2019年九年級數(shù)學(xué)下冊《第29章 投影與視圖》單元測試卷(含解析)(新版)新人教版.doc
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《第29章 投影與視圖》單元測試卷 一.選擇題(共10小題) 1.如圖,下列選項中不是正六棱柱三視圖的是( ?。? A. B. C. D. 2.下列幾何體中,有一個幾何體的主視圖與俯視圖的形狀不一樣,這個幾何體是( ?。? A.正方體 B.圓柱 C.圓椎 D.球 3.如圖是由八個相同小正方體組合而成的幾何體,則其俯視圖是( ) A. B. C. D. 4.如圖所示,沿箭頭所指的方向看一個正三棱柱,它的三視圖應(yīng)是( ?。? A. B. C. D. 5.如圖是由幾個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù),則這個幾何體的左視圖為( ) A. B. C. D. 6.由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示,則搭成這個幾何體的小立方體的個數(shù)是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 7.某同學(xué)畫出了如圖所示的幾何體的三種視圖,其中正確的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.② 8.在下列四幅圖形中,能表示兩棵小樹在同一時刻陽光下影子的圖形的可能是( ) A. B. C. D. 9.小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動的情況,無意之中,他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同,那么影子最長的時刻為( ) A.上午12時 B.上午10時 C.上午9時30分 D.上午8時 10.下列圖形中,表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是( ?。? A. B. C. D. 二.填空題(共5小題) 11.寫出兩個三視圖形狀都一樣的幾何體為 . 12.如圖,正三棱柱的底面周長為9,截去一個底面周長為3的正三棱柱,所得幾何體的俯視圖的周長是 ?。? 13.一個零件的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示(尺寸單位:厘米),這個零件的體積為 立方厘米,表面積為 平方厘米. 14.如圖,是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體 (1)圖中有 塊小正方體; (2)該幾何體的主視圖如圖所示,請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖. 15.直角三角形的正投影可能是 ?。? 三.解答題(共5小題) 16.學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子,碟子的個數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表: 碟子的個數(shù) 碟子的高度(單位:cm) 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5 … … (1)當(dāng)桌子上放有x(個)碟子時,請寫出此時碟子的高度(用含x的式子表示); (2)分別從三個方向上看,其三視圖如上圖所示,廚房師傅想把它們整齊疊成一摞,求疊成一摞后的高度. 17.正方體是特殊的長方體,又稱“立方體”、“正六面體”. (1)正方體是由 個面圍成的,它有 個頂點, 條棱 (2)用一個平面去截一個正方體,截面可能是幾邊形?(寫出所有可能的情況) (3)如圖是由幾個小正方體所搭幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個數(shù).請你畫出這個幾何體的主視圖、左視圖. 18.如圖,是由8個大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體. (1)該幾何體的主視圖如圖所示,請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖; (2)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個幾何體的俯視圖和主視圖不變,那么請畫出添加小正方體后所得幾何體可能的左視圖. 19.如圖,一墻墩(用線段AB表示)的影子是BC,小明(用線段DE表示)的影子是EF,在M處有一顆大樹,它的影子是MN. (1)試判斷是路燈還是太陽光,如果是路燈確定路燈的位置(用點P表示).如果是太陽光請畫出光線. (2)在圖中畫出表示大樹高的線段. (3)若小明的眼睛近似地看成是點D,試畫圖分析小明能否看見大樹. 20.如圖,路燈(P點)距地面9米,身高1.5米的小云從距路燈的底部(O點)20米的A點,沿OA所在的直線行走14米到B點時,身影的長度是變長了還是變短了?變長或變短了多少米? 2019年人教版九下數(shù)學(xué)《第29章 投影與視圖》單元測試卷 參考答案與試題解析 一.選擇題(共10小題) 1.【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形. 【解答】解:正六棱柱三視圖分別為:三個左右相鄰的矩形,兩個左右相鄰的矩形,正六邊形. 故選:A. 【點評】本題考查了幾何體的三種視圖,注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中. 2.