一次函數(shù)圖象的應用2 (2)

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1、x/噸噸y/元元O123456100040005000200030006000 l1 反映了某公司產品的銷售收入與銷售量的關系,根據圖意填空:L1 當銷售量為2噸時,銷售收入元,銷售收入銷售收入例題精講例題精講x/噸噸y/元元O123456100040005000200030006000l2 當銷售成本4500元時,銷售量噸;5 l2 反映了該公司產品的銷售成本與銷售量的關系, 根據圖意填空:銷售成本銷售成本x/噸噸y/元元O123456100040005000200030006000 l1 反映了公司產品的銷售收入與銷售量的關系。L1銷售收入銷售收入 l1對應的函數(shù)表達式是,y=1000 x

2、y=1000 xx/噸噸y/元元O123456100040005000200030006000 l2 反映了公司產品的銷售成本與銷售量的關系。l2銷售成本銷售成本l2對應的函數(shù)表達式是。y=500 x+2000y=500 x+2000 x/噸噸y/元元O1 2 34 5 6100040005000200030006000l2銷售成本銷售成本x/噸噸y/元元O1 2 34 5 6100040005000200030006000l2銷售成本銷售成本L1銷售收入銷售收入x/噸噸y/元元O1 2 34 5 6100040005000200030006000l2銷售成本銷售成本x/噸噸y/元元O1 2

3、34 5 6100040005000200030006000l2銷售成本銷售成本x/噸噸y/元元O1 2 34 5 6100040005000200030006000l2銷售成本銷售成本x/噸噸y/元元O1 2 34 5 6100040005000200030006000l2銷售成本銷售成本x/噸噸y/元元O1 2 34 5 6100040005000200030006000l2銷售成本銷售成本x/噸噸y/元元O1 2 34 5 6100040005000200030006000l2銷售成本銷售成本x/噸噸y/元元O1 2 34 5 6100040005000200030006000l2銷售成

4、本銷售成本 l1 反映了公司產品的銷售收入與銷售量的關系。 l2 反映了公司產品的銷售成本與銷售量的關系。x/噸噸y/元元O123456100040005000200030006000l1l2(1)當銷售量為6噸時,銷售收入元, 銷售成本元, 利潤元。60005000(2)當銷售量為 時,銷售收入等于銷售成本。4噸銷售收入銷售成本1000銷售收入和銷售成本都是都是40004000元元x/噸噸y/元元O123456100040005000200030006000l1l2(3)當銷售量時,該公司贏利(收入大于成本); 當銷售量時,該公司虧損(收入小于成本);大于4噸小于4噸銷售收入銷售成本5 56

5、 61 12 23 3P 你還有什么發(fā)現(xiàn)?7 78 8我邊防局接到情報,近海處有一可疑船只正向公海方向行駛,邊防局迅速派出快艇追趕(如下圖)。海海岸岸公公海海BA 例題精講例題精講 下圖中 l1 ,l2 分別表示兩船相對于海岸的距離與追趕時間之間的關系。根據圖象回答下列問題:(1)哪條線表示 B 到海岸距離與追趕時間之間的關系?解:觀察圖象,得當t0時,B距海岸0海里,即S0,故 l1 表示 B 到海岸的距離與追趕時間之間的關系;海海岸岸公公海海AB246810O O2468t /分分s /海里海里l1l2(2 2)A A、B B 哪個速度快?哪個速度快?t從0增加到10時, l2的縱坐標增加

6、了2,l1的縱坐標增加了5,海海岸岸公公海海AB246810O O2468t /分分s /海里海里l1l2即10分內,A 行駛了2海里,B 行駛了5海里,所以 B 的速度快。75可以看出,當t15時,l1上對應點在l2上對應點的下方。 這表明,15分鐘時 B尚未追上 A。海海岸岸公公海海AB246810O O2468t /分分s /海里海里l1l21214(3)15分鐘內 B 能否追上 A?15海海岸岸公公海海AB246810O O2468t /分分s /海里海里l1l21214(4)如果一直追下去,那么 B 能否追上 A?如圖延伸l1 、l2 相交于點P。 因此,如果一直追下去,那么 B 一

7、定能追上 A。P海海岸岸公公海海AB246810O O2468t /分分s /海里海里l1l21214P(5)當 A 逃到離海岸12海里的公海時,B 將無法對其進行檢查。照此速度, B 能否在 A 逃入公海前將其攔截?從圖中可以看出,l1 與 l2 交點P的縱坐標小于12, 這說明在 A 逃入公海前,我邊防快艇 B能夠追上 A。101、小明和小華練習跑步,小明先讓小華跑、小明和小華練習跑步,小明先讓小華跑9米,然后自己開始跑,已知小華每秒跑米,然后自己開始跑,已知小華每秒跑3米,小明每秒跑米,小明每秒跑4米。設小明跑了米。設小明跑了x秒,小秒,小明、小華所跑路程分別為:明、小華所跑路程分別為:

