2022年中考數(shù)學(xué)考前專題輔導(dǎo) 不等式及其基本性質(zhì)復(fù)習(xí)

課 題 不等式及其基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1、 了解一元一次不等式（組）及其相關(guān)概念；2、 理解不等式的性質(zhì)；3、 掌握一元一次不等式（組）的解法并會在數(shù)軸上表示解集；4、學(xué)會應(yīng)用一元一次不等式（組）解決有關(guān)的實(shí)際問題。重點(diǎn)、難點(diǎn)1、一元一次不等式（組）的解法及應(yīng)用是重點(diǎn)；2、一元一次不等式（組）的解集和應(yīng)用一元一次不等式（組）解決實(shí)際問題?？键c(diǎn)及考試要求1、 通過類比一元一次方程的解法從而更好地去掌握一元一次不等式的解法，2、在利用一元一次不等式（組）解決問題的過程中，提高分析問題、解決問題的能力。教 學(xué) 內(nèi) 容第一課時 不等式及其基本性質(zhì)知識點(diǎn)梳理課前檢測1、下列說法錯誤的是（）A實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)B數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)若不是有理數(shù)就是無理數(shù)C有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，在實(shí)數(shù)運(yùn)算中仍成立D對于實(shí)數(shù)，若，則8、 2、若，且，則的值為 （ ）A. B. C. D.3、 = = = 4、 求值（1）、已知a、b滿足，解關(guān)于的方程。（2）、已知x、y都是實(shí)數(shù)，且，求的平方根。5、已知的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則（-a）2+(b+2)2的值是多少？知識梳理1不等式 用不等號連接起來的式子叫做不等式 常見的不等號有五種： “”、 “>” 、 “<” 、 “”、 “”2不等式的解與解集 不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做不等式的解集不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀的表示出來，具體表示方法是先確定邊界點(diǎn)。解集包含邊界點(diǎn)，是實(shí)心圓點(diǎn)；不包含邊界點(diǎn)，則是空心圓圈；再確定方向：大向右，小向左。 說明：不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的，不等式的解是不確定的，是一個范圍，而一元一次方程的解則是一個具體的數(shù)值3不等式的基本性質(zhì)（重點(diǎn)） (1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式不等號的方向不變?nèi)绻敲?(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變?nèi)绻敲矗ɑ颍?（3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變?nèi)绻敲矗ɑ颍┱f明：常見不等式所表示的基本語言與含義還有：若ab0，則a大于b ；若ab0，則a小于b ；若ab0，則a不小于b ；若ab0，則a不大于b ；若ab0或，則a、b同號；若ab0或，則a、b異號。任意兩個實(shí)數(shù)a、b的大小關(guān)系：a-b>Oa>b；a-b=Oa=b；a-b<Oa<b不等號具有方向性，其左右兩邊不能隨意交換：但ab可轉(zhuǎn)換為ba，cd可轉(zhuǎn)換為dc。第二課時 不等式及其基本性質(zhì)考點(diǎn)題型考點(diǎn)題型一一類型一有關(guān)概念的識別1請指出下列各式哪些是不等式：x+y=y+x4+x5-30a+bc+ba02x-7=5x+4有哪些 。2.列出表示下列各數(shù)量關(guān)系的不等式：（1）a是正數(shù)；（2）y與2的差是非負(fù)數(shù)；（3）a與6的和大于7；（4）y的一半不小于3；（5）8與x的3倍的和不大于1。類型二不等式的基本性質(zhì)3對于不等式x+26，字母x表示未知數(shù)，當(dāng)x取某一個數(shù)值a（例如3）時，x+2的值小于6，我們就說當(dāng)x=a時，不等式x+26成立，當(dāng)x取某一個數(shù)值b（例如5）時，x+2的值不小于6，我們就說當(dāng)x=b時，不等式x+26不成立，說明當(dāng)x取下列數(shù)值時，不等式2x+15是否成立？