【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,從上面看得到的圖形是俯視圖,可得答案. 【解答】解:A、主視圖、俯視圖都是正方形,故A不符合題意; B、主視圖、俯視圖都是矩形,故B不符合題意; C、主視圖是三角形、俯視圖是圓形,故C符合題意; D、主視圖、俯視圖都是圓,故D不符合題意; 故選:C. 【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖,從正面看得到的圖形是主視圖,從上面看得到的圖形是俯視圖. 3.【分析】俯視圖是從圖形的上面看所得到的圖形,根據(jù)小正方體的擺放方法,畫出圖形即可. 【解答】解:俯視圖有3列,從左往右分別有2,1,2個小正方形,其俯視圖是. 故選:A. 【點評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖,關(guān)鍵是掌俯視圖是從物體的上面看得到的視圖. 4.【分析】找到從正、上和左面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中. 【解答】解:從正面看有1個長方形,中間有1條虛棱; 從上面看有一個三角形; 從左面看有1個長方形. 故選:A. 【點評】本題考查了三視圖的知識,主視圖是從物體的正面看得到的視圖,左視圖是從物體的左面看得到的視圖,俯視圖是從物體的上面看得到的視圖. 5.【分析】由已知條件可知,左視圖有2列,每列小正方形數(shù)目分別為3,2.據(jù)此可作出判斷. 【解答】解:從左面看可得到從左到右分別是3,2個正方形. 故選:A. 【點評】本題考查幾何體的三視圖.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字,可知左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同,且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字. 6.【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀,從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù),從而算出總的個數(shù). 【解答】解:從主視圖看第一列兩個正方體,說明俯視圖中的左邊一列有兩個正方體,主視圖右邊的一列只有一行,說明俯視圖中的右邊一列兩行都只有一個正方體,所以此幾何體共有4個正方體. 故選:B. 【點評】本題考查由三視圖想象立體圖形.做這類題時要借助三種視圖表示物體的特點,從主視圖上弄清物體的上下和左右形狀;從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀;從左視圖上弄清楚物體的上下和前后形狀,綜合分析,合理猜想,結(jié)合生活經(jīng)驗描繪出草圖后,再檢驗是否符合題意. 7.【分析】從正面看到的圖叫做主視圖,從左面看到的圖叫做左視圖,從上面看到的圖叫做俯視圖.依此即可解題. 【解答】解:根據(jù)幾何體的擺放位置,主視圖和俯視圖正確.左視圖中間有一條橫線,故左視圖不正確. 故選:B. 【點評】本題考查了三種視圖及它的畫法,看得到的棱畫實線,看不到的棱畫虛線. 8.【分析】根據(jù)平行投影得特點,利用兩小樹的影子的方向相反可對A、B進行判斷;利用在同一時刻陽光下,樹高與影子成正比可對C、D進行判斷. 【解答】解:A、兩棵小樹的影子的方向相反,不可能為同一時刻陽光下影子,所以A選項錯誤; B、兩棵小樹的影子的方向相反,不可能為同一時刻陽光下影子,所以B選項錯誤; C、在同一時刻陽光下,樹高與影子成正比,所以C選項錯誤; D、在同一時刻陽光下,樹高與影子成正比,所以D選項正確. 故選:D. 【點評】本題考查了平行投影:由平行光線形成的投影是平行投影,如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影. 9.【分析】根據(jù)從早晨到傍晚物體的指向是:西﹣西北﹣北﹣東北﹣東,影長由長變短,再變長可知. 【解答】解:根據(jù)從早晨到傍晚物體的指向是:西﹣西北﹣北﹣東北﹣東,影長由長變短,再變長. 可知影子最長的時刻為上午8時. 故選:D. 【點評】本題考查平行投影的特點和規(guī)律.在不同時刻,同一物體的影子的方向和大小可能不同,不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變,方向也在改變,就北半球而言,從早晨到傍晚物體的指向是:西﹣西北﹣北﹣東北﹣東,影長由長變短,再變長. 10.【分析】平行投影特點:在同一時刻,不同物體的影子同向,且不同物體的物高和影長成比例. 【解答】解:A、影子平行,且較高的樹的影子長度大于較低的樹的影子,故本選項正確; B、影子的方向不相同,故本選項錯誤; C、影子的方向不相同,故本選項錯誤; D、相同樹高與影子是成正比的,較高的樹的影子長度小于較低的樹的影子,故本選項錯誤. 故選:A. 【點評】本題考查了平行投影特點,難度不大,注意結(jié)合選項判斷. 二.填空題(共5小題) 11.【分析】找到從物體正面、左面和上面看得到的圖形全等的幾何體即可. 【解答】解:三視圖形狀都一樣的幾何體為球、正方體. 故答案為:球、正方體(答案不唯一). 【點評】考查三視圖的有關(guān)知識,注意三視圖都相同的常見的幾何體有球或正方體. 12.【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖,可得答案. 【解答】解:從上邊看是一個梯形:上底是1,下底是3,兩腰是2, 周長是1+2+2+3=8, 故答案為:8. 【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖,從上邊看是一個等腰梯形是解題關(guān)鍵. 13.