《高二數(shù)學(xué)直線綜合理人教版第二冊》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué)直線綜合理人教版第二冊(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、高二數(shù)學(xué)高二數(shù)學(xué) 直線綜合直線綜合 理理 人教版第二冊人教版第二冊【本講教育信息本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容:直線綜合二. 重點、難點:1. 直線系(1)平行直線系bkxy(k為常數(shù),b為參數(shù))(2)過定點直線系)(00 xxkyy或0 xx (0 x,0y為常數(shù),k為參數(shù))(3)與l:0CByAx平行直線系 0kByAx(k為參數(shù))(4)與l:0CByAx垂直的直線系:0kAyBx(k為參數(shù)) (5)過直線1l:0111CyBxA,2l:0222CyBxA交點的直線系:0)()(222111CyBxACyBxA(為參數(shù)) (不包含1l)2. 對稱P(a,b)關(guān)于點0P(0 x,0y)的對稱點
2、為:Q(ax 02,by 02)P(a,b)關(guān)于x軸的對稱點為 Q(a,b)P(a,b)關(guān)于y軸的對稱點為 Q(a,b)P(a,b)關(guān)于mx 的對稱點為 Q(am 2,b)P(a,b)關(guān)于ny 的對稱點為 Q(a,bn 2)P(a,b)關(guān)于xy 的對稱點為 Q(b,a)P(a,b)關(guān)于0 yx的對稱點為 Q(b,a)【典型例題典型例題】例 1 求點 A(1,4)關(guān)于直線l:02732 yx的對稱點。解:解:設(shè) A 關(guān)于l的對稱點 B(x,y)1)32(14027243212xyyxlABlAB上中點在 B(3,1)例 2 1l:0223yx,l:02 yx,求1l關(guān)于l對稱的直線2l的方程。解
3、:解:42020223yxyxyxA(0,1)在1l點,它關(guān)于l的對稱點,B(54,53)由兩點式 2l:010617 yx例 3 光線通過點 P(2,3)在直線01 yx上反射,反射線過點 Q(1,1) ,求入射光線、反射光線所在直線方程。解:解:(2,3)點關(guān)于直線01 yx的對稱點,Q(x,y)340123221) 1(23yxyxxy由兩點式反l:0154 yx 010154yxyx交點(32,31)由兩點式入l:0245yx例 4 正ABC中 A(1,1) ,中心 M(5,3) ,求三邊所在直線方程。解:解:21AMk 2BCk AM 交于 BC 于 D,M 分AD之比2 D=(7,
4、4) BCl:0182 yx設(shè) AB、AC 為l:) 1(1xky 531),(ADlMd 11358k例 5 ABC 中,A(9,1) ,B(3,4) ,內(nèi)心 I(4,1) ,求 C 解:解:AIx軸 21ACK ACl:)9(211xy3IBk 利用三角公式 2BCk BCl:022 yx C(1,4)例 6 已知ABC中,A(10,2)B(6,4)垂心 H(5,2) ,求 C解:解:0AHk BCk不存在 BCl 6x 2BHk 21ACk ACl:)10(212xy 0626yxxC(6,6)例 7 已知ABC,A(6,3) ,B(32,311) ,C(718,71)求C。解:解:作圖
5、,ACB為 BC 到 HC 的角 2BCk 31ACk 73137)2(311)2(31tanC 7arctanC例 8 ABC中,AB、BC、CA 邊的中點為 D(2,1)E(1,3)F(2,0) ,求三邊所在直線方程。解:解:3EFABkk ABl:)2(31xy即073 yx同理ACl:0834 yx BCl:0114yx例 9 ABC,A(41,49) 、B(6,4) 、C(2,10) ,求A的角平分線 AT所在直線方程。解:解:設(shè)斜率為k 1ABk 7ACk CA 到 AT 的角等于 AT 到 AB 的角kkkk11717 3k或31k(舍,結(jié)合圖形) ATl:0326yx例 10
6、ABC中,A(1,4)兩條中線所在直線方程為0223yx,01253 yx,求 BC 邊所在直線方程。解:解:012530223yxyxG(32,2) G 分AD之比2 D(23,5)設(shè) B(a,b) C(a3,b10)022203901253baba 31ba 兩點式:01954 yx【模擬試題模擬試題】1. 直線1l:12 kkxy,2l:042 yx的交點在第一象限,則k的取值范圍是( )A. ),23()41,(B. )23,41(C. ),23)41,(D. 23,412. 已知070922045910,*yyxyxNyx,則yx1415 的最小值為( ) A. 68 B. 69 C
7、. 70 D. 713. 過 A(2,1)與原點距離最遠的直線方程為( )A. 052 yxB. 01 yxC. 073 yxD. 0423yx4. 已知 A(3,5)B(2,15)在直線l:0543yx上,找一點 P 使PBPA 最小,則最小值為( ) A. 18 B. 325 C. 19 D. 3625. 已知543yx,22) 1()2(yx的最小值為( ) A. 1 B. 2 C. 52 D. 546. 兩直線1l:0422ayax,和2l:022)1 (222ayax,當(dāng)a(0,2)時,求直線與兩坐標(biāo)軸圍成四邊形面積的最小值。【試題答案試題答案】1. B 2. D 3. A 4. B 5. C6. 解:22022)1 (2042222yxayaxayax1l交y軸于 A(0,a2) 2l交x軸于 B(21a,0)OBCOACSSS四邊形2)1 (212)2(212aa 411)21(322aaa 21a(0,2)時 411minS