更新跟蹤誤差配置模型在指數(shù)基金股票倉位管理中的運(yùn)用

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1、 5, [Table_MainInfo] 系列報(bào)告 金融工程 指數(shù)化投資系列報(bào)告 2010-12-28 [Table_KeyInfo] [Table_ itle] 跟蹤誤差配置模型在指數(shù)基金股票倉位管理中的運(yùn)用 報(bào)告要點(diǎn) n 指數(shù)基金組合管理的基本觀點(diǎn) 指數(shù)基金的組合管理不應(yīng)以跟蹤誤差的最小化作為投資目標(biāo)，跟蹤誤差只是指數(shù)基金組合管理中的投資約束。指數(shù)基金的相對(duì)收益與相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)主要來自于股票倉位偏差和股票組合結(jié)構(gòu)偏差兩個(gè)層面，那么一個(gè)合理的投資邏輯就是將相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)容忍度合理的配置到這兩個(gè)層面上，每個(gè)層面都在各自被分配的風(fēng)險(xiǎn)約束內(nèi)去獲取各自能夠獲取的相對(duì)

2、收益。 n 跟蹤誤差配置模型的相關(guān)結(jié)論 在指數(shù)基金股票倉位偏差和股票組合復(fù)制規(guī)則確定的條件下可以估計(jì)指數(shù)基金跟蹤誤差的上限。在給定跟蹤誤差允許上限的條件下，股票倉位的允許偏差、股票組合結(jié)構(gòu)偏差之間形成相互制約，隨著股票組合市值復(fù)制比例的提高（降低），股票倉位允許的偏差區(qū)間增大（減?。?。跟蹤誤差配置模型中隱含著一個(gè)“對(duì)沖機(jī)理”，當(dāng)股票組合市值復(fù)制比例降低，股票組合結(jié)構(gòu)偏差對(duì)跟蹤誤差的貢獻(xiàn)提升，為了維持跟蹤誤差的水平，必須通過降低股票倉位的方式來進(jìn)行“對(duì)沖”。對(duì)于完全被動(dòng)型的指數(shù)基金使用該模型，我們建議使用10bp作為跟蹤誤差允許上限，那么股票組合的市值復(fù)制比例一般需要達(dá)到95%以上；對(duì)于增強(qiáng)

3、型的指數(shù)基金，我們建議使用20bp作為跟蹤誤差允許上限，那么股票組合的市值復(fù)制比例一般需要達(dá)到90%以上。 n 指數(shù)基金組合管理的操作建議 通過自設(shè)模型實(shí)時(shí)生成批量組合指令文件導(dǎo)入交易系統(tǒng)后執(zhí)行的方式在計(jì)算指令數(shù)量的準(zhǔn)確性和靈活性上要優(yōu)于指數(shù)成分股權(quán)重維護(hù)方式。如果交易指令中同時(shí)含有買入和賣出指令，建議形成兩個(gè)獨(dú)立的指令文件。 由于個(gè)股停牌等問題的存在不可避免，當(dāng)股票倉位的調(diào)整與股票組合結(jié)構(gòu)的調(diào)整之間存在的矛盾時(shí)應(yīng)當(dāng)犧牲部分股票組合結(jié)構(gòu)調(diào)整的需要，將股票組合結(jié)構(gòu)調(diào)整的部分交易進(jìn)行遞延，盡可能首先滿足股票倉位調(diào)整的需要。 在指數(shù)成分股調(diào)整生效前一交易日臨近收盤時(shí)刻提前賣出部分需要被調(diào)出的

4、指數(shù)成分股，將股票倉位控制在中軸線附近，在之后幾個(gè)調(diào)倉交易日中逐步上移收盤時(shí)的股票倉位，直至調(diào)倉過程全部結(jié)束，將股票倉位重新提高接近至投資基準(zhǔn)股票標(biāo)配倉位的水平。 [T ble_BaseInfo] 股票倉位允許偏差區(qū)間與最優(yōu)中性股票倉位 資料來源：Wind資訊，長(zhǎng)江證券研究部 資料來源：Wind資訊，長(zhǎng)江證券研究部 相關(guān)研究 《指數(shù)化投資的魅力》—俞文冰、夏瀟陽 《指數(shù)成分股替代》—俞文冰、夏瀟陽 《指數(shù)成分股調(diào)整的影響》—俞文冰、夏瀟陽 《大樣本指數(shù)的跟蹤》—俞文冰、夏瀟陽 《行業(yè)指數(shù)的跟蹤》—俞文冰、夏瀟陽 分析師：

5、 俞文冰 021- 68751782 yuwb@ 執(zhí)業(yè)證書編號(hào)：S0490208040138 聯(lián)系人： 葉 濤 021-68751787 Ye yetao@ 正文目錄 問題的提出 3 一、 關(guān)于指數(shù)基金組合管理的兩個(gè)基本觀點(diǎn) 3 二、 跟蹤誤差配置模型的構(gòu)建與求解 4 1、 指數(shù)基金跟蹤誤差上限的估計(jì) 4 2、 跟蹤誤差配置模型的表述形式 5 三、 實(shí)證分析與相關(guān)結(jié)論 7 四、 有關(guān)指數(shù)基金組合管理的三個(gè)操作建議 10 1、 指令管理方式 10 2

6、、 組合日常交易 10 3、 標(biāo)的股票指數(shù)成分股定期調(diào)整期間的組合調(diào)倉交易 12 附錄：跟蹤誤差配置模型的推導(dǎo)過程 14 圖表目錄 圖1：股票倉位允許的偏差區(qū)間與股票組合結(jié)構(gòu)偏差的對(duì)應(yīng)關(guān)系-滬深300指數(shù) 7 圖2：股票倉位允許的偏差區(qū)間與股票組合結(jié)構(gòu)偏差的對(duì)應(yīng)關(guān)系-中證500指數(shù) 8 圖3：股票倉位允許的偏差區(qū)間與股票組合結(jié)構(gòu)偏差的對(duì)應(yīng)關(guān)系-中證800指數(shù) 8 表1：僅剔除某一只銀行股后股票倉位允許的偏差區(qū)間-滬深300指數(shù) 9 表2：僅剔除某一只銀行股后股票倉位允許的偏差區(qū)間-中證800指數(shù) 9 問題的提出

