2019屆高考數(shù)學二輪復習 專題七 選修 課后綜合提升練 選修4-5 不等式選講 文.doc
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選修4-5 不等式選講 (建議用時:30分鐘) 1.(1)已知函數(shù)f(x)=|x-2|+|x+a|-3的定義域為R,求實數(shù)a的取值范圍. (2)若正實數(shù)m,n滿足m+n=2,求2m+1n的取值范圍. 【解析】(1)由題意知|x-2|+|x+a|-3≥0恒成立. 因為|x-2|+|x+a|≥|(x-2)-(x+a)|=|a+2|, 所以|a+2|≥3,解得a≤-5或a≥1. (2)因為m+n=2(m>0,n>0), 所以2m+1n=m+n22m+1n =122nm+mn+3≥12(22+3), 即2m+1n的取值范圍為2+32,+∞. 2.已知函數(shù)f(x)=|x-a|+12a(a≠0). (1)若不等式f(x)-f(x+m)≤1恒成立,求實數(shù)m的最大值. (2)當a<12時,函數(shù)g(x)=f(x)+|2x-1|有零點,求實數(shù)a的取值范圍. 【解析】(1)因為f(x)-f(x+m)=|x-a|+12a-|x+m-a|+12a=|x-a|-|x+m-a|≤|(x-a)-(x+m-a)|=|m|,所以|m|≤1,即m的最大值為1. (2)g(x)=f(x)+|2x-1|=|x-a|+|2x-1|+12a, 即g(x)=-3x+a+12a+1,x下載提示(請認真閱讀)
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