【變式1】選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁眨?）（2）（3）若 （4）（5） （6）（7）（8）（9）（10）4.指出下面變形是根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì)。（1）由2a5，得a （2）由a-7，得a7（3）由- a0，得a0 （4）由3a2a-1,得a-1?！咀兪?】按下列條件，寫出仍能成立的不等式（1），兩邊都減去，得（2）（3）（4）（5）5試比較下列兩個代數(shù)式值的大小：（1）5a+2與4a+2 （2）x3+3x2-7與x3+2x2-7【變式1】根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式表示為xa或xa的形式：（1）10x9x（2）2x23（3）56x26已知二數(shù)a2,b2,試比較a+b與ab的大小。【變式1】比較下列各題兩式的大?。骸咀兪?】用適當(dāng)?shù)姆柼羁?4 34； 34 3（4）； 34 34； 34 3（4）；04 04；（2） 觀察后你能比較ab和ab的大小嗎？類型三不等式應(yīng)用題7某商店先在廣州以每件15元的價格購進(jìn)某種商品10件，后來又到深圳以每件12.5元的價格購進(jìn)同一種商品40件.如果商店銷售這些商品時，每件定價為x元，可獲得大于12的利潤，用不等式表示問題中的不等關(guān)系，并檢驗(yàn)x14（元）是否使不等式成立？【變式1】某品牌計(jì)算機(jī)鍵盤的單價在60元至70元之間（包括60元，70元），買3個這樣的鍵盤需要多少錢（用適當(dāng)?shù)牟坏仁奖硎荆?？【變?】老王和小張同在一家公司工作，老王每月的工資原來比小張高，但不到他的兩倍。新年開始時，公司給他們同時加薪10%。問加薪后老王的工資仍比小張工資高，但低于兩倍嗎？請說明理由。如果每人各加薪200元呢？第三課時 不等式及其基本性質(zhì)課堂檢測課堂檢測一、填空1在式子中屬于不等式的有 .（只填序號）2如果，那么 .3.若，用“”“”填空. 來源:Z+xx+k.Com 二、選擇4的倍減的差不大于，那么列出不等式正確的是（ ）A B. C D.5.已知，則下列不等式正確的是（ ）A B. C. D.6.下列說法正確的是 （ ）A.若，則 B.若，則C.若，則 D若，則 7.已知，a為任意有理數(shù)，下列式子正確的是( )A. B. C. D.8.已知4>3,則下列結(jié)論正確的（ ）A. B. C. D. 9.某種品牌奶粉合上標(biāo)明“蛋白質(zhì)”，它所表達(dá)的意思是（ ）A蛋白質(zhì)的含量是20%. B蛋白質(zhì)的含量不能是20%.C蛋白質(zhì)大含量高于20%.來D.蛋白質(zhì)的含量不低于20%.7-1-110如圖7-1-1天平右邊托盤里的每個砝碼的質(zhì)量都是1千克，那么圖中顯示物體的質(zhì)量范圍是（ ）A大于2千克 B.小于3千克C大于2千克小于3千克 D大于2千克或小于3千克11.如果0,下列不等式中錯誤的是（ ）A. B. C. D. 12. 下列判斷正確的是（）A 2 B 23C 12 D 4513. 用 a,b,c 表示三種不同的物體，現(xiàn)放在天平上比較兩次，情況如圖所示，那么這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為（ ）A B C D.三、解答題14.用不等式表示下列句子的含義. 是非負(fù)數(shù). 老師的年齡比趙剛的年齡的倍還大. 的相反數(shù)是正數(shù).的倍與的差不小于.15.用不等式表示下列關(guān)系.與3的和的2倍不大于-5.除以2的商加上4至多為6.與兩數(shù)的平方和為非負(fù)數(shù).16.（1）用兩根長度均為的繩子 ，分別圍成正方形和圓，如圖7-1-2所示，如果要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩長應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式.（2）如果要使圓的面積大于100cm2那么繩長應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（3）當(dāng)=8時，正方形和圓那個面積大？ 17.某商場彩電按原價提高40%，然后在廣告中寫上“大酬賓八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺彩電比原價多賺的錢數(shù)在240元以上，試問彩電原價至多多少元以上？設(shè)彩電原價為元，用不等式表示題目中的不等式關(guān)系.如果彩電的原價是2200元，它是否符合要求？