【分析】易得該幾何體為長10,寬12,高15的長方體,長方體的體積=長寬高;表面積=2(長寬+長高+寬高),把相關(guān)數(shù)值代入計算即可. 【解答】解:∵有2個視圖為長方形, ∴該幾何體為柱體, ∵第3個視圖為長方形, ∴幾何體為長方體, ∴長方體的體積為101512=1800立方厘米; 表面積為2(1015+1012+1512)=900平方厘米. 故答案為:1800;900. 【點評】考查由視圖判斷幾何體;用到的知識點為:有2個視圖為長方形的幾何體是柱體;得到該幾何體長,寬,高是解決本題的突破點. 14.【分析】(1)根據(jù)如圖所示即可得出圖中小正方體的個數(shù); (2)讀圖可得,左視圖有2列,每列小正方形數(shù)目分別為2,2;俯視圖有4列,每行小正方形數(shù)目分別為2,2,1,1. 【解答】解:(1)根據(jù)如圖所示即可數(shù)出有11塊小正方體; (2)如圖所示;左視圖,俯視圖分別如下圖: 故答案為:(1)11. 【點評】此題主要考查實物體的三視圖.在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來,看得見的輪廓線都畫成實線,看不見的畫成虛線,不能漏掉.本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置. 15.【分析】根據(jù)三角形的位置分情況探討各線段的投影即可. 【解答】解:當(dāng)直角三角形和平面垂直的時候,其投影為一條線段,當(dāng)直角三角形與平面的夾角不為90時,其投影為三角形. 【點評】本題考查了平行投影特點,不同位置,不同時間,影子的大小、形狀可能不同,具體形狀應(yīng)視其外在形狀,及其與光線的夾角而定. 三.解答題(共5小題) 16.【分析】由表中給出的碟子個數(shù)與碟子高度的規(guī)律,可以看出碟子數(shù)為x時,碟子的高度為2+1.5(x﹣1). 【解答】解:由題意得: (1)2+1.5(x﹣1)=1.5x+0.5 (2)由三視圖可知共有12個碟子 ∴疊成一摞的高度=1.512+0.5=18.5(cm) 【點評】考查獲取信息(讀表)、分析問題解決問題的能力. 找出碟子個數(shù)與碟子高度的之間的關(guān)系式是此題的關(guān)鍵. 17.【分析】(1)根據(jù)正方體的特點即可求解; (2)正方體有六個面,用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形,最少與三個面相交得三角形.因此用一個平面去截一正方體,截面可能為三角形、四邊形(梯形,矩形,正方形)、五邊形、六邊形共有四種情況; (3)畫出從正面,從左面看到的圖形即可.主視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為3,4,2;左視圖從左往右2列正方形的個數(shù)依次為4,2. 【解答】解:(1)6,8,12; (2)截面可能是三角形,四邊形,五邊形,六邊形 (3)(注明:正方形的邊長可以與原題中的不相等) 【點評】本題綜合考查了正方體和正方體的截面,關(guān)鍵要理解面與面相交得到線.應(yīng)熟記這四種情況.同時考查畫幾何體的三視圖,用到的知識點為:主視圖,左視圖分別是從物體的正面,左面看得到的圖形;看到的正方體的個數(shù)為該方向最多的正方體的個數(shù). 18.【分析】(1)左視圖有兩列,小正方形的個數(shù)分別是3,1;俯視圖有兩排,上面一排有4個小正方形,下面一排有2個小正方形; (2)根據(jù)題意可得此正方體應(yīng)該添加在前排第2個小正方體上,進而可得左視圖. 【解答】解:(1)如圖所示: ; (2)添加后可得如圖所示的幾何體: , 左視圖分別是: . 【點評】此題主要考查了畫三視圖,關(guān)鍵是掌握在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來,看得見的輪廓線都畫成實線,看不見的畫成虛線,不能漏掉.本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置. 19.【分析】(1)根據(jù)光線相交于一點得出確定路燈的位置; (2)利用AB,DE,確定大樹的高, (3)運用視角連接AD,即可得出能否看見大樹. 【解答】解:(1)根據(jù)光線相交于一點,即可得出路燈確定路燈的位置; (2)如圖所示: (3)如圖所示,小明的眼睛近似地看成是點D,小明不能看見大樹. 【點評】此題主要考查了平行投影與中心投影以及視角問題,根據(jù)已知確定住P點的位置是解決問題的關(guān)鍵. 20.【分析】根據(jù)AC∥BD∥OP,得出△MAC∽△MOP,△NBD∽△NOP,再利用相似三角形的性質(zhì)進行求解,即可得出答案. 【解答】解:∵∠MAC=∠MOP=90, ∠AMC=∠OMP, ∴△MAC∽△MOP, ∴=, 即=, 解得,MA=4米; 同理,由△NBD∽△NOP,可求得NB=1.2米, 則馬曉明的身影變短了4﹣1.2=2.8米. ∴變短了,短了2.8米. 【點評】此題考查了中心投影,解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形,然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程,建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解答問題.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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