2022年中考數(shù)學(xué)考前專題輔導(dǎo) 合并同類項

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1、課 題 合并同類項 授課日期及時段 教學(xué)目的 1、 理解同類項概念 2、 掌握合并同類項法則 教學(xué)內(nèi)容 一、課前檢測 1說出下列單項式的系數(shù)與次數(shù)： （1） ；　　 （2）mn； （3）； 　　　 （4）． 2、指出下列多項式的次數(shù)與項： （1） ； （2）； （3）． 二、知識要點 1、 同類項的概念 　所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項. 　　判斷幾個項是否是同類項有兩個條件：一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)分別相同，同時具備這個條件的項是同類項，

2、缺一則不可。同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)，特別地，幾個常數(shù)項也是同類項. 2、合并同類項的意義、法則及方法 （1）合并同類項的意義 　　把代數(shù)式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項. 　　合并同類項時，只能把同類項合并成一項，不是同類項的不能合并. （2）合并同類項的法則 　　在合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變. 　　如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，結(jié)果為 0. （3）合并同類項的方法步驟： 　　第一步：準(zhǔn)確地找出同類項； 　　第二步：利用法則，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；

3、 　　第三步：寫出合并后的結(jié)果. 3、去括號法則 　　括號前是“＋”號，把括號和它前面的“＋”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變； 　　括號前是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變. 三、例題剖析 例 1、判斷下列各組中的兩項是否是同類項，并說明理由. 　　　 分析： 　　判斷兩項是不是同類項，要看它們是否符合同類項的兩條標(biāo)準(zhǔn) .①字母相同，②相同字母的指數(shù)也分別相同.特別地，兩個常數(shù)項也是同類項. 解： 　　（1）是同類項，它們所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也分別相同； 　?。?）是同類項，它們所含字母相同且相同字母的指數(shù)

4、也分別相同； 　?。?）不是同類項，它們所含字母不同； 　?。?）是同類項，它們都是常數(shù)項； 　?。?）不是同類項，它們相同字母的指數(shù)不同； 　　（6）不是同類項，53是常數(shù)項，而x3中含有字母. 例 2、合并下列各式中的同類項： 　　　 分析： 　　合并同類項的關(guān)鍵是正確找出同類項，然后將同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，對沒有同類項的項不能漏掉，（2）題中要把(x－2y)看成一個整體，注意2y－x與x－2y的關(guān)系：2y－x=－(x－2y). 解： ?。?）原式 　　　　 　（2）原式 　　　　 例 3、已知 是同類項，求3m＋5n的

5、值. 分析： 　　已知兩項是同類項，即 x的指數(shù)相同，y的指數(shù)也相同，可求出m、n的值，從而可求得3m＋5n的值. 解： 　　是同類項. 　　∴ 3m－1=5，2n＋1=3 　　∴ m=2，n=1 　　∴ 3m＋5n=32＋51=11. 例 4、先化簡，再求值： ，其中x=－2，y=3. 分析： 　　代數(shù)式化簡，要先去括號，再合并同類項，在涉及代數(shù)式的求值問題中，總是先化簡，再求值，把運算量降為最低 . 解：原式 　　當(dāng)x=－2，y=3時，原式=－3(－2)＋32=6＋9=15. 例 5、已知a＋b=21，3m－2n=9，求代數(shù)式(2a＋9m

6、)＋[－(6n－2b)]的值. 分析： 　　把代數(shù)式通過去括號和逆用分配律用含 (a＋b)和(3m－2n)的式子表示，然后整體代入計算。 解：原式 　　 　　當(dāng) a＋b=21，3m－2n=9時，原式=221＋39=42＋27=69. 例 6、電影院中座位數(shù)如下表： 　　　 　　?。?）寫出第n排座位數(shù)an的表達(dá)式； 　　?。?）寫出前n排座位數(shù)Sn的表達(dá)式； 　　　（3）如果電影院共有20排座位，電影院一共有多少個座位？ 分析： 　　抓住各排座位數(shù)與排數(shù)的關(guān)系，是寫出an表達(dá)式的關(guān)鍵，寫出Sn表達(dá)式時，要采取“倒寫相加”的方法. 解： 　　 　

7、?。?）當(dāng)n=20時，S20=20（20＋19）=780個. 　　　即：如果電影院共有 20排座位，電影院一共有780個座位. 課堂練習(xí) 1. 找下列多項式中的同類項： （1） （2） （3） （4） 2. 合并下列多項式中的同類項： （1）； （2） （3）； （4） 3. 下列各題合并同類項的結(jié)果對不對？若不對，請改正。 （1）、 （2）、 （3）、 （4）、 4、填空： (1) 如果是同類項，那么

8、 . (2) 如果是同類項，那么 . . (3) 如果是同類項，那么 . . (4) 如果是同類項，那么 . (5) 如果與是同類項，那么 . 5、求多項式的值，其中x＝－2． 6、 求多項式的值，其中a＝－3,b=2． 四、總結(jié)：合并同類項的概念 合并同類項法則 五、課外練習(xí) 1、合并下列各式中的同類項： (1)15x+4x-10x (2)-6ab+ba+8ab (3)-p2-p2-p2

9、 (4)m-n2+m-n2 (5)x3-x3+x3 (6)x-0.3y-x+0.3y 2、求下列各式的值： 　(1)3c2-8c+2c3-13c2+2c-2c3+3，其中c=-4； 　 (2)3y4-6x3y-4y4+2yx3，其中x=-2，y=3； 3、把(a+b)、(x-y)各當(dāng)作一個因式，合并下列各式中的同類項： 　(1)4(a+b)+2(a+b)-7(a+b)　(2)3(x-y)2-7(x-y)+8(x-y)2+6(x-y)； 4、合并同類項： ⑴3x2-1-2x-5+3x-x2 ⑵-0.8a2b-6a

10、b-1.2a2b+5ab+a2b 5.合并同類項 （1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （3）已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2 求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。 6. （1）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) （2）化簡：2(x-y)2- (x-y) -[2 (x-y) -(x-y)2]