8、y1,y2。(1)分別寫出小明、小華所跑時間與路程的分別寫出小明、小華所跑時間與路程的函數(shù)關系式函數(shù)關系式(2)在在同一直角坐標系中同一直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)圖象畫出這兩個函數(shù)圖象o63544836241215129xy41xy392x(秒秒)y(米米)(3)何時小明何時小明追上小華?追上小華?xyxy394根據題意:根據題意:解之得:解之得:369yxo63544836241215129xy41xy392x(秒秒)y(米米)(4)哪段時間哪段時間小華跑在小小華跑在小明前面?明前面?答:答:0 x9時,時,小華跑在小明小華跑在小明前面前面o63544836241215129xy41xy39

9、2x(秒秒)y(米米)(5)哪段時間哪段時間小明在小華小明在小華的前面?的前面? 答:答:x9秒,秒,小明在小華的小明在小華的前面前面o63544836241215129xy4xy39X(秒秒)y(米米)(6)誰先跑過誰先跑過20米,誰先跑過米,誰先跑過50米米 ?答:小華先過答:小華先過 20米,米,小明先過小明先過50米。米。 2、 下圖 l1 l2 分別是龜兔賽跑中路程與時間之間的函數(shù)圖象。做一做做一做新龜兔賽跑新龜兔賽跑 s /米米(1)這一次是 米賽跑。12345O O10020120406080t /分分687(2)表示兔子的圖象是 。-11291011-3-2l1l2100l2-

10、4根據圖象可以知道:s /米米(3)當兔子到達終點時,烏龜距終點還有 米。l1l212345O O10020120406080t /分分687(4)烏龜要與兔子同時到達終點烏龜要先跑 米。(5)烏龜要先到達終點,至少要比兔子早跑 分鐘。-11291011-3-240404 4-4你還能用其他方法解決上述問題嗎?你還能用其他方法解決上述問題嗎?40403.某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務:一種是使用會員卡,某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務:一種是使用會員卡,另一種是使用租書卡,使用這兩種卡租書,租書金額另一種是使用租書卡,使用這兩種卡租書,租書金額y(元)與租書時間(元)與租書時間x(天)之間的關系

11、如下圖所示。(天)之間的關系如下圖所示。5020O100y/元元x/天天租書卡租書卡會員卡會員卡(1)分別寫出用租書卡和會)分別寫出用租書卡和會員卡租書金額員卡租書金額y(元)與租書(元)與租書時間時間x(天)之間的關系式。(天)之間的關系式。(2)兩種租書方式每天的收)兩種租書方式每天的收費是多少元?(費是多少元?(x100)4.在一次蠟燭燃燒試驗中,甲、乙兩根蠟燭燃燒時在一次蠟燭燃燒試驗中,甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度剩余部分的高度y(厘米)與燃燒時間(厘米)與燃燒時間x(小時)之(小時)之間的關系如圖所示,請根據圖象所提供的信息解答間的關系如圖所示,請根據圖象所提供的信息解答下列問

12、題:下列問題:(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是的高度分別是,從點燃到燃盡所用的時間分從點燃到燃盡所用的時間分別是別是 ;(2)分別求甲、乙兩根蠟燭)分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時燃燒時y與與x之間的函數(shù)關系式;之間的函數(shù)關系式;(3)燃燒多長時間時,甲、乙兩根蠟燭的高度相)燃燒多長時間時,甲、乙兩根蠟燭的高度相等(等(不考慮都燃盡時的情況不考慮都燃盡時的情況)?在什么時間段內,)?在什么時間段內,甲蠟燭比乙蠟燭高?在什么時間段內,甲蠟燭比乙甲蠟燭比乙蠟燭高?在什么時間段內,甲蠟燭比乙蠟燭低?蠟燭低?30厘米,25厘米 2小時,2.5小時 設甲蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關

13、系式為y=k1x+b1,由圖可知函數(shù)圖象過(2,0)、(0,30), 3002111bbk301511bk 5. 圖中表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)圖中表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程隨時間變化的圖象(分別是正比例到乙港行駛過程中路程隨時間變化的圖象(分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象)。根據圖象解答下列問題:函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象)。根據圖象解答下列問題:(1)請分別求出表示輪船和快艇)請分別求出表示輪船和快艇行駛的函數(shù)解析式(不要求寫出行駛的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)自變量的取值范圍)(2)輪船和快艇在途中(不包)輪船和快艇在途中(不包括起點和終點)行駛的速度分括起點和終點)行駛的速度分別是多少?別是多少?(3)問快艇出發(fā)后多少時間)問快艇出發(fā)后多少時間趕上輪船?趕上輪船?1601401201001 2 3 4 5 6 7 880604020輪船輪船快船快船Y(千米)X(時)(時)O快艇快艇:y=40 x-80 輪船輪船:y=20 x快艇途中的速度:快艇途中的速度:40千米千米/時時 輪輪船途中的速度:船途中的速度:20千米千米/時時問快艇出發(fā)后問快艇出發(fā)后4小時趕上輪船小時趕上輪船

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