【北師大版數(shù)學(xué)】步步高大一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：2.4 二次函數(shù)

2.4二次函數(shù) (時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1若函數(shù)y(x1)(xa)為偶函數(shù)，則a等于()A2 B1 C1 D22“a<0”是“方程ax210有一個(gè)負(fù)數(shù)根”的()A必要不充分條件B充分必要條件C充分不必要條件D既不充分也不必要條件3一次函數(shù)yaxb與二次函數(shù)yax2bxc在同一坐標(biāo)系中的圖像大致是()4.已知二次函數(shù)f(x)x2ax5，對任意實(shí)數(shù)t都有f(t)f(4t)，且在閉區(qū)間m,0上有最大值5，最小值1，則m的取值范圍是()Am2 B4m2C2m0 D4m05函數(shù)f(x)x2(2a1)|x|1的定義域被分成了四個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa> B.<a<Ca> Da<二、填空題(每小題6分，共24分)6方程x2mx10的兩根為，且>0，1<<2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.7若方程x211x30a0的兩根均大于5，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_8函數(shù)f(x)ax2ax1，若f(x)<0在R上恒成立，則a的取值范圍是_9設(shè)二次函數(shù)f(x)ax22ax1在3,2上有最大值4，則實(shí)數(shù)a的值為_三、解答題(共41分)10(13分)f(x)x2ax在區(qū)間0,1上的最大值為2，求a的值11.(14分)是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)x22axa的定義域?yàn)?,1時(shí)，值域?yàn)?,2？若存在，求a的值；若不存在，說明理由12(14分)已知函數(shù)f(x)x2，g(x)x1.(1)若存在xR使f(x)<bg(x)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；(2)設(shè)F(x)f(x)mg(x)1mm2，且|F(x)|在0,1上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍答案1C 2B 3C 4B 5C6.7.0<a 84<a0 9.或310解f(x)2.當(dāng)0,1，即0a2時(shí)，f(x)max2，則a3或a2，不合題意當(dāng)>1時(shí)，即a>2時(shí)，f(x)maxf(1)2a.當(dāng)<0時(shí)，即a<0時(shí)，f(x)maxf(0)2a6.f(x)在區(qū)間0,1上最大值為2時(shí)a或a6.11解f(x)(xa)2aa2.當(dāng)a<1時(shí)，f(x)在1,1上為增函數(shù)，a1(舍去)；當(dāng)1a0時(shí)，a1；當(dāng)0<a1時(shí)，a不存在；當(dāng)a>1時(shí)，f(x)在1,1上為減函數(shù)，a不存在綜上可得a1.12解(1)存在xR，f(x)<bg(x)存在xR，x2bxb<0(b)24b>0b<0或b>4.(2)F(x)x2mx1m2，m24(1m2)5m24.當(dāng)0，即m時(shí)，則必需m0.當(dāng)>0，即m<或m>時(shí)，設(shè)方程F(x)0的根為x1，x2(x1<x2)若1，則x10，即m2；若0，則x20，即1m<；綜上所述：1m0或m2.2.7對數(shù)與對數(shù) 函數(shù)(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1函數(shù)y的定義域是()Ax|0<x<2Bx|0<x<1或1<x<2Cx|0<x2Dx|0<x<1或1<x22已知0<loga2<logb2，則a、b的關(guān)系是()A0<a<b<1 B0<b<a<1Cb>a>1 Da>b>13(2010天津)設(shè)alog54，b(log53)2，clog45，則()Aa<c<b Bb<c<aCa<b<c Db<a<c4(2010全國)已知函數(shù)f(x)，若ab，且f(a)f(b)，則ab的取值范圍是()A(1，) B.C(2，) D.5設(shè)函數(shù)f(x)log2x的反函數(shù)為yg(x)，若g，則a等于()A2 B C. D2二、填空題(每小題6分，共24分)6已知a (a>0)，則loga_.7已知0<a<b<1<c，mlogac，nlogbc，則m與n的大小關(guān)系是_8函數(shù)f(x)log (x22x3)的單調(diào)遞增區(qū)間是_9函數(shù)ylog (x26x17)的值域是_三、解答題(共41分)10(13分)計(jì)算下列各題：(1)；(2)2(lg)2lglg 5.11.(14分)已知f(x)loga (a>0，a1)(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)求使f(x)>0的x的取值范圍12(14分)若函數(shù)ylg(34xx2)的定義域?yàn)镸.當(dāng)xM時(shí)，求f(x)2x234x的最值及相應(yīng)的x的值答案1D 2D 3D 4C 5C6.3 7m>n 8(，1) 9(，310解(1)原式1.(2)原式lg(2lglg 5)lg(lg 2lg 5)|lg1|lglg(25)1lg1.11解(1)f(x)loga，需有>0，即(1x)(1x)>0，即(x1)(x1)<0，1<x<1.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,1)(2)f(x)為奇函數(shù)，證明如下：f(x)logaloga1logaf(x)，f(x)為奇函數(shù)(3)loga>0 (a>0，a1)，當(dāng)0<a<1時(shí)，可得0<<1，解得1<x<0.又1<x<1，則當(dāng)0<a<1時(shí)，f(x)>0的x的取值范圍為(1,0)當(dāng)a>1時(shí)，可得>1，解得0<x<1.即當(dāng)a>1時(shí)，f(x)>0的x的取值范圍為(0,1)綜上，使f(x)>0的x的取值范圍是：a>1時(shí)，x(0,1)；0<a<1時(shí)，x(1,0)12解ylg(34xx2)，34xx2>0，解得x<1或x>3，Mx|x<1，或x>3，f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt，x<1或x>3，t>8或0<t<2.f(t)4t3t232(t>8或0<t<2)由二次函數(shù)性質(zhì)可知：當(dāng)0<t<2時(shí)，f(t)，當(dāng)t>8時(shí)，f(x)(，160)，當(dāng)2xt，即xlog2時(shí)，f(x)max.綜上可知：當(dāng)xlog2時(shí)，f(x)取到最大值為，無最小值來源于：星火益佰高考資源網(wǎng)()