2019春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 20 數(shù)據(jù)的分析 20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度（第2課時(shí)）學(xué)案 （新版）新人教版.doc

20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度(第2課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用樣本方差去估計(jì)總體方差;2.提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.合作探究獨(dú)立閱讀127128頁(yè)的內(nèi)容完成:1.方差的公式.2.一組數(shù)據(jù):-2,-1,0,x,1的平均數(shù)是0,則x=,方差s2=.3.已知x1,x2,x3的平均數(shù)x=10,方差s2=3,則2x1,2x2,2x3的平均數(shù)為,方差為.4.樣本方差的作用是()A.估計(jì)總體的平均水平B.表示樣本的平均水平C.表示總體的波動(dòng)大小D.表示樣本的波動(dòng)大小,從而估計(jì)總體的波動(dòng)大小5.為了考察甲、乙兩種農(nóng)作物的長(zhǎng)勢(shì),分別從中抽取了10株苗,測(cè)得苗高如下:(單位:mm)甲:9,10,11,12,7,13,10,8,12,8.乙:8,13,12,11,10,12,7,7,9,11.請(qǐng)你經(jīng)過(guò)計(jì)算后回答如下問(wèn)題:(1)哪種農(nóng)作物的10株苗長(zhǎng)得比較高?(2)哪種農(nóng)作物的10株苗長(zhǎng)得比較整齊?【參考答案】1.略;2.22;3.2012;4.D5.解:(1)x甲=110(9+10+11+12+7+13+10+8+12+8)=10,x乙=110(8+13+12+11+10+12+7+7+9+11)=10,從平均數(shù)看一樣高.(2)s甲2=110(9-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(12-10)2+(7-10)2+(13-10)2+(10-10)2+(8-10)2+(12-10)2+(8-10)2=3.6,s乙2=110(8-10)2+(13-10)2+(12-10)2+(11-10)2+(10-10)2+(12-10)2+(7-10)2+(7-10)2+(9-10)2+(11-10)2=4.2.因?yàn)閟甲2<s乙2,所以甲種麥苗長(zhǎng)勢(shì)整齊.自主練習(xí)1.數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差是.2.A組:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5,方差是;B組:4,6,3,7,2,8,1,9,5,5,方差是.3.人數(shù)相同的八年級(jí)甲、乙兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試,班級(jí)平均分和方差如下x甲=x乙=80,s甲2=240,s乙2=180,則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是.4.小明和小兵兩人參加學(xué)校組織的理化實(shí)驗(yàn)操作測(cè)試,近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示,則小明5次成績(jī)的方差s12與小兵5次成績(jī)的方差s22之間大小關(guān)系為s12s22(填“>”“<”“”或“”).【參考答案】1.2;2.56;3.乙;4.<跟蹤練習(xí)某商店采購(gòu)了一批直徑為30 mm 的機(jī)器零件,從中抽樣調(diào)查了18件,檢測(cè)結(jié)果如下(單位:mm)30.0,29.8,30.1,30.2,29.9,30.0,30.2,29.8,30.2,29.8,30.0,30.0,29.8,30.2,30.0,30.1,30.0,29.9.根據(jù)協(xié)議,如果樣本的方差大于0.03可以退貨,該商店可以退貨嗎?為什么?解:根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式可知樣本的平均數(shù)為:(306+29.84+30.12+30.24+29.92)118=30mm,則該樣本的方差為:(30-30)26+(29.8-30)24+(30.1-30)22+(30.2-30)24+(29.9-30)22118=0.02,0.02<0.03,如果樣本的方差大于0.03mm2可以退貨,該商店不可以退貨.變化演練元旦假期,小明一家游覽倉(cāng)圣公園,公園內(nèi)有一座假山,假山上有一條石階小路,其中有兩段臺(tái)階的高度如圖所示(圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度,單位:cm).請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),解決以下問(wèn)題:(1)把每一級(jí)臺(tái)階的高度作為數(shù)據(jù),請(qǐng)從統(tǒng)計(jì)知識(shí)方面(平均數(shù)、中位數(shù))說(shuō)一下甲、乙兩段臺(tái)階有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?(2)甲、乙兩段臺(tái)階哪段上行走會(huì)比較舒服?你能用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明嗎?(3)為方便游客行走,需要重新整修上山的小路.對(duì)于這兩段臺(tái)階路,在臺(tái)階數(shù)不變的情況下,請(qǐng)你提出合理的整修建議.解:(1)將甲、乙兩臺(tái)階高度值從小到大排列如下:甲:10,12,15,17,18,18;乙:14,14,15,15,16,16.甲的中位數(shù)是(15+17)2=16,平均數(shù)是16(10+12+15+17+18+18)=15;乙的中位數(shù)是(15+15)2=15,平均數(shù)是16(14+14+15+15+16+16)=15.故兩臺(tái)階高度的平均數(shù)相同,中位數(shù)不同.(2)s甲2=16(10-15)2+(12-15)2+(15-15)2+(17-15)2+(18-15)2+(15-15)2=283,s乙2=16(14-15)2+(14-15)2+(15-15)2+(15-15)2+(16-15)2+(16-15)2=23.s乙2<s甲2,乙臺(tái)階上行走會(huì)比較舒服.(3)修改如下:為使游客在兩段臺(tái)階上行走比較舒服,需使方差盡可能小,最理想應(yīng)為0,同時(shí)不能改變臺(tái)階數(shù)量和臺(tái)階總體高度,故可使每個(gè)臺(tái)階高度均為15cm(原平均數(shù)),使得方差為0.達(dá)標(biāo)測(cè)試1.(xx山西)在體育課上,甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次跳遠(yuǎn)測(cè)試,經(jīng)計(jì)算他們的平均成績(jī)相同.要比較這兩名同學(xué)的成績(jī)哪一個(gè)更為穩(wěn)定,通常需要比較他們成績(jī)的()A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.方差2.(xx涼山)教練要從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選一名成績(jī)較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽.兩人在相同條件下各打了5發(fā)子彈,命中環(huán)數(shù)如下:甲:9,8,7,7,9;乙:10,8,9,7,6.應(yīng)該選()A.甲B.乙C.甲、乙都可以D.無(wú)法確定3.已知一組數(shù)據(jù)為2,0,-1,3,-4,則這組數(shù)據(jù)的方差為.4.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次,命中的環(huán)數(shù)如下:甲:7,8,6,8,6,5,9,10,7,4乙:9,5,7,8,7,6,8,6,7,7經(jīng)過(guò)計(jì)算,兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同,但s甲2s乙2,所以確定去參加比賽.5.某工程隊(duì)有14名員工,他們的工種及相應(yīng)每人每月工資如下表所示:工種人數(shù)每人每月工資/元電工57 000木工46 000瓦工55 000現(xiàn)該工程隊(duì)進(jìn)行了人員調(diào)整:減少木工2名,增加電工、瓦工各1名,與調(diào)整前相比,該工程隊(duì)員工月工資的方差(填“變小”“不變”或“變大”).6.八(2)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽,甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤?10分制):甲789710109101010乙10879810109109(1)甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是分,乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是分;(2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差;(3)已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4,則成績(jī)較為整齊的是.【參考答案】1.D;2.A;3.6;4.>、乙;5.變大;6.(1)9.510(2)解:x乙=10+8+7+9+8+10+10+9+10+910=9(分).s乙2=110(10-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2=1.(2)乙