7、 指數(shù)基金組合管理方面的研究多集中于探討股票組合的優(yōu)化復(fù)制技術(shù)，探討如何能在有效減少股票組合持股個(gè)數(shù)的條件下使得跟蹤誤差達(dá)到最小，這類優(yōu)化復(fù)制方法樣本外的穩(wěn)定性往往并不高，導(dǎo)致股票組合的易變性較大，提高了組合管理難度，增加了調(diào)倉交易成本。從A股市場(chǎng)指數(shù)基金定期的信息披露情況來看，大多數(shù)指數(shù)基金很少對(duì)股票組合明顯的使用優(yōu)化復(fù)制技術(shù)，股票組合與標(biāo)的股票指數(shù)持倉結(jié)構(gòu)上的差異往往是由于交易限制或者是出于對(duì)股票組合交易的便捷性、流動(dòng)性等問題的考慮所做的選擇，而并非是以跟蹤誤差最小化為目標(biāo)優(yōu)化處理后的結(jié)果。 盡管作為被動(dòng)型基金產(chǎn)品，同標(biāo)的的指數(shù)基金之間也存在收益率水平上的競(jìng)爭(zhēng)，在基金管理規(guī)模、運(yùn)營(yíng)費(fèi)率等

8、因素已定的條件下指數(shù)基金經(jīng)理能否通過對(duì)股票倉位短期、小幅的主動(dòng)調(diào)整（擇時(shí)交易）來獲取超額收益是能否在收益率的比拼中取勝的關(guān)鍵因素之一。同時(shí)指數(shù)基金的組合管理也受到跟蹤誤差允許上限的約束，而且不少基金公司對(duì)旗下指數(shù)基金內(nèi)部業(yè)績(jī)考核中也會(huì)參考實(shí)際的跟蹤誤差水平。既然通常情況下股票組合結(jié)構(gòu)偏差并非是以跟蹤誤差最小化為目標(biāo)優(yōu)化處理后的結(jié)果，那么如何在給定跟蹤誤差允許上限的條件下尋找股票倉位允許的偏差區(qū)間與股票組合結(jié)構(gòu)偏差之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如何為指數(shù)基金的擇時(shí)交易劃定一個(gè)允許的安全操作區(qū)間就是本文研究的重點(diǎn)。 本文首先提出關(guān)于指數(shù)基金組合管理的兩個(gè)基本觀點(diǎn)，以此為指導(dǎo)構(gòu)建跟蹤誤差配置模型，對(duì)模型求解后得

9、出股票倉位允許的偏差區(qū)間與股票組合結(jié)構(gòu)偏差之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過對(duì)滬深300指數(shù)、中證500指數(shù)和中證800指數(shù)的實(shí)證研究展示這種對(duì)應(yīng)關(guān)系的特征與規(guī)律，最后結(jié)合這種特征與規(guī)律就指數(shù)基金組合管理中所涉及的指令管理方式、組合日常交易和標(biāo)的股票指數(shù)成分股定期調(diào)整期間的組合調(diào)倉交易等問題給出我們的操作建議。 一、 關(guān)于指數(shù)基金組合管理的兩個(gè)基本觀點(diǎn) 觀點(diǎn)1： 跟蹤誤差是指數(shù)基金組合管理中的投資約束，是表征其被動(dòng)投資特點(diǎn)的一種相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)度量方式。指數(shù)基金的組合管理不應(yīng)以跟蹤誤差的最小化作為投資目標(biāo)，而是應(yīng)當(dāng)在跟蹤誤差允許上限（相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的可承受水平）的范圍內(nèi)盡可能提高相對(duì)收益率作為投資目標(biāo)。 觀點(diǎn)

10、1的理由： （1）大多數(shù)投資者對(duì)于一定范圍內(nèi)的跟蹤誤差的變化并不敏感，更關(guān)注的始終還是收益率。 （2）實(shí)際操作中要使得跟蹤誤差盡可能的小就必須提高交易頻率，當(dāng)交易頻率到達(dá)一定水平后對(duì)跟蹤誤差降低的邊際貢獻(xiàn)很小，但交易成本的上升迅速，顯著影響基金凈值收益率，損害了持有人的利益。 （3）以日超額收益率標(biāo)準(zhǔn)差來計(jì)算的跟蹤誤差指標(biāo)并不能反映諸如運(yùn)營(yíng)成本、交易成本、投資基準(zhǔn)設(shè)置不合理等因素造成的趨勢(shì)性偏差，因此即使跟蹤誤差達(dá)到最小對(duì)基金凈值跟蹤投資基準(zhǔn)的約束力也有限。 觀點(diǎn)2： 指數(shù)基金的相對(duì)收益與相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)（跟蹤誤差）主要來自于股票倉位偏差和股票組合結(jié)構(gòu)偏差兩個(gè)層面，那么一個(gè)合理的

11、投資邏輯就是將相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)容忍度（跟蹤誤差允許上限）合理的配置到這兩個(gè)層面上，每個(gè)層面都在各自被分配的風(fēng)險(xiǎn)約束內(nèi)去獲取各自能夠獲取的相對(duì)收益。 觀點(diǎn)2的理由： （1）股票倉位偏差層面 （a）由于基金會(huì)計(jì)、風(fēng)控制度的約束、投資基準(zhǔn)設(shè)置可能的不合理以及日常申購、贖回的影響，股票倉位偏差的存在有其必然性。 （b）盡管股票倉位允許的波動(dòng)區(qū)間相對(duì)較窄，但是仍有可能通過一些短期、小幅的擇時(shí)交易提高歸屬于股票倉位偏差層面的相對(duì)收益貢獻(xiàn)，股票倉位偏差的存在有其合理性。 （2）股票組合結(jié)構(gòu)偏差層面 （a）由于可能存在法定禁止買入的成分股或者成分股（長(zhǎng)期）停牌等原因，股票組合結(jié)構(gòu)偏差的存在有其必然性。

