2019版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 圓的有關(guān)性質(zhì)教案.doc
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2019版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 圓的有關(guān)性質(zhì)教案 教學(xué)目標(biāo): 知識目標(biāo): (1)理解圓、等圓、等弧等概念及圓的對稱性,掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系; (2)掌握垂徑定理及其逆定理和圓心角,弧,弦,弦心距及圓周角之間的主要關(guān)系;掌握圓周角定理并會用它們進(jìn)行計(jì)算; (3)掌握圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ),外角等于它的內(nèi)對角的性質(zhì)。 (4)會用尺規(guī)作三角形的外接圓;了解三角形的外心的概念. 能力目標(biāo): 通過知識點(diǎn)和典型題的講練,使學(xué)生熟練掌握本節(jié)課的知識點(diǎn),再用題圖變形與題組訓(xùn)練來培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力以及思維的靈活性和廣闊性。 情感目標(biāo): 通過題圖變形與題組訓(xùn)練來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;同時(shí)將課本的題目與中考題結(jié)合在教學(xué)當(dāng)中以進(jìn)一步向?qū)W生強(qiáng)調(diào)“依綱靠本”的復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想,強(qiáng)化學(xué)生的中考意識。 知識結(jié)構(gòu) 圓 圓內(nèi)接四邊形及性質(zhì) 重點(diǎn)、熱點(diǎn) 垂徑定理及推論;圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理. 運(yùn)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)解有關(guān)計(jì)算和證明題. 【典型例析】 例1.(1)[2002.廣西] 如圖7.1-1.OE、OF分別是⊙O的弦AB、CD的弦心距,若OE=OF,則 (只需寫出一個(gè)正確的結(jié)論). (2)[2002. 廣西] 如圖7.1-2.已知,AB為⊙O的直徑,D為弦AC的中點(diǎn),BC=6cm,則OD= . [特色] 以上幾道中考題均為直接運(yùn)用圓的有關(guān)性質(zhì)解題. [解答](1)AB=CD或 AB=CD或AD=BC, 直接運(yùn)用圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理. (2)由三角形的中位線定理知OD=BC [拓展]復(fù)習(xí)中要加強(qiáng)對圓的有關(guān)性質(zhì)的理解、運(yùn)用. 例2.(1)[2002.大連市]下列命題中真命題是( ). A. 平分弦的直徑垂直于弦 B.圓的半徑垂直于圓的切線 C.到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)在圓內(nèi) D.等弧所對的圓心角相等 (2)[2002.河北] 如圖7.1-3.AB是⊙O的直徑,CD是⊙O弦,若AB=10cm,CD=8cm,那么A、B兩點(diǎn)到直線CD的距離之和為( ). A.12cm B.10cm C.8cm D.6cm (3)[2002.武漢市] 已知如圖7.1-4圓心角∠BOC=100,則圓周角∠BAC的度數(shù)是( ). A. 50 B.100 C.130 D.200 [特色]著眼于基本知識的考查和辨析思維的評價(jià). [解答] (1) D (考查對基本性質(zhì)的理解). (2) D (過O作OM⊥CD,連結(jié)OC,由垂徑定理得CM=CD=4,由勾股定理得OM=3,而AB兩點(diǎn)到CD的距離和等于OM的2倍) (3) A (由圓周角定理可得) [拓展] 第(2)題中,涉及圓的弦一般作弦心距. 例3.[2002.廣西南寧市]圓內(nèi)接四邊形ABCD,∠A、∠B、∠C的度數(shù)的比是1∶2∶3,則這個(gè)四邊形的最大角是 . [特色]運(yùn)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡單計(jì)算. [解答]設(shè)A=x,則∠B=2x,∠C=3x . ∵∠A+∠C=180, ∴x+3x=180, ∴ x=45. ∴∠A=45, ∠ B=90, ∠C=135, ∠ D=90. ∴ 最大角為135. [拓展]此題著眼于基本性質(zhì)、基本方法的考查.設(shè)未知數(shù),列方程求解是解此類題的基本方法. 例4. [2002.陜西] 已知,如圖7.1-5 BC為半圓O的直徑,F(xiàn)是半圓上異于BC的點(diǎn),A是BF的中點(diǎn),AD⊥BC于點(diǎn)D,BF交AD于點(diǎn)E. (1) 求證:BE?BF=BD?BC (2) 試比較線段BD與AE的大小,并說明道理. [特色] 此題是教材中的習(xí)題變形而來,它立意于考查分析、觀察、比較、歸納等能力. [解答] (1)連結(jié)FC,則BF⊥FC. 在△BDF和△BCF中, ∵∠BFC=∠EDB=90 , ∠ FBC=∠EBD, ∴△BDE∽△BFC, ∴ BE∶BC=BD∶BF. 即 BF?BE=BD?BC. (2) AE>BD , 連結(jié)AC、AB 則∠BAC=90. ∵, ∴∠1=∠2. 又∵∠2+∠ABC=90, ∠3+∠ABD=90, ∴∠2=∠3, ∠1=∠3, ∴ AE=BE. 在Rt△EBD中, BE>BD, ∴AE>BD. [拓展] 若AC交BE于G,請想一想,在什么情況下線段BE、BG、FG有相等關(guān)系? 例5.[2001.吉林省]如圖7.4-1,矩形ABCD,AD=8,DC=6,在對角線AC上取一點(diǎn)O,以O(shè)C為半徑的圓切AD于E,交BC于F,交CD于G. (1)求⊙O的半徑R; (2)設(shè)∠BFE=α,∠GED=β,請寫出α、β、90三者之間的關(guān)系式(只需寫出一個(gè)),并證明你的結(jié)論. [特色]此題第二問設(shè)計(jì)為開放性問題,它立意考查學(xué)生分析、觀察、比較、歸納能力. [解答] (1)連結(jié)OE,則OE⊥AD. ∵四邊形是矩形, ∴∠D=90, OE∥CD, ∴AC===10. ∵△AOE∽△ACD, ∴ OE∶CD=AO∶AC, ∴ R∶6=(10-R) ∶10, 解之得: R=. (2)∵四邊形是圓的內(nèi)接四邊形,∴∠EFB=∠EGC, ∵∠EGC=90+β, ∴α =90+β 或 ∵ β<90, α =∠EGC>90, ∴ β < 90< α. [拓展]比較角的大小時(shí),要善于發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系,判斷角是銳角還是直角、鈍角. [中考動態(tài)前瞻] 本節(jié)考查的題型常以填空、選擇、解答題的形式出現(xiàn),重點(diǎn)考查對圓的基本慨念、基本性質(zhì)的理解及運(yùn)用.特別是垂徑定理及推論、圓周角定理及推論的運(yùn)用是考查的重點(diǎn)內(nèi)容. 對圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進(jìn)行考查,主要以填空題、選擇題、計(jì)算題、證明題的形式出現(xiàn),利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)主要是得到角相等或互補(bǔ).一般不會考較復(fù)雜的計(jì)算、證明.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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