2014-2015學年高中數(shù)學（蘇教版必修一） 第二章函數(shù) 2.1.2習題課 課時作業(yè)（含答案）

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1、 習題課 課時目標　1.加深對函數(shù)概念的理解，加深對映射概念的了解.2.在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù).3.通過具體實例，理解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用． 1．下列圖形中，可能作為函數(shù)y＝f(x)圖象的是______．(填序號) 2．已知函數(shù)f：A→B(A、B為非空數(shù)集)，定義域為M，值域為N，則A與M、B與N的關(guān)系分別是______________． 3．函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線x＝a的交點個數(shù)為________． 4．已知函數(shù)f(x)＝，若f(a)＝3，則a的值為________． 5．若f(x)的定

2、義域為[－1,4]，則f(x2)的定義域為__________________________. 6．若f(x)＝ax2－，a為一個正的常數(shù)，且f(f())＝－，則a＝________. 一、填空題 1．函數(shù)f(x)＝x2－4x＋2，x∈[－4,4]的最小值是________，最大值是________． 2．已知f(x2－1)的定義域為[－，]，則f(x)的定義域為________． 3．已知函數(shù)y＝，使函數(shù)值為5的x的值是________． 4．與y＝|x|為相等函數(shù)的是________．(填序號) ①y＝()2；②y＝；③y＝； ④y＝. 5．函數(shù)y＝的值域為____

3、____． 6．若集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝x2＋2}，則A∩B＝________. 7．設(shè)集合A＝B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，點(x，y)在映射f：A→B的作用下對應的點是(x－y，x＋y)，則B中點(3,2)對應的A中點的坐標為________． 8．已知f(＋1)＝x＋2，則f(x)的解析式為_____________________________． 9．已知函數(shù)f(x)＝，則f(f(－2))＝______________. 二、解答題 10．若3f(x－1)＋2f(1－x)＝2x，求f(x)． 11．已知f(

4、x)＝，若f(1)＋f(a＋1)＝5，求a的值． - 1 - / 6 能力提升 12．已知函數(shù)f(x)的定義域為[0,1]，則函數(shù)f(x－a)＋f(x＋a)(0

5、與函數(shù)用什么字母表示無關(guān)．求函數(shù)定義域時，要注意分式的字母不能為零；偶次根式內(nèi)的被開方式子必須大于或等于零． 2．函數(shù)圖象是描述函數(shù)兩個變量之間關(guān)系的一種重要方法，它能夠直觀形象地表示自變量、函數(shù)值的變化趨勢．函數(shù)的圖象可以是直線、光滑的曲線，也可以是一些孤立的點、線段或幾段曲線等． 3．函數(shù)的表示方法有列舉法、解析法、圖象法三種．根據(jù)解析式畫函數(shù)的圖象時，要注意定義域?qū)瘮?shù)圖象的制約作用．函數(shù)的圖象既是研究函數(shù)性質(zhì)的工具，又是數(shù)形結(jié)合方法的基礎(chǔ)． 習題課 雙基演練 1．①②④ 解析?、壑校攛取小于0的一個值時，有兩個y值與之對應，不符合函數(shù)的定義． 2．M＝A，N?B

6、 解析　值域N應為集合B的子集，即N?B，而不一定有N＝B. 3．0或1 解析　當a屬于f(x)的定義域內(nèi)時，有一個交點，否則無交點． 4. 解析　當a≤－1時，有a＋2＝3，即a＝1，與a≤－1矛盾； 當－10，∴2a－＝0，即a＝.

7、作業(yè)設(shè)計 1．－2　34 解析　f(x)＝(x－2)2－2，作出其在[－4,4]上的圖象知 f(x)min＝f(2)＝－2； f(x)max＝f(－4)＝34. 2．[－1,2] 解析　∵x∈[－，]，∴0≤x2≤3， ∴－1≤x2－1≤2， ∴f(x)的定義域為[－1,2]． 3．－2 解析　若x2＋1＝5，則x2＝4，又∵x≤0，∴x＝－2， 若－2x＝5，則x＝－，與x>0矛盾． 綜上，x＝－2. 4．② 解析?、僦械暮瘮?shù)定義域與y＝|x|不同；③中的函數(shù)定義域不含有x＝0，而y＝|x|中含有x＝0，④中的函數(shù)與y＝|x|的對應法則不同，②正確． 5．(

8、－∞，2)∪(2，＋∞) 解析　用分離常數(shù)法． y＝＝2＋. ∵≠0，∴y≠2. 6．[2，＋∞) 解析　化簡集合A，B，則得A＝[1，＋∞)，B＝[2，＋∞)． ∴A∩B＝[2，＋∞)． 7．(，－) 解析　由題意，∴. 8．f(x)＝x2－1(x≥1) 解析　∵f(＋1)＝x＋2 ＝()2＋2＋1－1＝(＋1)2－1， ∴f(x)＝x2－1. 由于＋1≥1，所以f(x)＝x2－1(x≥1)． 9．4 解析　∵－2<0，∴f(－2)＝(－2)2＝4， 又∵4≥0，∴f(4)＝4，∴f(f(－2))＝4. 10．解　令t＝x－1，則1－x＝－t， 原

9、式變?yōu)?f(t)＋2f(－t)＝2(t＋1)，① 以－t代t，原式變?yōu)?f(－t)＋2f(t)＝2(1－t)，② 由①②消去f(－t)，得f(t)＝2t＋. 即f(x)＝2x＋. 11．解　f(1)＝1(1＋4)＝5， ∵f(1)＋f(a＋1)＝5，∴f(a＋1)＝0. 當a＋1≥0，即a≥－1時， 有(a＋1)(a＋5)＝0， ∴a＝－1或a＝－5(舍去)． 當a＋1<0，即a<－1時， 有(a＋1)(a－3)＝0，無解． 綜上可知a＝－1. 12．[a,1－a] 解析　由已知，得? 又∵0