12、（b）通過成分股替換、階段性的超配高派息成分股等策略有可能提高歸屬于股票組合結(jié)構(gòu)偏差層面的相對(duì)收益貢獻(xiàn)，股票組合結(jié)構(gòu)偏差的存在有其合理性。 （c）從成本控制的角度看，通過對(duì)股票組合的構(gòu)建進(jìn)行優(yōu)化，有利于改善組合流動(dòng)性、提高交易速度、降低交易成本，對(duì)于指數(shù)基金這類超額收益“開源有限”的產(chǎn)品，“充分節(jié)流”也是非常關(guān)鍵的，股票組合結(jié)構(gòu)偏差的存在有其合理性。 （3）股票倉位偏差與股票組合結(jié)構(gòu)偏差兩個(gè)層面的結(jié)合 既然股票倉位偏差和股票組合結(jié)構(gòu)偏差的存在都具有必然性和合理性，那么將給定的跟蹤誤差允許上限在這兩個(gè)層面上進(jìn)行合理配置，使得這兩個(gè)層面在各自允許的風(fēng)險(xiǎn)約束內(nèi)盡可能去實(shí)現(xiàn)該層面能夠獲取的超額收

13、益就是一個(gè)合理的投資邏輯。 二、 跟蹤誤差配置模型的構(gòu)建與求解 指數(shù)基金作為一類相對(duì)精細(xì)化管理的基金產(chǎn)品，每一個(gè)可以獲得超額收益的來源都是十分寶貴的，那么在給定跟蹤誤允許上限的條件下如何尋找股票倉位允許的偏差區(qū)間與股票組合結(jié)構(gòu)偏差之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如何合理配置跟蹤誤差允許上限，對(duì)于指數(shù)基金的組合管理具有現(xiàn)實(shí)的指導(dǎo)意義?；谶@樣的想法，我們構(gòu)建出跟蹤誤差配置模型，有關(guān)模型的假設(shè)、變量的說明、具體的推導(dǎo)過程可參見本文附錄。 1、 指數(shù)基金跟蹤誤差上限的估計(jì) 指數(shù)基金跟蹤誤差的上限可以表示為關(guān)于指數(shù)基金股票倉位偏差的二次函數(shù)： 其中：為指數(shù)基金的日超額收益率，為標(biāo)的股票指數(shù)的

14、日收益率的波動(dòng)率，為指數(shù)基金股票倉位相對(duì)于投資基準(zhǔn)股票標(biāo)配倉位的偏差，為投資基準(zhǔn)的股票標(biāo)配倉位，為日指數(shù)基金股票組合相對(duì)于標(biāo)的股票指數(shù)以開盤參考價(jià)計(jì)算的市值復(fù)制比例（用以表征股票組合的結(jié)構(gòu)偏差），為成分股在標(biāo)的股票指數(shù)中的日開盤參考權(quán)重，為成分股以所屬標(biāo)的股票指數(shù)為市場(chǎng)組合估計(jì)得到的日值，為成分股的日收益率的波動(dòng)率，為標(biāo)的股票指數(shù)所有成分股的集合，為被股票組合嚴(yán)格復(fù)制的成分股集合。 那么在指數(shù)基金股票倉位偏差和股票組合復(fù)制規(guī)則確定的條件下就可以用上式來估計(jì)指數(shù)基金跟蹤誤差的上限。 2、 跟蹤誤差配置模型的表述形式 令為指數(shù)基金組合管理要求的日均跟蹤誤差允許上限，為了更加嚴(yán)格的滿足該條件，

15、要求，由不等式的傳遞性可得跟蹤誤差配置模型的表述形式： 跟蹤誤差配置模型可以視為關(guān)于指數(shù)基金股票倉位偏差的二次不等式，令的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)系數(shù)分別為、、， 那么跟蹤誤差配置模型可簡(jiǎn)化為以下的表述形式：。 由，，那么有，二次項(xiàng)系數(shù)恒正； 由，，那么有，一次項(xiàng)系數(shù)非負(fù)； 由，，那么有，常數(shù)項(xiàng)有下界。 在確定了系數(shù)、、的性質(zhì)后按兩種情形對(duì)跟蹤誤差配置模型進(jìn)行求解： （1）指數(shù)基金的股票組合僅嚴(yán)格復(fù)制標(biāo)的股票指數(shù)的部分成分股（） 使得指數(shù)基金跟蹤誤差達(dá)到最小的股票倉位（最優(yōu)中性股票倉位），即指數(shù)基金的股票倉位相對(duì)于投資基準(zhǔn)的股票標(biāo)配倉位應(yīng)處于低配狀態(tài)，其取值與跟蹤誤

16、差允許上限無關(guān)。當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)跟蹤誤差配置模型才有解，對(duì)應(yīng)的指數(shù)基金股票倉位允許的偏差區(qū)間為，區(qū)間寬度與跟蹤誤差允許上限正相關(guān)。 （2）指數(shù)基金的股票組合完全嚴(yán)格復(fù)制標(biāo)的股票指數(shù)（） 完全嚴(yán)格復(fù)制標(biāo)的股票指數(shù)可以視為跟蹤誤差配置模型構(gòu)建假設(shè)中的一個(gè)特例，令后跟蹤誤差配置模型的表述形式可以簡(jiǎn)化為：。 使得指數(shù)基金跟蹤誤差達(dá)到最小的股票倉位（最優(yōu)中性股票倉位），即指數(shù)基金必須與投資基準(zhǔn)保持相同的股票倉位，其取值與跟蹤誤差允許上限無關(guān)。當(dāng)時(shí)跟蹤誤差配置模型必定有解，對(duì)應(yīng)的指數(shù)基金股票倉位允許的偏差區(qū)間為，區(qū)間寬度與跟蹤誤差允許上限正相關(guān)。 三、 實(shí)證分析與相關(guān)結(jié)論 以2010-12

