陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章 框圖 流程圖在高考中的考查拓展資料素材 北師大版選修

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1、 流程圖在高考中的考查 流程圖在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中起著非常重要的作用，它為我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了解題步驟和思路，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單明了，增加直觀性，一覽無(wú)遺，所以對(duì)流程圖的考查常見于近年的高考中． 一、看圖判斷 結(jié)合圖形進(jìn)行判斷，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于對(duì)題目的透徹分析與對(duì)題意的正確理解，把握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，弄清楚變量之間的制約關(guān)系． 例1　圖1為某三岔路口交通環(huán)島的簡(jiǎn)化模型．在某高峰時(shí)段，單位時(shí)間進(jìn)出路口A，B，C的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)如圖所示，圖中分別表示該時(shí)段單位時(shí)間通過(guò)路段，的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)（假設(shè)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，在上述路段中，同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等），則（　?。? （A）　　　　 （B）

2、 （C）　　　　　（D） 解：由已知圖形知：，，，由此得，所以，由得；顯然有．故選C． 點(diǎn)評(píng)：題目設(shè)計(jì)新穎，貼近學(xué)生的生活，考查學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．本題綜合了流程圖、方程、不等式等知識(shí)，由流程圖列出方程是求解問(wèn)題的關(guān)鍵． 二、看圖求解 題目條件通過(guò)圖形體現(xiàn)，包括了各種信息，對(duì)圖形中各量及各種關(guān)系的分析是正確求解的關(guān)鍵． 例2　對(duì)任意函數(shù)，可按圖2所示構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下： ①輸入數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出； ②若，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若，則將反饋回輸入端，再輸出，并依此規(guī)律繼續(xù)下去．現(xiàn)定義． 1 / 3 （1）若輸入，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列，請(qǐng)寫出數(shù)

3、列的所有項(xiàng)； （2）若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無(wú)窮數(shù)列的常數(shù)，試求輸入的初始數(shù)據(jù)的值； （3）若輸入時(shí)，產(chǎn)生的無(wú)窮數(shù)列滿足：對(duì)任意正整數(shù)n，均有，求的取值范圍． 解：（1）因?yàn)榈亩x域，所以，數(shù)列只有三項(xiàng)： ； （2）令，即． 　　即當(dāng)或2時(shí)，． 故當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，； （3）解不等式，得或，要使，則或．對(duì)于函數(shù)，若，則，不滿足； 當(dāng)時(shí)，，且，依次類推，可得數(shù)列的所有項(xiàng)滿足．綜上所述，時(shí)，由，得． 點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的知識(shí)，數(shù)列基本知識(shí)，解不等式的基本方法，以及綜合應(yīng)用知識(shí)的能力和判斷理解能力，同時(shí)利用框圖形式把函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識(shí)融為一爐，形式新穎、結(jié)構(gòu)巧妙，富于思考． 三

4、、用圖計(jì)算 借助流程圖對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析使問(wèn)題直觀清楚地展現(xiàn)出來(lái)，降低問(wèn)題的難度，體現(xiàn)了問(wèn)題解決的動(dòng)態(tài)過(guò)程． 例3　設(shè)坐標(biāo)平面內(nèi)有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸跳動(dòng)，每次向正方向或負(fù)方向跳一個(gè)單位，經(jīng)過(guò)5次跳動(dòng)質(zhì)點(diǎn)落在點(diǎn)（3，0）（允許重復(fù)過(guò)此點(diǎn)）處，則質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方法共有_____種（用數(shù)字作答）． 解：如圖3，設(shè)，依照問(wèn)題的情境，現(xiàn)用流程圖（圖4）表示為： 路程： ①（0，0）→（，0）→（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）； ②（0，0）→（1，0）→（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）； ③（0，0）→（1，0）→（2，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）； ④（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（2，0）→（3，0）； ⑤（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（4，0）→（3，0）． 從以上可以看出，跳動(dòng)四次后，只有B點(diǎn)和D點(diǎn)可以跳到C點(diǎn)，故共有5種方法． 所以答案為5． 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！