七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.3 二元一次方程組及其解法 第1課時(shí) 二元一次方程與二元一次方程組學(xué)案滬科版.doc

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3.3 二元一次方程組及其解法 第1課時(shí) 二元一次方程與二元一次方程組 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 本節(jié)課設(shè)計(jì)了四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：新課講解，練習(xí)提高；第三環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第四環(huán)節(jié)：布置作業(yè). 第一環(huán)節(jié)：情境引入 內(nèi)容： （一） 情境1 實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問(wèn)題：在一望無(wú)際的呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說(shuō)：“累死我了”，小馬說(shuō)：“你還累，這么大的個(gè)，才比我多馱2個(gè).”老牛氣不過(guò)地說(shuō)：“哼，我從你背上拿來(lái)一個(gè)，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說(shuō)：“真的？！”同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小馬解決問(wèn)題呢？ 請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組討論. （二）情境2 實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問(wèn)題：昨天，有8個(gè)人去紅山公園玩，他們買(mǎi)門(mén)票共花了34元.每張成人票5元，每張兒童票3元.那么他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢？同學(xué)們，你們能否用所學(xué)的方程知識(shí)解決呢？ 請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組討論,分析其中有幾個(gè)未知量，如果分別設(shè)未知數(shù)，將得到什么樣的關(guān)系式？ 第二環(huán)節(jié)：新課講解，練習(xí)提高 內(nèi)容： （一） 二元一次方程概念的概括 請(qǐng)思考：上面所列方程有幾個(gè)未知數(shù)？所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？從而歸納出二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程.這個(gè)定義有兩個(gè)要求： ①含有兩個(gè)未知數(shù)； ②所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是一次. 再呈現(xiàn)一些關(guān)于二元一次方程概念的辨析題，進(jìn)行鞏固練習(xí)： 1.下列方程有哪些是二元一次方程： （1），（2），（3）， （4），（5），（6）. 2.如果方程是二元一次方程，那么m＝ ，n＝ . （二）二元一次方程組概念的概括 請(qǐng)思考：上面的方程 中的x含義相同嗎？y呢？（兩個(gè)方程中x的表示老牛馱的包裹數(shù)，y表示小馬的包裹數(shù)，x、y的含義分別相同.）由于x、y的含義分別相同，因而必同時(shí)滿足和，我們把這兩個(gè)方程用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái)，寫(xiě)成，從而得出二元一次方程組的概念：像這樣共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程.如： 注意：在方程組中的各方程中的同一個(gè)字母必須表示同一個(gè)對(duì)象. 鞏固練習(xí)： 判斷下列方程組是否是二元一次方程組： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （三）有關(guān)方程的解的概念 1.適合方程嗎？呢？呢？你還能找到其他x,y值適合方程嗎？ 2. 適合方程嗎？呢？ 3.你能找到一組值x,y同時(shí)適合方程和嗎？各小組合作完成，各同學(xué)分別代入驗(yàn)算，教師巡回參與小組活動(dòng)，并幫助找到3題的結(jié)論. 由學(xué)生回答上面3個(gè)問(wèn)題，老師作出結(jié)論： 適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的解. 如x=6, y=2是方程x+ y =8的一個(gè)解，記作 ；同樣，也是方程的一個(gè)解，同時(shí) 又是方程的一個(gè)解. 二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解. 例如，就是二元一次方程組的解. 辨析性練習(xí) 1.下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程的解？ （A） （B） （C） （D） 2.二元一次方程的解有： …… 3.二元一次方程組的解是（ ） （A） （B） （C） （D） 4.以為解的二元一次方程組是（ ） （A） （B） （C） （D） 5.二元一次方程的正整數(shù)解為 . 6.如果是的解，那么m＝ ，n＝ . 7.寫(xiě)出一個(gè)以為解的二元一次方程組為 . （答案不唯一） 目的：通過(guò)新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好鞏固新知識(shí). 設(shè)計(jì)效果：通過(guò)本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)利用新知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題有更加明確的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也盡量讓學(xué)生明白知識(shí)點(diǎn)不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理一些新問(wèn)題. 第三環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 內(nèi)容： 1.含有兩未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程. 2.二元一次方程的解是一個(gè)互相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)數(shù)值，它有無(wú)數(shù)個(gè)解. 3.含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程組成的一組方程，叫做二元一次方程組，它的解是兩個(gè)方程的公共解，是一組確定的值. 整理本節(jié)課的知識(shí)效果明顯. 第四環(huán)節(jié)：布置作業(yè)