17、-14日滬深300指數(shù)、中證500指數(shù)和中證800指數(shù)成分股的開盤參考權(quán)重作為計(jì)算依據(jù)，設(shè)定95%為投資基準(zhǔn)的股票標(biāo)配倉位，設(shè)定日均跟蹤誤差允許上限分別為5bp、10bp、20bp和30bp四種情況。在跟蹤誤差配置模型的構(gòu)建過程中并無設(shè)定具體的股票組合復(fù)制規(guī)則，只要在采用部分嚴(yán)格復(fù)制的條件下可以任意設(shè)定股票組合的復(fù)制規(guī)則，以下的實(shí)證中我們假定股票組合復(fù)制采用大樣本復(fù)制方法，運(yùn)用跟蹤誤差配置模型來測(cè)算指數(shù)基金股票倉位的允許下限、允許上限和最優(yōu)中性水平。 日收益率數(shù)據(jù)?。◤?fù)權(quán)）價(jià)格對(duì)數(shù)差分計(jì)算，波動(dòng)率數(shù)據(jù)為前推1年的歷史波動(dòng)率，值為前推一年的估計(jì)值。實(shí)證結(jié)果的圖示中未將指數(shù)基金股票倉位處于90%

18、-95%以外的區(qū)間去掉，目的是了更加單純的反映跟蹤誤差配置模型求解的結(jié)果。 圖1、圖2、圖3中配對(duì)的“黃色”、“藍(lán)色”、“綠色”和“紅色”曲線表示在給定跟蹤誤差允許上限的條件下股票倉位允許的偏差區(qū)間與股票組合復(fù)制比例之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同色配對(duì)曲線之間的區(qū)域表示股票倉位與股票組合市值復(fù)制比例所構(gòu)成的可選組合方式的集合，單條“紫色”曲線表示最優(yōu)中性股票倉位與股票組合復(fù)制比例之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 表1、表2顯示在滬深300指數(shù)、中證800指數(shù)中僅剔除一只銀行股（托管銀行所屬成分股）后其他成分股采用完全復(fù)制策略下的跟蹤誤差配置模型的求解結(jié)果。 這里需要注意的是以上所得的計(jì)算結(jié)果均是在嚴(yán)格設(shè)定的計(jì)算條件

19、下得出的，那么隨著計(jì)算時(shí)點(diǎn)的不同、標(biāo)的股票指數(shù)的不同（成分股個(gè)股計(jì)算市值集中度的差異影響較大）、股票組合復(fù)制規(guī)則的不同，計(jì)算結(jié)果都會(huì)有所差異，但總的來說反映的規(guī)律和特征是同質(zhì)的。 圖1：股票倉位允許的偏差區(qū)間與股票組合結(jié)構(gòu)偏差的對(duì)應(yīng)關(guān)系-滬深300指數(shù) 數(shù)據(jù)來源：Wind資訊，長(zhǎng)江證券研究部 圖2：股票倉位允許的偏差區(qū)間與股票組合結(jié)構(gòu)偏差的對(duì)應(yīng)關(guān)系-中證500指數(shù) 數(shù)據(jù)來源：Wind資訊，長(zhǎng)江證券研究部 圖3：股票倉位允許的偏差區(qū)間與股票組合結(jié)構(gòu)偏差的對(duì)應(yīng)關(guān)系-中證800指數(shù) 數(shù)據(jù)來源：Wind資訊，長(zhǎng)江證券研究部 表1：僅剔除某一只

20、銀行股后股票倉位允許的偏差區(qū)間-滬深300指數(shù) 銀行股 成分股權(quán)重 跟蹤誤差允許上限 0.05% 0.10% 0.20% 0.30% 工商銀行 1.18% (91.57%,97.52%) (88.38%,100.71%) (82.11%,106.98%) (75.86%,113.23%) 農(nóng)業(yè)銀行 0.50% (91.68%,97.89%) (88.54%,101.03%) (82.29%,107.28%) (76.04%,113.54%) 中國銀行 0.42% (91.73%,97.96%) (88.59%,101.09%) (82.34%,1

21、07.35%) (76.08%,113.61%) 建設(shè)銀行 0.83% (91.68%,97.86%) (88.53%,101.00%) (82.27%,107.26%) (76.02%,113.51%) 交通銀行 2.15% (92.05%,97.44%) (88.70%,100.80%) (82.35%,107.15%) (76.07%,113.43%) 招商銀行 2.99% (92.59%,97.00%) (88.94%,100.64%) (82.48%,107.10%) (76.16%,113.42%) 北京銀行 0.94% (92.04%,

22、98.09%) (88.85%,101.28%) (82.55%,107.58%) (76.27%,113.86%) 華夏銀行 0.61% (91.96%,98.11%) (88.80%,101.28%) (82.52%,107.56%) (76.24%,113.83%) 民生銀行 2.11% (91.83%,97.50%) (88.56%,100.77%) (82.25%,107.09%) (75.98%,113.35%) 南京銀行 0.38% (91.93%,98.16%) (88.79%,101.30%) (82.51%,107.58%) (76

23、.24%,113.85%) 寧波銀行 0.26% (91.92%,98.16%) (88.78%,101.30%) (82.51%,107.57%) (76.24%,113.84%) 浦發(fā)銀行 1.69% (92.16%,97.93%) (88.89%,101.19%) (82.57%,107.52%) (76.28%,113.81%) 興業(yè)銀行 1.88% (92.70%,97.98%) (89.29%,101.39%) (82.88%,107.80%) (76.55%,114.13%) 中信銀行 0.23% (91.91%,98.16%) (88

