2019年六年級數(shù)學(xué)下冊 7.2 有理數(shù)復(fù)習(xí)教案 新人教版五四制.doc

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2019年六年級數(shù)學(xué)下冊 7.2 有理數(shù)復(fù)習(xí)教案 新人教版五四制 課題 有理數(shù)復(fù)習(xí) 備課人 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識目標(biāo) 能正確掌握數(shù)的分類，理解有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)五個重要概念。 能力目標(biāo) 掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則，能進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算和簡單的混合運(yùn)算。 情感目標(biāo) 養(yǎng)成“言必有據(jù)、做必有理、答必正確”的良好思維習(xí)慣。增進(jìn)“應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)重點(diǎn) 絕對值的概念和有理數(shù)的運(yùn)算（包括法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序、混合運(yùn)算）是本章的重點(diǎn)。 教學(xué)難點(diǎn) 絕對值的概念及有關(guān)計算，有理數(shù)的大小比較，及有理數(shù)的運(yùn)算是本章的難點(diǎn)。 主要教法 自主學(xué)習(xí) 整理復(fù)習(xí) 教學(xué)媒體 實物展臺 電子白板 教　　學(xué)　　過　　程 （一）、有理數(shù)的基礎(chǔ)知識 1、三個重要的定義： （1）正數(shù)：像1、2.5、這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“－”號，表示比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；（3）0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 2、有理數(shù)的分類： （1）按定義分類： （2）按性質(zhì)符號分類： 3、數(shù)軸 數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（叫做原點(diǎn)），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。在數(shù)軸上的所表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 4、相反數(shù) 如果兩個數(shù)只有符號不同，那么其中一個數(shù)就叫另一個數(shù)的相反數(shù)。0的相反數(shù)是0，互為相反的兩上數(shù)，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的兩則，并且與原點(diǎn)的距離相等。 5、絕對值 （1）絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。 （2）絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值是0；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可用字母a表示如下： （3）兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。 （二）、有理數(shù)的運(yùn)算 1、有理數(shù)的加法 （1）有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。 （2）有理數(shù)加法的運(yùn)算律： 加法的交換律 ：a+b=b+a；加法的結(jié)合律：( a+b ) +c = a + (b +c) 用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算的基本思路是：先把互為相反數(shù)的數(shù)相加；把同分母的分?jǐn)?shù)先相加；把符號相同的數(shù)先相加；把相加得整數(shù)的數(shù)先相加。 2、有理數(shù)的減法 （1）有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 （2）有理數(shù)減法常見的錯誤：顧此失彼，沒有顧到結(jié)果的符號；仍用小學(xué)計算的習(xí)慣，不把減法變加法；只改變運(yùn)算符號，不改變減數(shù)的符號，沒有把減數(shù)變成相反數(shù)。 （3）有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟：先把減法變成加法，再按有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算； 3、有理數(shù)的乘法 （1）有理數(shù)乘法的法則：兩個有理數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0。 （2）有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：交換律：ab=ba；結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；交換律：a(b+c)=ab+ac。 （3）倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，即ab=1，那么a和b互為倒數(shù)；倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過來。 4、有理數(shù)的除法 有理數(shù)的除法法則：除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)，0不能做除數(shù)。這個法則可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法；除法法則也可以看成是：兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)都等于0。 5、有理數(shù)的乘法 （1）有理數(shù)的乘法的定義：求幾個相同因數(shù)a的運(yùn)算叫做乘方，乘方是一種運(yùn)算，是幾個相同的因數(shù)的特殊乘法運(yùn)算，記做“”其中a叫做底數(shù)，表示相同的因數(shù)，n叫做指數(shù)，表示相同因數(shù)的個數(shù)，它所表示的意義是n個a相乘，不是n乘以a，乘方的結(jié)果叫做冪。 （2）正數(shù)的任何次方都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方是負(fù)數(shù) 6、有理數(shù)的混合運(yùn)算 （1）進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)建是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則、運(yùn)算律及運(yùn)算順序。比較復(fù)雜的混合運(yùn)算，一般可先根據(jù)題中的加減運(yùn)算，把算式分成幾段，計算時，先從每段的乘方開始，按順序運(yùn)算，有括號先算括號里的，同時要注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。 （2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，應(yīng)注意：一是要注意運(yùn)算順序，先算高一級的運(yùn)算，再算低一級的運(yùn)算；二是要注意觀察，靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算，以提高運(yùn)算速度及運(yùn)算能力。 二．典型例題 例題1：將下列數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中： 正數(shù)集合：{ } 整數(shù)集合：{ } 分?jǐn)?shù)集合：{ } 負(fù)數(shù)集合：{ } 例題2：選擇 （1）.已知x是絕對值最小的有理數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù)，則代數(shù)式x3+3x3y+3xy2+y3的值是( ) A.0 B.1 C.-3 D.-1 （2）.已知三個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列幾個判斷: ①；②;?、? ④中，錯誤的個數(shù)是（　?。﹤€ A.1 B.2 C.3 D.4　　　 （3）.如果知道a與b互為相反數(shù)，且x與y互為倒數(shù)，那么代數(shù)式|a + b|-2xy的值為 （ ） A.0 B.-2 C.-1 D.無法確定 例題3： 計算 (1) (2) （3） （4）－1+(－)(－2) 例4. 郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向南騎行3km到達(dá)B村，然后向北騎行9km到達(dá)C村，最后回到郵局。 （1）以郵局為原點(diǎn)，以向北方向為正方向，用1cm表示1km畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置。(2’) （2）C村離A村有多遠(yuǎn)？(2’) （3）郵遞員一共騎行了多少千米？(2’) 三.課堂練習(xí) 1.計算所得的結(jié)果是（ ） A、0 B、32 C、 D、16 2. 有理數(shù)中倒數(shù)等于它本身的數(shù)一定是（ ） A、1 B、0 C、-1 D、1 3. 若，則=（ ） A、– 1 B、1 C、0 D、3 4. 有理數(shù)a，b如圖所示位置，則正確的是（ ） A、a+b>0 B、ab>0 C、b-a<0 D、|a|>|b| 5. （– 5）+（– 6）=___；（– 5）–（– 6）=___；（– 5）（– 6）=___；（– 5）6=___。 6. ____；=____；____；____ _。 7. _________； 8 . 計算（1） （2） 四.課堂小結(jié) 五.課堂作業(yè) 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)： 1、-,+,0.275,2,0,-1.04,,-8,-100,-，+ 負(fù)整數(shù)集合：｛ …｝;正分?jǐn)?shù)集合：｛ …｝; 負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛ …｝ 2、（-+）（-36） 3、-227-（-3）6+5 4、-14-〔1-（1-0.5）〕6 5、某檢修小組1乘一輛汽車沿公路檢修線路，約定向東為正。某天從A地出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。 另一小組2也從A地出發(fā)，在南北向修，約定向北為正，行走記錄為： -17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。 （1）分別計算收工時，1，2兩組在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？ （2）若每千米汽車耗油a升，求出發(fā)到收工各耗油多少升？ 課后 反思 教學(xué)成敗得失及改進(jìn)設(shè)想： 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí)，天天向上！ 第 6 頁 共 6 頁