理人教版A版集合檢測卷

上傳人:仙*** 文檔編號:35046758 上傳時間:2021-10-25 格式:DOC 頁數(shù):4 大?。?2KB
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1、 A組 考點能力演練 1.集合U={0,1,2,3,4},A={1,2},B={x∈Z|x2-5x+4<0},則?U(A∪B)=(  ) A.{0,1,3,4}       B.{1,2,3} C.{0,4} D.{0} 解析:因為集合B={x∈Z|x2-5x+4<0}={2,3},所以A∪B={1,2,3},又全集U={0,1,2,3,4},所以?U(A∪B)={0,4}.所以選C. 答案:C 2.已知集合A={0,1,2,3,4},B={x|x=,n∈A},則A∩B的真子集個數(shù)為(  ) A.5 B.6 C.7 D.8 解析:由題意,得B={0,1,,,2},所以

2、A∩B={0,1,2},所以A∩B的真子集個數(shù)為23-1=7,故選C. 答案:C 3.(2015太原一模)已知全集U=R,集合M={x|(x-1)(x+3)<0},N={x||x|≤1},則陰影部分表示的集合是(  ) A.[-1,1) B.(-3,1] C.(-∞,-3)∪[-1,+∞) D.(-3,-1) 解析:由題意可知,M=,N=,∴陰影部分表示的集合為M∩(?UN)=. 答案:D 4.集合A={x|x-2<0},B={x|x

3、由題意,得A={x|x<2}.又因為A∩B=A,所以a≥2,故選D. 答案:D 5.(2015山西質(zhì)檢)集合A,B滿足A∪B={1,2},則不同的有序集合對(A,B)共有(  ) A.4個 B.7個 C.8個 D.9個 解析:由題意可按集合A中的元素個數(shù)分類.易知集合{1,2}的子集有4個:?,{1},{2},{1,2}.若A=?,則B={1,2};若A={1},則B={2}或B={1,2};若A={2},則B={1}或B={1,2};若A={1,2};則B=?或B={1}或B={2}或B={1,2}.綜上所述,不同的有序集合對(A,B)共有9個,故選D. 答案:D 6.(2

4、015廣州模擬)設集合A={(x,y)|2x+y=6},B={(x,y)|3x+2y=4},滿足C?(A∩B)的集合C的個數(shù)為________. 解析:依題意得,A∩B={(8,-10)},因此滿足C?(A∩B)的集合C的個數(shù)是2. 答案:2 7.設集合Sn={1,2,3,…,n},若X?Sn,把X的所有元素的乘積稱為X的容量(若X中只有一個元素,則該元素的數(shù)值即為它的容量,規(guī)定空集的容量為0).若X的容量為奇(偶)數(shù),則稱X為Sn的奇(偶)子集,則S4的所有奇子集的容量之和為________. 解析:∵S4={1,2,3,4},∴X=?,{1},{2},{3},{4},{1,2},{

5、1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}.其中是奇子集的為X={1},{3},{1,3},其容量分別為1,3,3,所以S4的所有奇子集的容量之和為7. 答案:7 8.已知集合P={-1,m},Q=,若P∩Q≠?,則整數(shù)m=________. 解析:由{-1,m}∩≠?,可得-1

6、實數(shù)m的取值范圍. 解:由已知得A={x|-1≤x≤3}, B={x|m-2≤x≤m+2}. (1)∵A∩B=[0,3],∴∴m=2. (2)?RB={x|xm+2},∴A??RB, ∴m-2>3或m+2<-1,即m>5或m<-3. 因此實數(shù)m的取值范圍是{m|m>5或m<-3}. 10.設全集I=R,已知集合M={x|(x+3)2≤0},N={x|x2+x-6=0}. (1)求(?IM)∩N; (2)記集合A=(?IM)∩N,已知集合B={x|a-1≤x≤5-a,a∈R},若B∪A=A,求實數(shù)a的取值范圍. 解:(1)∵M={x|(x+3)2≤0}={-3}

7、, N={x|x2+x-6=0}={-3,2}, ∴?IM={x|x∈R且x≠-3}, ∴(?IM)∩N={2}. (2)由(1)知A=(?IM)∩N={2}, ∵A∪B=A,∴B?A,∴B=?或B={2}, 當B=?時,a-1>5-a,∴a>3; 當B={2}時,解得a=3, 綜上所述,實數(shù)a的取值范圍為{a|a≥3}. B組 高考題型專練 1.(2014高考課標全國卷Ⅰ)已知集合A={x|x2-2x-3≥0},B={x|-2≤x<2},則A∩B=(  ) A.[-2,-1] B.[-1,2) C.[-1,1] D.[1,2) 解析:由不等式x2-2x-3≥0解

8、得x≥3或x≤-1,因此集合A={x|x≤-1或x≥3},又集合B={x|-2≤x<2},所以A∩B={x|-2≤x≤-1},故選A. 答案:A 2.(2014高考課標全國卷Ⅱ)設集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},則M∩N=(  ) A.{1} B.{2} C.{0,1} D.{1,2} 解析:由已知得N={x|1≤x≤2},∵M={0,1,2},∴M∩N={1,2},故選D. 答案:D 3.(2015高考全國卷Ⅰ)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},則集合A∩B中元素的個數(shù)為(  ) A.5 B.4 C.3

9、 D.2 解析:集合A={x|x=3n+2,n∈N},當n=0時,3n+2=2,當n=1時,3n+2=5,當n=2時,3n+2=8,當n=3時,3n+2=11,當n=4時,3n+2=14,∵B={6,8,10,12,14},∴A∩B中元素的個數(shù)為2,選D. 答案:D 4.(2015高考福建卷)若集合A={i,i2,i3,i4}(i是虛數(shù)單位),B={1,-1},則A∩B等于(  ) A.{-1} B.{1} C.{1,-1} D.? 解析:因為A={i,-1,-i,1},B={1,-1},所以A∩B={1,-1},故選C. 答案:C 5.(2015高考浙江卷)已知集合P={x|x2-2x≥0},Q={x|1

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