24、.77%,101.30%) (82.50%,107.57%) (76.23%,113.84%) 數(shù)據(jù)來源：Wind資訊，長(zhǎng)江證券研究部 表2：僅剔除某一只銀行股后股票倉位允許的偏差區(qū)間-中證800指數(shù) 銀行股 成分股權(quán)重 跟蹤誤差允許上限 0.05% 0.10% 0.20% 0.30% 工商銀行 0.86% (91.59%,97.67%) (88.44%,100.82%) (82.18%,107.08%) (75.94%,113.32%) 農(nóng)業(yè)銀行 0.36% (91.72%,97.94%) (88.59%,101.07%) (82.34%,1

25、07.32%) (76.09%,113.57%) 中國銀行 0.30% (91.76%,97.99%) (88.63%,101.12%) (82.38%,107.37%) (76.12%,113.62%) 建設(shè)銀行 0.61% (91.70%,97.90%) (88.56%,101.03%) (82.31%,107.28%) (76.06%,113.53%) 交通銀行 1.57% (91.86%,97.57%) (88.60%,100.83%) (82.30%,107.13%) (76.04%,113.40%) 招商銀行 2.18% (92.13%,

26、97.24%) (88.71%,100.66%) (82.34%,107.04%) (76.05%,113.32%) 北京銀行 0.68% (91.93%,98.04%) (88.76%,101.21%) (82.49%,107.48%) (76.22%,113.75%) 華夏銀行 0.45% (91.89%,98.08%) (88.74%,101.22%) (82.48%,107.49%) (76.22%,113.75%) 民生銀行 1.54% (91.73%,97.60%) (88.52%,100.81%) (82.24%,107.10%) (75

27、.98%,113.35%) 南京銀行 0.28% (91.89%,98.13%) (88.76%,101.26%) (82.49%,107.52%) (76.23%,113.78%) 寧波銀行 0.19% (91.89%,98.13%) (88.75%,101.26%) (82.49%,107.53%) (76.23%,113.78%) 浦發(fā)銀行 1.23% (91.98%,97.91%) (88.77%,101.12%) (82.47%,107.41%) (76.20%,113.68%) 興業(yè)銀行 1.37% (92.30%,97.91%) (89

28、.00%,101.21%) (82.65%,107.56%) (76.36%,113.85%) 中信銀行 0.17% (91.89%,98.14%) (88.75%,101.27%) (82.49%,107.53%) (76.23%,113.79%) 數(shù)據(jù)來源：Wind資訊，長(zhǎng)江證券研究部 相關(guān)結(jié)論： （1）在給定跟蹤誤差允許上限的條件下，股票倉位的允許偏差、股票組合結(jié)構(gòu)偏差（市值復(fù)制比例）之間形成相互制約，隨著股票組合市值復(fù)制比例的提高（降低），股票倉位允許的偏差區(qū)間增大（減?。瑓^(qū)間寬度與跟蹤誤差允許上限正相關(guān)。 （2）隨著股票組合市值復(fù)制比例的提高（降

29、低），最優(yōu)中性股票倉位上升（下降），逐步靠近（遠(yuǎn)離）投資基準(zhǔn)的股票標(biāo)配倉位，最優(yōu)中性股票倉位低于或者等于投資基準(zhǔn)的股票標(biāo)配倉位?？梢姼櫿`差配置模型中隱含著一個(gè)“對(duì)沖機(jī)理”，當(dāng)股票組合市值復(fù)制比例降低，股票組合結(jié)構(gòu)偏差對(duì)跟蹤誤差的貢獻(xiàn)提升，為了維持跟蹤誤差的水平，必須通過降低股票倉位的方式來進(jìn)行“對(duì)沖”。隨著股票組合市值復(fù)制比例趨近了100%，股票組合結(jié)構(gòu)偏差對(duì)跟蹤誤差的貢獻(xiàn)度趨于零，那么最優(yōu)中性股票倉位將最終收斂于投資基準(zhǔn)的股票標(biāo)配倉位。 （3）一方面在實(shí)證中使用對(duì)數(shù)收益率是為了平滑數(shù)據(jù)序列，可能會(huì)低估跟蹤誤差的水平；另一方面模型未能將實(shí)際操作中的其他風(fēng)險(xiǎn)因素考慮在內(nèi)，比如成份股的波動(dòng)率和

30、值以及指數(shù)波動(dòng)率的時(shí)變性和估計(jì)偏差等，也可能會(huì)低估跟蹤誤差的水平。因此在使用模型時(shí)應(yīng)當(dāng)選擇相對(duì)偏嚴(yán)格的跟蹤誤差允許上限來進(jìn)行計(jì)算。 （4）對(duì)于完全被動(dòng)型的指數(shù)基金使用該模型，我們建議使用10bp作為跟蹤誤差允許上限，那么股票組合的市值復(fù)制比例一般需要達(dá)到95%以上；對(duì)于增強(qiáng)型的指數(shù)基金，我們建議使用20bp作為跟蹤誤差允許上限，那么股票組合的市值復(fù)制比例一般需要達(dá)到90%以上。 四、 有關(guān)指數(shù)基金組合管理的三個(gè)操作建議 1、 指令管理方式 指數(shù)基金組合管理一般會(huì)用到恒生交易系統(tǒng)中的兩種指令管理方式：交易所批量組合指令導(dǎo)入方式和指數(shù)成分股權(quán)重維護(hù)方式。相對(duì)來說，通過自設(shè)模型實(shí)時(shí)生成批

