2021-2021學(xué)年廣東南海區(qū)石門實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：1.2《展開與折疊》1(北師大版上冊(cè))

2021-2021學(xué)年廣東南海區(qū)石門實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：1.2展開與折疊1(北師大版上冊(cè)) 1.2綻開與折疊(1) 學(xué)問點(diǎn)一：將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展成平面圖形； 一、預(yù)學(xué)質(zhì)疑（設(shè)疑猜想、主動(dòng)探究） 1. 我們已經(jīng)學(xué)過了一些幾何體，它們是由什么組成的？它的綻開圖形是什么樣？一個(gè)平面圖形可以折疊成什么樣的幾何體呢？ 2拿出各自制作的三棱柱，四棱柱，五棱柱，通過觀看和測(cè)量回答： （1）三棱柱的上、下底面都一樣嗎？它們各有幾條邊？四棱柱，五棱柱呢？ （2）三棱柱有幾個(gè)側(cè)面？側(cè)面是什么圖形？四棱柱，五棱柱呢？ （3）這三種棱柱側(cè)面的個(gè)數(shù)與地面多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？ （4）三棱柱有幾條惻棱？它們的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？四棱柱，五棱柱呢？ 總結(jié)出棱柱的性質(zhì)： 棱柱的全部側(cè)棱都 ；棱柱的上、下底面是相同的圖形；側(cè)面都是 3課本P11，隨堂練近平第1、2題. 4展現(xiàn)自制的正六棱柱模型（底面邊長(zhǎng)都是5厘米，側(cè)棱長(zhǎng)4厘米），思索： （1）這個(gè)六棱柱一共有多少個(gè)面？它們分別是什么樣子？那些面的樣子、面積完全相同？ （2）這個(gè)六棱柱一共有多少條棱？它們的長(zhǎng)度分別是多少？ 要大膽質(zhì)疑，提價(jià)值性問題：閱讀課文內(nèi)容，你認(rèn)為模糊或不懂的地方 記錄下來： 二、研學(xué)析疑（合作溝通、解決問題） 一、探究什么特征的平面圖形可以折成正方體（正六棱柱）？什么樣的圖形不能？ 1.下列圖形： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 先想一想，再折一折，哪些圖形可以圍成正方體？哪些圖形不能圍成正方體？ 結(jié)合以上問題，全班進(jìn)一步分組商量： 你能否指出具有什么特征的平面圖形可以折成正方體？什么樣的圖形不能？ 總結(jié)結(jié)論： 三、導(dǎo)法展現(xiàn)(鞏固升華、拓展思維) 1.如下圖，哪個(gè)是正方體的綻開圖（ ） A B C D 2. 如圖所示，下列四個(gè)選項(xiàng)中，不是正方體表面綻開圖的是（ ） A B C D 3. 圖中的圖形可以折成正方體形的盒子。折好以后，與2相鄰的數(shù)是什么？相對(duì)的數(shù)是什 么？先想一想，再具體折一折，看看你的想法是否正確。 4.正方體是由六個(gè)平面圖形圍成的立體圖形，設(shè)想沿著正方體的一些棱將它剪開，就可以把正方體剪成 一個(gè)平面圖形，但同一個(gè)正方體，按不同的方式綻開所得的平面綻開圖是不一樣的，下面的圖形是由 6個(gè)大小一樣的正方形，拼接而成的，請(qǐng)問這些圖形中哪些可以折成正方體？試試看 四、小結(jié)反思（自主整理，歸納總結(jié)） 五、促評(píng)反思 1.一個(gè)正方體的表面綻開圖可以是下列圖形中的（ ） A B C D 2.將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱綻開后，得到的圖形是（ ） A B C D 3.如圖所示，四個(gè)圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是（ ） A 4.在學(xué)近平了立體圖形及其綻開圖后，寵愛數(shù)學(xué)的小明和同桌做了如圖1所 示正方體，并在正方體的內(nèi)表面寫上“祝你學(xué).進(jìn)步”六個(gè)字，玩起了 猜 字的嬉戲他們將表面適當(dāng)剪開，得到如圖2所示的表面綻開圖請(qǐng)回 答下列問題： （1）“你”的對(duì)面是“ ”； （2）假如“?！笔亲竺?，“你”在后面，那么“ ”在上面 B C D