yīng)，根據(jù)付款金額所在范圍對(duì)應(yīng)購(gòu)物金額的范圍，從而求出兩次購(gòu)物金額：付款金額為 94.5 元時(shí)，對(duì)應(yīng)購(gòu)物金額的范圍可能是“不超過(guò) 100 元”或“超過(guò) 100 元而不超過(guò) 300 元”，根據(jù)打折情況分別求出購(gòu)物金額；付款金額為 282.8 元時(shí)，對(duì)應(yīng)購(gòu)物金額的范圍只能是“超過(guò) 300 元”，根據(jù)打折情況求出購(gòu)物金額3. 根據(jù)題意求解，轉(zhuǎn)化為一次性購(gòu)買(mǎi)的購(gòu)物金額，查表， 按照對(duì)應(yīng)打折情況求出對(duì)應(yīng)的付款金額過(guò)程書(shū)寫(xiě)解：設(shè)小美第二次的購(gòu)物金額為 x 元30090%<282.8x>300 300 ? 90% + (x - 300) ? 80% = 282.8解得 x=316設(shè)小美第一次的購(gòu)物金額為 y 元10090%=90，30090%=270，90<94.5<100y100 或 100<y300當(dāng) y100 時(shí)，y=94.5此時(shí)小麗應(yīng)付300? 90% + (316 + 94.5 - 300) ?80% = 358.4（元） 當(dāng) 100<y300 時(shí)，y ? 90% = 94.5解得 y=105此時(shí)小麗應(yīng)付300? 90% + (316 +105 - 300) ? 80% = 366.8 （元） 答：小麗應(yīng)付款 358.4 元或 366.8 元 鞏固練習(xí)1. 如圖，把 400 米的環(huán)形跑道 ABCD 分成相等的 4 段，即兩條直道和兩條彎道的長(zhǎng)度都相等甲、乙兩人沿著環(huán)形跑道勻速跑步，已知甲從點(diǎn) A 出發(fā)，乙從點(diǎn) B 出發(fā)，且甲比乙每秒多跑 1 米（1）如果甲按順時(shí)針?lè)较蚺埽野茨鏁r(shí)針?lè)较蚺?，兩人同時(shí)出發(fā)，且經(jīng)過(guò) 25 秒后兩人第一次相遇，求甲、乙兩人的速度；（2）如果兩人按照（1）中的速度沿順時(shí)針?lè)较蛲瑫r(shí)起跑，當(dāng)兩人第一次相遇時(shí)，甲在環(huán)形跑道 ABCD 的哪一條直道或彎道上？請(qǐng)說(shuō)明理由A DB C2. 某車(chē)間有 16 名工人，每人每天可加工甲種零件 5 個(gè)或乙種零件 4 個(gè)在這 16 名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利 16 元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利 24 元，若此車(chē)間一共獲利 1 440 元， 求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過(guò) 1 500 元的部分3%超過(guò) 1 500 元至 4 500 元的部分10%超過(guò) 4 500 元至 9 000 元的部分20%超過(guò) 9 000 元至 35 000 元的部分25% 3. 我國(guó)個(gè)人所得稅法規(guī)定，公民全月的工資、薪金收入不超過(guò)3 500 元的部分不必納稅；超過(guò) 3 500 元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算若小紅媽媽 xx 年 9 月份繳納的個(gè)人所得稅為 445 元，則她當(dāng)月的稅前工資是多少元？打折前一次購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過(guò) 300 元不優(yōu)惠超過(guò) 300 元且不超過(guò) 400 元售價(jià)打八折超過(guò) 400 元售價(jià)打七折4. 某超市經(jīng)銷(xiāo) A，B 兩種商品，A 種商品每件售價(jià) 30 元，B 種商品每件售價(jià) 48 元在“五一”期間，該超市對(duì) A，B 兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)：促銷(xiāo)活動(dòng)期間，小穎去該超市購(gòu)買(mǎi) A 種商品，小華去該超市購(gòu)買(mǎi) B 種商品，分別付款 210 元和 268.8 元促銷(xiāo)活動(dòng)期間， 小明決定去該超市一次性購(gòu)買(mǎi)與小穎、小華同樣多的商品， 則他需付款多少元？5. 仔細(xì)閱讀下列材料，然后解答問(wèn)題消費(fèi)金額a 的范圍200a<400400a<500500a<700 獲得獎(jiǎng)券的金額3060100 某商場(chǎng)在促銷(xiāo)期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的 80%出售， 同時(shí)當(dāng)顧客在該商場(chǎng)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：根據(jù)上述促銷(xiāo)方法，顧客在商場(chǎng)內(nèi)購(gòu)物可享受雙重優(yōu)惠 例如，購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為 450 元的商品，則消費(fèi)金額為 45080%=360 元，還可獲得 30 元的獎(jiǎng)券，獲得的優(yōu)惠額為450(1-80%)+30=120 元（1）購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為 800 元的商品，得到的優(yōu)惠額是多少？（2）對(duì)于標(biāo)價(jià)在 500 元至 800 元之間（含 500 元和 800 元） 的商品，顧客購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為多少元的商品時(shí)，可以得到 250 元的優(yōu)惠額？ 思考小結(jié)應(yīng)用題的處理流程（1）理解題意，找關(guān)鍵詞常見(jiàn)的關(guān)鍵詞舉例：經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的關(guān)鍵詞是 ， 行程問(wèn)題的關(guān)鍵詞是 （2）梳理信息常見(jiàn)梳理信息的手段有 、 等（3）根據(jù)等量關(guān)系建方程尋找等量關(guān)系的常見(jiàn)方法有：運(yùn)用基本公式尋找等量關(guān)系比如經(jīng)濟(jì)問(wèn)題我們尋找的等量關(guān)系是 ， 行程問(wèn)題我們尋找的等量關(guān)系是 運(yùn)用不變量尋找等量關(guān)系比如年齡問(wèn)題我們尋找的等量關(guān)系是 對(duì)一種“量”，從不同的角度進(jìn)行表述（即計(jì)算兩次），得到相等的關(guān)系比如在行程問(wèn)題中，兩種不同情形下表達(dá)同一輛火車(chē)的速度， 利用速度相等即可建方程 鞏固練習(xí)1. （1）甲的速度是 6.5 米/秒，乙的速度是 5.5 米/秒；（2）甲在彎道 AB 上2. 這一天有 6 個(gè)工人加工甲種零件3. 她當(dāng)月的稅前工資是 8 500 元4. 他需付款 382.2 元5. （1）得到的優(yōu)惠額是 260 元；（2）顧客購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為 750 元的商品時(shí)，可以得到 250 元的優(yōu)惠額 思考小結(jié)（1）售價(jià)、成本、利潤(rùn)；路程、速度、時(shí)間（2）列表，畫(huà)線段圖（3）利潤(rùn)=售價(jià)-成本；路程=速度時(shí)間年齡差相等