31、量組合指令文件導(dǎo)入交易系統(tǒng)后執(zhí)行的方式在計(jì)算指令數(shù)量（股數(shù)）的準(zhǔn)確性和靈活性上要優(yōu)于指數(shù)成分股權(quán)重維護(hù)方式。如果當(dāng)日的交易指令中同時(shí)含有買入和賣出指令，建議形成兩個(gè)獨(dú)立的買入和賣出指令文件，分別導(dǎo)入后執(zhí)行以降低系統(tǒng)識(shí)別出錯(cuò)的可能性。 2、 組合日常交易 在日常交易中一般可以設(shè)定某個(gè)目標(biāo)股票倉位值，通過比對(duì)目標(biāo)持倉與實(shí)際持倉的差異確定當(dāng)日組合交易計(jì)劃，但由于個(gè)股停牌等問題的存在不可避免，那么就可能使得同一時(shí)點(diǎn)上股票倉位的調(diào)整和股票組合結(jié)構(gòu)的調(diào)整兩個(gè)目標(biāo)產(chǎn)生矛盾。 股票倉位的調(diào)整反映的是股票與現(xiàn)金兩個(gè)大類資產(chǎn)之間的收益率差異，股票與現(xiàn)金收益率之間的相關(guān)性近乎為零，而股票組合結(jié)構(gòu)的調(diào)整反映的是

32、股票組合與股票組合之間的收益率差異，股票組合之間的相關(guān)性一般都為正，因此通常情況下股票倉位的變動(dòng)相對(duì)于股票組合結(jié)構(gòu)的變動(dòng)對(duì)基金業(yè)績(jī)的影響更大。 基于這樣的分析，我們認(rèn)為當(dāng)股票倉位的調(diào)整與股票組合結(jié)構(gòu)的調(diào)整之間存在的矛盾時(shí)應(yīng)當(dāng)犧牲部分股票組合結(jié)構(gòu)調(diào)整的需要，將股票組合結(jié)構(gòu)調(diào)整的部分交易進(jìn)行遞延，盡可能 首先滿足股票倉位調(diào)整的需要。但如果當(dāng)日停牌股票的計(jì)劃交易金額占比過高時(shí)（盡管出現(xiàn)的頻率并不高），即使最大限度的遞延股票組合結(jié)構(gòu)調(diào)整的交易，也可能使得股票組合倉位調(diào)整的目標(biāo)無法達(dá)成，這時(shí)也不能為了強(qiáng)行滿足股票倉位調(diào)整的需要，對(duì)股票組合結(jié)構(gòu)的調(diào)整實(shí)施與原交易計(jì)劃反向的操作，不僅過度扭曲了股

33、票組合結(jié)構(gòu)的調(diào)整，也可能增加未來不必要的交易成本支出，不利于基金凈值的表現(xiàn)。以上所述的操作建議可以確保最終的實(shí)際股票倉位變動(dòng)方向與原定的股票倉位變動(dòng)方向必然是同向的，且調(diào)整幅度等于或者小于原定的目標(biāo)調(diào)整幅度。基于上述分析，我們就如何解決日常交易中的這對(duì)矛盾給出以下的操作建議。 為設(shè)定的目標(biāo)股票倉位，為當(dāng)前時(shí)刻實(shí)際的股票倉位，為計(jì)劃買入金額占基金資產(chǎn)凈值的比例，為即時(shí)可買入金額占基金資產(chǎn)凈值的比例，為計(jì)劃賣出金額占基金資產(chǎn)凈值的比例，為即時(shí)可賣出金額占基金資產(chǎn)凈值的比例，為交易計(jì)劃中停牌部分的凈買入金額占基金資產(chǎn)凈值的比例，以上交易金額的變量均以買入為正，且有、。 存在恒等關(guān)系：。 給出以

34、下的指令金額調(diào)整方式： 調(diào)整后的買入金額占基金資產(chǎn)凈值的比例： 調(diào)整后的賣出金額占基金資產(chǎn)凈值的比例： 調(diào)整后的目標(biāo)股票倉位： 再分三種情形來討論如何實(shí)施： 情形1：如果且， 交易無瓶頸，原交易計(jì)劃中即時(shí)可買入與即時(shí)可賣出的指令數(shù)量（股數(shù)）按、的比例進(jìn)行遞延，調(diào)整后的目標(biāo)股票倉位與原定的目標(biāo)股票倉位相同，即。 算例：假定股票倉位目標(biāo)加倉量為2%，計(jì)劃買入量為6%，即時(shí)可買入量為3%，計(jì)劃賣出量為-4%，即時(shí)可賣出量為-3%，那么停牌部分凈買入量為2%，調(diào)整后的買入量為3%，調(diào)整后的賣出量為-1%，賣出指令遞延67%，調(diào)整后的股票倉位加倉量為2%，調(diào)整后的目標(biāo)股

35、票倉位與原定的目標(biāo)股票倉位相同。 情形2：如果， 交易瓶頸在于賣出端，原交易計(jì)劃中即時(shí)可買入的指令數(shù)量（股數(shù)）全部遞延，即時(shí)可賣出的指令數(shù)量（股數(shù)）全部執(zhí)行，調(diào)整后的目標(biāo)股票倉位高于原定的目標(biāo)股票倉位，即。 算例：假定股票倉位目標(biāo)減倉量為2%，計(jì)劃買入量為4%，即時(shí)可買入量為1%，計(jì)劃賣出量為-6%，即時(shí)可賣出量為-1%，那么停牌部分凈買入量為-2%，調(diào)整后的買入量為0%，調(diào)整后的賣出量為-1%，調(diào)整后的股票倉位減倉量為1%，調(diào)整后的目標(biāo)股票倉位高于原定的目標(biāo)股票倉位相同。 情形3：如果， 交易瓶頸在于買入端，原交易計(jì)劃中即時(shí)可賣出的指令數(shù)量（股數(shù)）全部遞延，即時(shí)可買入的指令數(shù)量（股

