2019屆九年級數(shù)學上冊 第四章 圖形的相似 6 利用相似三角形測高練習 （新版）北師大版.doc

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第四章　圖形的相似 4.6 利用相似三角形測高 1．[xx天水]如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部(點O)20米的A處，則小明的影子AM長為____米． 2．如圖，某校數(shù)學興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度，他們通過調整測量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點A在同一直線上，已知DE＝0.5米，EF＝0.25米，目測點D到地面的距離DG＝1.5米，到旗桿的水平距離DC＝20米，求旗桿的高度． 3．如圖，以點O為支點的杠桿，在A端用豎直向上的拉力將重為G的物體勻速拉起，當杠桿OA水平時，拉力為F；當杠桿被拉至OA1時，拉力為F1，過點B1作B1C⊥OA，過點A1作A1D⊥OA，垂足分別為C，D． ①△OB1C∽△OA1D； ②OAOC＝OBOD； ③OCG＝ODF1； ④F＝F1. 上述4個結論中，正確結論有(　　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 4．如圖，矩形ABCD為臺球桌面．AD＝260 cm，AB＝130 cm.球目前在點E位置，AE＝60 cm.如果小丁瞄準BC邊上的點F將球打過去，經過反彈后，球剛好彈到點D的位置．(注：∠EFB＝∠DFC) (1)求證：△BEF∽△CDF； (2)求CF的長． 5．晚飯后，小聰和小軍在社區(qū)廣場散步，小聰問小軍：“你有多高？”小軍一時語塞，小聰思考片刻，提議用廣場照明燈下的影長及地磚長來測量小軍的身高．于是，兩人在燈下沿著直線NQ移動，當小聰正好站在廣場的A點(距N點5塊地磚長)時，其影長AD恰好為1塊地磚長；當小軍正好站在B點(距N點9塊地磚長)時，其影長BF恰好為2塊地磚長．已知廣場地面由邊長為0.8米的正方形地磚鋪成，小聰?shù)纳砀逜C為1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ.請你根據(jù)以上信息，求出小軍身高BE的長．(結果精確到0.01米) 參考答案 【分層作業(yè)】 1．5 2． 解：由題意，得△DEF∽△DCA， 則＝， ∵DE＝0.5米，EF＝0.25米，DC＝20米， ∴＝，解得AC＝10， 故AB＝AC＋BC＝10＋1.5＝11.5(米)， 則旗桿的高度為11.5米． 3．D 4．解：(1)證明：由題意，得∠EFB＝∠DFC， 又∵∠B＝∠C＝90，∴△BEF∽△CDF. (2)∵△BEF∽△CDF，∴＝， ∴＝，∴CF＝169 cm. 5． 解：∵MN⊥NQ， AC⊥NQ， ∴△CAD∽△MND， ∴＝. 又∵AD＝0.8，DN＝4.8， AC＝1.6， ∴MN＝＝9.6. 同理可知△EBF∽△MNF.∴＝. ∵BF＝20.8＝1.6，MN＝9.6， NF＝BN＋BF＝90.8＋20.8＝8.8， ∴EB＝＝≈1.75(米)， ∴小軍的身高約為1.75米．