八年級數(shù)學上冊 第13章 軸對稱 13.3 等腰三角形 13.3.2 等邊三角形（第1課時）教案 新人教版.doc

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等邊三角形 課題： 13.3.2等邊三角形（1） 課時 一課時 教學設計 課 標 要 求 探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60，及等邊三角形的判定定理：三個角都相等的三角形（或有一個角是60的等腰三角形）是等邊三角形。 教 材 及 學 情 分 析 本節(jié)課是在已經(jīng)學習了與三角形有關的線段、三角形全等、等腰三角形性質(zhì)及其判定的基礎上進一步探究特殊三角形-等邊三角形的性質(zhì)及其判定.為后續(xù)平面幾何多邊形問題中線段相等、角相等等問題奠基。學生以學習等腰三角形的性質(zhì)和判定，這為學習等邊三角形的性質(zhì)和判定做好知識和探究方法準備。同時因為學生在小學階段對于等邊三角形的定義和性質(zhì)以有了初步的認識，所以本課學習的重點就放在等邊三角形的判定定理的探究與應用上。 課 時 教 學 目 標 1、 經(jīng)歷觀察、思考、猜想、證明的過程，探索等邊三角形的性質(zhì)和判定方法，并能夠用等邊三角形的知識解決相應的數(shù)學問題。 2、 逐步掌握學習幾何的一般方法，體驗數(shù)學活動中的探索與創(chuàng)新、感受數(shù)學的嚴謹性． 重點 探究等邊三角形判定定理：三個角都相等的三角形（或有一個60角的等腰三角形）是等邊三角形。 難點 等邊三角形的判定定理準確運用 教法學法 指導 教具 準備 PPT 教學過程提要 環(huán)節(jié) 學生要解決的問 題或完成的任務 師生活動 設計意圖 引 入 新 課 導入新課 出示圖片： 1、觀察下列圖片，你有什么印象？ 2、如何定義等邊三角形？ 3、等邊三角形是等腰三角形嗎？ 引入新課：13.3.2等邊三角形（1） 從學生所見生活實際入手，引導學生復習舊知，為新知探究做好鋪墊。 教 學 過 程 探究性質(zhì) 探究判定 問題：我們知道等邊三角形是特殊的等腰三角形.把等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，能得到什么結(jié)論？請你從邊、角、有關線段、對稱性四方法分析。 教師注意根據(jù)學生回答及時板書： 邊：三邊相等 角：三個內(nèi)角都是 有關線段：三線合一 對稱性：軸對稱圖形 追問：等邊三角形的內(nèi)角為什么都等于60呢？ 練習： 1、等邊三角形ABC的周長等于21㎝，求：（1）各邊的長；（2）各角的度數(shù)。 2、等邊三角形的對稱軸有（ ） 　A.1條 B.2條 C.3條 D.4條　 問題： 如何判定一個三角形（等腰三角形)是等邊三角形呢？ 判定1：三邊相等的三角形是等邊三角形。（定義法） 追問：我們在學習幾何知識中圖形的性質(zhì)與判定通常會有怎樣的關系？（條件與結(jié)論相反) 追問：請同學們結(jié)合這一特點，大膽猜想，還有什么方法可以判定等邊三角形？ 學生在猜想過程中教師注意板書：學生有價值的發(fā)言。 追問：這些狂想正確嗎？能否進行證明？ 運用轉(zhuǎn)化思想，引導學生在以原有知識的基礎進一步歸納。 完成練習，鞏固等邊三角形性質(zhì)的應用能力。 引導學生大膽猜想，逐步掌握學習幾何知識的一般方法。 教 學 過 程 練習鞏固 引導學生結(jié)合板書歸納判定等邊三角形的方法： 判定1：三邊相等的三角形是等邊三角形. 判定2：三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形。 判定3：有一個內(nèi)角是60的等腰三角形是等邊三角形。 自學例4，完成填空： 如圖：△ABC是等邊三角形，DE∥BC,分別交AB，AC于點D，E.求證：△ADE是等邊三角形 追問：本題還有其他證法嗎？ 1、下列四個說法中，不正確的有（ ） 　　A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 三個角都相等的三角形是等邊三角形。 有兩個角等于60的三角形是等邊三角形。 有一個是60的等腰三角形是等邊三角形。 有兩個角相等的等腰三角形是等邊三角形。 2.如圖, △ABC為等邊三角形,∠1=∠2=∠3 (1)求∠BEC的度數(shù). (2) △DEF為等邊三角形嗎?為什么? 3.已知△ABC是等邊三角形,D,E,F分別是各邊上的一點,且AD=BE=CF.試說明△DEF是等邊三角形. 鞏固等邊三角形判定運用能力。 小 結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲？ 板 書 設 計 等邊三角形 性質(zhì)： 邊：三邊相等 角：三個內(nèi)角都是 有關線段：三線合一 對稱性：軸對稱圖形，3條對稱軸 判定： 1. 三邊相等的三角形是等邊三角形。 2. 三個角都相等的三角形是等邊三角形。 3. 有一個60角的等腰三角形是等邊三角形。 作 業(yè) 設 計 A、B檔：課績優(yōu)學案69頁1-10題。 C、D檔：績優(yōu)學案69頁1-8題。 教 學 反 思