36、數(shù)）全部執(zhí)行，調(diào)整后的目標(biāo)股票倉位低于原定的目標(biāo)股票倉位，即。 算例：假定股票倉位目標(biāo)加倉量為2%，計(jì)劃買入量為6%，即時(shí)可買入量為1%，計(jì)劃賣出量為-4%，即時(shí)可賣出量為-3%，那么停牌部分凈買入量為4%，調(diào)整后的買入量為1%，調(diào)整后的賣出量為0%，調(diào)整后的股票倉位加倉量為1%，調(diào)整后的目標(biāo)股票倉位低于原定的目標(biāo)股票倉位相同。 情形1是在組合日常管理中最可能發(fā)生的一種情況，而情形2和情形3屬于比較極端的情況，對(duì)于極端情況的說明是出于研究完整性所做的考慮。 3、 標(biāo)的股票指數(shù)成分股定期調(diào)整期間的組合調(diào)倉交易 當(dāng)標(biāo)的股票指數(shù)的成分股發(fā)生定期調(diào)整時(shí)，指數(shù)基金需要進(jìn)行及時(shí)的組合調(diào)倉交易，

37、組合調(diào)倉交易不僅涉及新進(jìn)成分股、被剔除的成分股，也涉及被保留下來的其他成分股，單邊交易金額占 基金資產(chǎn)凈值的比例一般會(huì)超過10%。由于指數(shù)成分股調(diào)整是一次性生效的，那么調(diào)倉交易前持有的股票組合相對(duì)于新生效的標(biāo)的股票指數(shù)的市值復(fù)制比例也是一次性降低的。依據(jù)本文中跟蹤誤差配置模型的相關(guān)結(jié)論，當(dāng)股票組合市值復(fù)制比例下降時(shí)最優(yōu)中性股票倉位也隨之下降的規(guī)律我們給出以下的操作建議。 以下假定指數(shù)基金投資基準(zhǔn)的股票標(biāo)配倉位為95%，在指數(shù)成分股調(diào)整生效前一交易日臨近收盤時(shí)刻提前賣出部分需要被調(diào)出的指數(shù)成分股，將股票倉位控制在中軸線附近，在之后幾個(gè)調(diào)倉交易日中逐步上移收盤時(shí)的股票倉位，直至調(diào)倉過程

38、全部結(jié)束，將股票倉位重新提高接近至投資基準(zhǔn)股票標(biāo)配倉位的水平。給出建議的理由主要有以下兩點(diǎn)： 第一、臨近收盤時(shí)減倉對(duì)當(dāng)日基金凈值表現(xiàn)的影響并不大，同時(shí)降低第二天開盤時(shí)的股票倉位，符合當(dāng)股票組合市值復(fù)制比例下降時(shí)最優(yōu)中性股票倉位下移的規(guī)律。隨著調(diào)倉過程的逐步完成，股票組合市值復(fù)制比例逐步回升，那么股票倉位也應(yīng)該逐步回升至投資基準(zhǔn)股票標(biāo)配倉位的水平。 第二、可以將擬調(diào)入和擬調(diào)出的成分股構(gòu)建兩個(gè)組合，觀察兩個(gè)組合在調(diào)倉期間的收益率和收益率表現(xiàn)差異。由于股票倉位已經(jīng)降至中軸線附近，那么就有機(jī)會(huì)在調(diào)倉期間實(shí)施兩種調(diào)倉交易策略。 （1）如果調(diào)入組合的日內(nèi)收益率低于（高于）調(diào)出組合的日內(nèi)收益率，那么有

39、利于（不利于）同時(shí)進(jìn)行買入調(diào)入組合和賣出調(diào)出組合的調(diào)倉交易，那么基金經(jīng)理可以依據(jù)兩個(gè)組合日內(nèi)收益率的差對(duì)日內(nèi)交易時(shí)點(diǎn)做出選擇。 （2）如果調(diào)入組合當(dāng)日下跌（上漲），那么對(duì)于買入調(diào)入組合的交易有利（不利）；同樣的如果調(diào)出組合當(dāng)日上漲（下跌），那么對(duì)于賣出調(diào)出組合的交易有利（不利）?；鸾?jīng)理可以依據(jù)兩個(gè)組合的日內(nèi)收益率對(duì)每日首單交易是選擇先買入調(diào)入組合還是選擇先賣出調(diào)出組合做出決策。 以上兩種調(diào)倉交易策略都有可能賺取一些相對(duì)收益，也是被動(dòng)型產(chǎn)品主動(dòng)性管理的一種體現(xiàn)方式，有利于改善調(diào)倉期間的基金凈值表現(xiàn)。 附錄：跟蹤誤差配置模型的推導(dǎo)過程 （1）假定指數(shù)基金組合除了股票資產(chǎn)外僅持有現(xiàn)

40、金，且現(xiàn)金收益率與投資基準(zhǔn)中設(shè)定的現(xiàn)金收益率相同，那么指數(shù)基金的日超額收益率： 其中：、分別為指數(shù)基金與投資基準(zhǔn)的日收益率，為按日開盤參考價(jià)計(jì)算的指數(shù)基金股票倉位，為投資基準(zhǔn)的股票標(biāo)配倉位，為指數(shù)基金股票組合的日收益率，為標(biāo)的股票指數(shù)的日收益率，為現(xiàn)金的日收益率。 （2）假定現(xiàn)金收益率無波動(dòng)，那么指數(shù)基金跟蹤誤差： 顯然跟蹤誤差僅與股票組合超額收益率的波動(dòng)率有關(guān)。 （3）對(duì)股票組合的超額收益率進(jìn)行分解，可分解為股票倉位選擇貢獻(xiàn)、股票組合復(fù)制貢獻(xiàn)以及交互作用貢獻(xiàn)三部分。為了方便分析，將交互作用貢獻(xiàn)部分納入股票組合復(fù)制貢獻(xiàn)部分。 其中：， 為指數(shù)基金股票倉位相對(duì)

41、于投資基準(zhǔn)股票標(biāo)配倉位的偏差。 （4）進(jìn)一步對(duì)股票組合超額收益率的波動(dòng)率進(jìn)行分解，可分解為股票倉位偏差貢獻(xiàn)、股票組合結(jié)構(gòu)偏差貢獻(xiàn)和交互作用貢獻(xiàn)三部分： 以下推導(dǎo)過程中假定日標(biāo)的股票指數(shù)總共有個(gè)成分股，構(gòu)成成分股集合，指數(shù)基金的股票組合僅嚴(yán)格復(fù)制其中的個(gè)成分股，且不持有標(biāo)的股票指數(shù)成分股以外的個(gè)股 （相對(duì)于其他股票組合復(fù)制方法，這種復(fù)制方法的跟蹤效果比較一般，使得對(duì)于的計(jì)算偏嚴(yán)格）。被嚴(yán)格復(fù)制的的成分股屬于成分股集合，其余的個(gè)成分股屬于成分股集合，那么自然有，，其中：為成分股在標(biāo)的股票指數(shù)中的日開盤參考權(quán)重，為成分股的日收益率，為日指數(shù)基金股票組合相對(duì)于標(biāo)的股票指數(shù)以開盤

42、參考價(jià)計(jì)算的市值復(fù)制比例，用以表征股票組合結(jié)構(gòu)偏差。 （5）求解 合并后得到： 其中：為成分股的日收益率的波動(dòng)率，為標(biāo)的股票指數(shù)的日收益率的波動(dòng)率，為成分股以所屬標(biāo)的股票指數(shù)為市場(chǎng)組合估計(jì)得到的日值。 （6）求解 （7）合并以上（4）、（5）、（6）得到： 由上式可見指數(shù)基金跟蹤誤差的上限可以表示為關(guān)于指數(shù)基金股票倉位偏差的二次函數(shù)，那么在指數(shù)基金股票倉位偏差和股票組合復(fù)制規(guī)則確定的情況下就可以用上式來可以預(yù)測(cè)指數(shù)基金跟蹤誤差的上限。 （8）令為指數(shù)基金組合管理要求的日均跟蹤誤差允許上限，為了更加嚴(yán)格的滿足該條件，要求，由不等式的傳遞性可

43、得跟蹤誤差配置模型的表述形式： （9）跟蹤誤差配置模型可以視為關(guān)于指數(shù)基金股票倉位偏差的二次不等式，令的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)系數(shù)分別為、、， 那么跟蹤誤差配置模型可簡(jiǎn)化為以下的表述形式：。 分析師介紹 葉 濤，CFA，上海交通大學(xué)工學(xué)學(xué)士、管理學(xué)碩士。2005年起從事金融行業(yè)工作，曾先后擔(dān)任易方達(dá)基金機(jī)構(gòu)理財(cái)部研究員、上投摩根基金研究部行業(yè)專家、申萬巴黎基金投資管理總部基金經(jīng)理助理，現(xiàn)任長(zhǎng)江證券研究所金融工程資深分析師。 俞文冰，CFA，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究生，曾在中?；顿Y研究部工作，目前長(zhǎng)江證券研究部擔(dān)任金融工程首

44、席分析師。 對(duì)本報(bào)告的評(píng)價(jià)請(qǐng)反饋至長(zhǎng)江證券機(jī)構(gòu)客戶部 姓名 分工 電話 E-mail 伍朝暉 副主管 （8621）68752398 13564079561 wuzh@ 甘 露 華東區(qū)總經(jīng)理 （8621）68751916 13701696936 ganlu@ 王 磊 華東區(qū)總經(jīng)理助理 （8621）68751003 13917628525 Wanglei3@ 鞠 雷 華南區(qū)副總經(jīng)理 （8621）68751863 13817196202 julei@ 易 敏 華南區(qū)副總經(jīng)理 （8621）68755178 13817

45、111316 yimin@ 魏媛紅 華北區(qū)總經(jīng)理 （8621）68751860 13681605823 weiyh@ 程 楊 華北區(qū)總經(jīng)理助理 （8621）68753198 13564638080 Chengyang1@ 張 暉 深圳私募總經(jīng)理 （0755）82766999 13502836130 Zhanghui1@ 沈方偉 深圳私募總經(jīng)理助理 （0755）82750396 15818552093 shenfw@ 投資評(píng)級(jí)說明 行業(yè)評(píng)級(jí) 報(bào)告發(fā)布日后的12個(gè)月內(nèi)行業(yè)股票指數(shù)的漲跌幅度相對(duì)同期滬深300指數(shù)的漲跌幅為基準(zhǔn)，

46、投資建議的評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)為： 看 好： 相對(duì)表現(xiàn)優(yōu)于市場(chǎng) 中 性： 相對(duì)表現(xiàn)與市場(chǎng)持平 看 淡： 相對(duì)表現(xiàn)弱于市場(chǎng) 公司評(píng)級(jí) 報(bào)告發(fā)布日后的12個(gè)月內(nèi)公司的漲跌幅度相對(duì)同期滬深300指數(shù)的漲跌幅為基準(zhǔn)，投資建議的評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)為： 推 薦： 相對(duì)大盤漲幅大于10% 謹(jǐn)慎推薦： 相對(duì)大盤漲幅在5%～10%之間 中 性： 相對(duì)大盤漲幅在-5%～5%之間 減 持： 相對(duì)大盤漲幅小于-5% 無投資評(píng)級(jí)： 由于我們無法獲取必要的資料，或者公司面臨無法預(yù)見結(jié)果的重大不確定性事件，或者其他原因，致使我們無法給出明確的投資評(píng)級(jí)。 （注：文檔可能無法思考全面，請(qǐng)瀏覽后下載，供參考。可復(fù)制、編制，期待你的好評(píng)與關(guān)注）